전통적인 수학 교실에서 사람들은 항상 수학을 도구적인 학과로 여기고 수학의 문화 교육 가치를 무시하여 학생들의 수학 소양이 향상되지 않아 정신의 소멸과 창의력의 퇴화로 이어진다.
수학 교실 수업은 반드시 문화적 차원에서 깊이 들어가 수학 문화가 교실에 스며들게 하고, 수학 문화가 학생들의 생활지혜를 보여줄 수 있도록 해야 한다.
초록: 이 기사는 수학 교실 수업에서 수학 문화를 침투하고 학생들의 수학적 소양을 향상시키는 방법을 설명하고 분석합니다.
개업을 제의합니까? 수학 문화? 교실은 대학생의 수학 소양을 높이는 효과적인 방법이며, 더 자세히 설명하는가? 수학 문화? 과정의 특징과 출발점.
수학 문화 수학적 소양 -응? 수학 문화? 과정
전통적인 수학 교실에서 사람들은 항상 수학을 도구성 학과로 여기고 수학의 문화교육 가치를 무시하며 학생들의 수학 소양이 향상되지 않아 창의력의 퇴화와 영성의 소멸을 초래한다.
교과 과정 개혁이 심화됨에 따라, 나는 이런 편협하고 편면적이며 간단한 수학관이 수학 교육에 큰 부정적인 영향을 미쳤다는 것을 점점 더 분명히 보았다.
우선 수학의 본색을 가리고 수학의 진실한 이미지를 왜곡하여 수학 교사가 전면적으로 객관적이고 깊이 이해할 수 없게 한다.
둘째, 편협한 수학관은 극단적인 수학 교육관, 과정관, 교육관, 평가관으로 이어졌다.
더욱이 학생들이 왜곡된 수학적 신념을 형성하게 될 수도 있다.
학생들이 선생님에게 방과후에 어떤 수학 지식을 사용할 수 있는지 물어보는 것을 자주 듣는다. 어떤 학생들은 열심히 공부하면서 수학에 지치고 싫증이 난다고 종종 느낀다. 그리고 수학 지식이 풍부해짐에 따라 지겨움의 수준도 높아지고 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) 수학 문제를 해결하는 임무를 완수하면 수학 교육의 기능이 사라진다.
이런 학습 경험도 학생들에게 너무 많은 그림자를 남겼는데, 이런 그림자는 항상 그들의 성장과 함께, 심지어 그들의 인생 태도에 영향을 미칠 수 있다.
수학은 연역과 계산으로 수학의 역사, 수학의 인문성과 문화성, 수학의 사상적 내포와 정신성, 수학의 내적 아름다움과 조화를 체득할 수 없다고 생각한다.
2 1 세기 초, 수학 문화 수업은 이미 교실에 들어와 수학을 생활로, 학생들을 수학으로 들여보냈다.
수학 문화 과정은 문리융합의 특징을 가지고 있으며, 인문 교육과 과학 교육에 침투하는 과정으로, 개혁에서 많은 성공적인 경험을 쌓았다.
우리가 필요로 하는 수학 지식은 비교적 적고, 수학의 수학 소양, 즉 연구 정신, 사고 방법, 사고 훈련은 모든 사람이 절대적으로 필요로 하는 것이다.
따라서 어떤 사업에 종사하든, 머릿속에 깊이 새겨져 있는 수학 정신, 수학적 사고 방법, 연구 방법, 추리 방법, 집중력, 집중력, 집중력, 집중력, 집중력, 집중력, 집중력, 집중력, 집중력, 집중력, 집중력
학생들의 수학 소양을 높이는 것은 학생들이 사회에 적응하고 생산과 심학에 참여하는 데 필요한 수학 기초지식과 기술을 향상시키는 것이다. 이는 시대의 필요이자 학생이 자신의 가치를 실현할 수 있는 필요성이다.
그렇다면 어떻게 하면 대학생의 수학 소양을 향상시킬 수 있을까? 이 문장? 수학 문화? 이 관점은 토론에 깊이 들어갔다.
첫째, 수학 문화
-응? 수학 문화? 이 단어는 20 년 전에 생겨났다.
그 전문관은 적극적으로 탐구하고, 수학 문제의 배경과 필수소양을 잘 파악하는 것이다. 정확하고 간결하며 규범적인 수학 언어를 능숙하게 운용하여 자신의 수학 사상을 표현하다. 좋은 과학적 태도와 혁신 정신을 가지고 새로운 사상, 새로운 개념, 새로운 방법을 합리적으로 제시할 수 있다. 다양한 문제에 대응할 수 있을까요? 수학적 방법? 이성적 사고, 다각적 탐구 문제 해결의 소양: 현실 현상과 과정을 합리적으로 단순화하고 시각화하며 수학적 모델을 만드는 데 능하다.
수학은 인간 문명과 인간 문화와 밀접한 관련이 있다.
그래서 많은 사람들이 문화적 관점에서 수학에 초점을 맞추고 수학의 문화적 가치를 강조하고자 합니다.
