문제 설명:

1 과 2 사이의 숫자는 무한하고 2 와 4 사이의 숫자도 무한하다. 이 두 개는 무한한 에너지 비율입니까? 변하지 않는 이상에 따르면 후자는 전자의 두 배가 되어야 하지만, 나는 항상 이것이 설명할 수 없다고 생각한다.

이것은 또 다른 질문을 제기합니다: 1 과 2 사이의 숫자가 2 와 3 사이의 숫자만큼 많다고 말할 수 있습니까?

고수가 의견을 좀 주시길 바랍니다!

분석:

정수는 몇 개입니까?

무한대.

짝수가 얼마나 됩니까?

무한대.

이 답안은 정확하다. 내가 너에게 묻는다면:

정수와 짝수 중 어느 것이 많습니까?

아마도 많은 동창들이 물론 정수가 짝수보다 많다고 말할 것이다. 한 걸음 더 나아가서, 나는 어떤 학우가 나에게 "짝수의 수는 정수수의 절반과 같다" 고 말할까 봐 두렵다. 진실은 무엇입니까? 그것은 "홀수와 짝수를 더하면 정수이기 때문이다." 홀수와 짝수의 배열은 동일하므로 홀수와 짝수가 많으며 각 사람은 정수의 절반입니다. ""

정수에는 짝수가 포함되고, 짝수는 정수의 일부이며, 전체는 부분보다 크고, 정수는 짝수보다 큽니다. 이것은 분명하지 않습니까?

너는 이 답이 일리가 있다고 생각하니?

16 세기 이탈리아의 저명한 과학자 갈릴레오는 반대 견해를 가지고 있다. 그는 갈릴레오 역설이라는 유명한 역설을 제시했는데, 그 내용은' 정수는 짝수만큼이나 많다' 는 것이다. 이것은 상식에 어긋나는 것 같다.

그러나 갈릴레오가 말한 것은 결코 이치에 맞지 않는다. 우선, 우리가 논의하는 대상은 한계가 아니라 무한하다. 제한된 수의 사람들에게' 전체가 부분보다 크다' 는 것은 논란의 여지가 없다. 1 에서 10 까지의 정수는 1 에서 10 까지의 짝수보다 많습니다. 그러나, 이 점을 무한대에 적용하는 것은 어쩔 수 없이 재고해야 할 것이다. 제한된 경우, 두 무더기의 물체 수가 동일하므로, 단지 한 무더기의 물체 수를 세어 두 무더기의 물체 수가 같은지 확인하기만 하면 된다. 무한대에는 무한대가 적용되지 않습니다. 무한대 자체에는' 무수' 라는 의미가 포함되기 때문입니다. 보아하니 우리는 다른 길을 개척해야 할 것 같다.

아프리카에 사는 부족들 중 일부는 세 명에 불과하지만, 그들은 자신의 소와 양이 잃어버렸는지 알고 있다고 한다. 방법은 아침에 양을 개란에 몰아넣었을 때, 양 한 마리를 하나씩 나가게 하는 것이다. 양이 나올 때마다 양치기는 작은 석두 한 조각을 주웠다. 분명히, 얼마나 많은 작은 석두, 얼마나 많은 양이 있습니다. 저녁에 방목이 돌아오자 양 한 마리가 동그라미에 들어갈 때마다 목자는 여전히 작은 돌무더기에서 석두 한 조각을 던졌다. 모든 양이 양우리에 들어가 자갈을 남기지 않으면 양이 잃어버리지 않은 것이다. 아프리카 셰퍼드는 실제로 "일대일" 방식을 취합니다. 두 무더기의 물체 사이에 이런 일대일 대응 관계를 세울 수 있다면 두 무더기의 물체가 그만큼 많다는 것을 설명할 수 있다.

이 방법은 무한대에서도 사용할 수 있으며, 이 일대일 관계가 비교할 두 부분 사이에 구축되는지 확인할 수 있습니다. 갈릴레오의 정수와 짝수의 대응 관계는 다음과 같습니다.

012 3 4 ...

↓ ↓↓↓↓↓↓ ↓ ↓ ↓ ↓

2 4 6 810 ...

이런 관계에 따라 주어진 정수는 그에 상응하는 짝수를 찾을 수 있고, 주어진 정수는 다르고, 상응하는 짝수도 다르다. 반대로, 각 짝수에 대해 자연수를 찾을 수 있다. 짝수가 서로 다른 정수에 해당하기 때문에 정수와 짝수가 일대일 대응 관계라고 해서 짝수가 얼마나 많은 정수인지 말하는 것이 옳다.

이것은 "무한" 이 "제한" 의 법칙으로 측정할 수 없다는 것을 말해줍니다. "제한" 에 유효한 많은 성질이 "무한" 에 대해 반드시 성립되는 것은 아닙니다.