사실, 수학은 인간 사회의 진보의 산물이며 사회 발전을 촉진하는 동력 중 하나이다.
현재 대략? 수학 문화? "좁은" 과 "넓은 의미" 라는 단어는 두 가지 해석이 있다.
좁은 해석은 수학의 사상, 정신, 방법, 관점과 언어, 그리고 그들의 형성과 발전을 가리킨다. 넓은 의미에서 수학사, 수학미, 수학교육, 수학과 인문학의 교차, 수학과 각종 문화의 관계도 포함된다.
수학의 내용, 사상, 방법, 언어는 현대 문명의 중요한 부분이다.
수학은 본질적으로 일종의 문화이며, 인간의 지혜의 결정체이다.
그 가치는 이미 인류 사회의 모든 구석에 스며들었다.
수학 교육은 지식의 전수와 능력의 배양일 뿐만 아니라 문화의 훈도와 자질의 향상이기도 하다.
따라서 수학은 일종의 문화로 교실에 들어와 학생들이 수학을 배우는 과정에서 진정으로 문화에 감염되어 문화의 윙윙거리는 소리를 내고 수학 문화를 체험할 수 있도록 해야 한다.
수학 문화는 그 중요한 특징을 가지고 있다.
(1) 수학 문화는 인류 사상을 전파하는 중요한 방법이다.
수학은 하나의 문화로서 인류 사상의 옥토에 뿌리를 두고 있으며, 인류의 지혜와 창조의 결정체이다.
역사 시기에 따라 고대 수학의 발전과 같은 민족 간의 수학 교류는 모두 문화 교류의 큰 영향을 받았다.
예로부터 수학은 철학, 예술, 문학 등 학과에 깊은 영향을 미쳤다. 중국의 수학자와 수학 방면의 거대한 업적은 문화 교류에 큰 영향을 미쳤다.
은조에서는 중국이 십진법과 가치 체계를 사용한다. 유교 고전' 주역' 의 가십에는 이진수의 씨앗이 들어 있다. 천간지지는 중국의 16 진수를 구성한다. 송대의 양휘는' 상고구기알고리즘' 제 1 권 (1275) 에 당시 4, 5, 6, 7 차라고 불렸던 종횡도를 적었다. 세계적으로 유명한 양휘 삼각형; 주회계경' 과' 9 장' 에 기재된 피타고라스보다 500 년 앞선 피타고라스 정리입니다. 조충의 pi 에 대한 계산은 서양인보다 수천 년 빠르다.
유휘의 할선법은 원주율 계산을 위한 이론적 토대를 마련했다. 음수의 응용은 중국에서 가장 이르다. 동한 시절 홍채는 양수를, 흑채는 음수를 나타내는 데 쓰였다. 원대 주세걸의' 산수계몽' 은 양수 음수의 곱셈 법칙을 제시하고 2 차 방정식을 설명했다. "9 장 산수" 에 쓰나요? 이윤이 부족합니까? 이원선형 방정식의 해법: 1600 년 전' 손자병법' 도 불확정 방정식의 해법을 소개했다. 대연이가 한 가지 기량을 구하는가? 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다 송대에서 조미 책은 무엇이라고 부릅니까? 유령 밸리 계산? 。
북송의 심괄, 원대의 주세걸, 곽수경, 청대의 이? 스택? (즉, 고급 등차 수열) 나무를 세웠다.
중국 근대 수학자들은 고드바흐의 추측에 대한 연구에 큰 공헌을 했다.
판승동 증명 (1+5), 왕원과 판승동 협력증명 (1+4), 특히 진경윤증명 (1+2) 은 이 추측에서 벗어났다 생산 관행에 수학을 적용하기 위해, 중국은 당시 유행했던 응용수학을 연구했다. 예를 들면 최적화 방법, 0.6 18 방법, 그는 극한값 문제도 연구했다.
(2) 수학 언어의 고도로 통일되어 있다.
언어는 사회에서 가장 중요한 기호체계로, 주관적인 의미를 명확히 하고 전달하는 능력이 다른 어떤 기호시스템보다 강하다.
수학 언어는 인간의 자연어에서 기원하지만, 수학 추상성과 엄밀함이 발전함에 따라, 점차 비교적 독립된 언어 체계로 발전하여, 고도의 부호화와 정확성을 갖추고 있어, 일상 언어의 혼란과 모호함을 구분할 수 있다.
동시에 수학 언어는 간결하다. 기하학 해석의 창시자인 데카르트는 대수학이 수학을 기계화하여 사고와 연산을 쉽게 할 수 있다고 생각한다.
수학 문화에 사용되는 수학 언어는 회화, 음악처럼 글로벌하며, 어떤 사람들은 그것이 지구 문화를 뛰어넘는 폭을 가지고 있을지도 모른다고 추측하기도 한다. 수학 언어 시스템이 발전 과정에서 통일되고 일관된 추세를 보이면서 수학은 점차 세계 언어가 되었다.
이 특징으로 수학 문화는 특정 문화의 한계를 넘어 광범위하고 직접적인 교류 효과를 얻었다.
(3) 수학 대상의 논리적 구성성.
수학 대상은 추상적인 사고의 산물이지 물질 세계의 실제 존재가 아니다.
그래서 이런 의미에서 수학은 일종의 문화이다.
그러나 인지 주체에 비해 수학 객체들은 뚜렷한 객관적 독립성을 가지고 있다.
이러한 독립성은 수학적 추상화에서 비롯된다.
엄격한 수학 연구에서, 우리는 상응하는 정의에 근거하여 추론할 수 있을 뿐, 직관에 의지할 수는 없다.
따라서 가능한 실제 원형에 비해 수학 대상의 정의가 명확합니까? 이것은 무슨 논리입니까? 건축한 것입니다.
(4) 수학 문화는 상대적으로 안정적이고 독립적입니다.
수학은 일종의 활동이다. 수학 활동은 다양한 활동의 복합체이다. 수학 지식과 수학 전통을 모두 포함한다.
수학 문화로서, 현대 사회에서 수학자들은 분명히 비교적 안정적인 수학 전통을 가진 특별한 집단을 구성한다.
수학의 역사 발전에서 수학 전통은 큰 변화를 겪었지만, 객체 수준에서 뚜렷한 연속성을 나타냈으며, 이전의 이론은 종종 새로운 형식으로 보존되었다.
따라서 수학 전통의 끊임없는 변화와 수학 지식의 연속성은 변증적으로 통일된다.
수학 문화는 연속적이고 긍정적인 전체이기 때문이다.
따라서 그것의 기본 성분은 일정 기간 동안 비교적 일정한 의의를 가지고 있다.
수학에는 특별한 가치 기준과 발전법이 있다. 전체 문화 환경에 비해 수학 문화의 발전은 어느 정도 독립성을 가지고 있다.
(5) 수학 문화는 고도의 침투성과 무한한 발전 가능성을 가지고 있다.
수학 문화의 침투성은 수학의 이성정신이 인간의 사고에 깊은 침투를 나타낸다.
수학상의 모든 중대한 발견은 인류 사상이 풍부한 계시를 주었다.
예를 들어, 비유럽 기하학은 오랫동안 유럽 기하학에 대한 인식을 바꾸었다.
인류의 선험적 종합 판단의 고유 개념.
그 명백한 방식은 수학 응용 범위의 지속적인 확대이다.
특히 컴퓨터와 정보과학은 수학의 개념과 방법에 새로운 활력을 불어넣어 많은 새로운 연구와 응용 분야를 개척했다.
수학 문화의 무한한 발전은 일부 수학자들이 때때로 그들의 학과가 가깝다고 주장하지만? 완전히 해결됐어요? 기본 결과는 모두 얻어졌는데, 반대로 수학 문제의 해결은 상대적 의미밖에 없다.
이러한 특징 때문에 우리는 수학 문화가 개방적인 시스템이라는 것을 알 수 있다.
수학은 원래 인류 문화의 일부로 발전했다.
수학 자체와 전체 인류 문명이 발전함에 따라 수학은 상대적 독립성을 보여 주고, 그 특수한 발전 법칙을 가지고 있으며, 그 발전은 대부분 내재적 요인에 의해 결정된다.
그래서 우리는 수학을 비교적 독립적인 문화체계로 볼 수 있다.
둘째, 대학 수학 교육에서 수학 문화의 중요성
오늘날 사회에서의 수학의 영향과 역할은 그 어느 때보다 크기 때문에 대학 교육에서 수학 교육의 지위가 점점 더 중요해지고 있다.
그것은 더 이상 이공계 학생의 특허가 아니며, 모든 학생들도 수학을 배워야 한다.
전공에 따라 서로 다른 수학 지식을 습득해야 하지만 대학 수학 교육의 근본 목적은 학생들의 수학 소양을 높이고 수학 지식을 전달체로 수학 사상과 방법을 보여 학생들의 이성적 사고와 이성정신을 키우는 것이다.
수학 문화는 수학을 인류의 문화 체계에 배치하여 대학생들이 수학의 형성과 발전이 단순한 수학 지식과 기술의 축적과 논리의 추론이 아니라는 것을 깨닫게 한다. 수학의 모든 중대한 발견은 종종 과학적 인식의 돌파구를 동반한다.
또한 대학생들에게 사회 발전에서의 수학의 역할과 인간의 진보에 미치는 영향, 과학사상체계에서의 수학의 지위, 수학과 다른 학과의 관계를 이해하게 한다.
공인수학은 유기적이고 생동감 있는 과학문화 이미지로, 고정적이고 경직된 교조식 지식 블록과 기억이 아니라 탐구성 지식의 특징을 가지고 있다.
이는 학생들이 지식의 원천과 흐름을 이해하고 수학에 가로와 세로로 침투하여 수학의 본질을 이해하고 대학 수학의 학습과 교육을 촉진하는 데 도움이 된다.
따라서 수학 문화 수업을 개설하여 학생들의 수학 소양을 향상시키는 것은 중요한 현실적 의의가 있다.
수학자의 진선미에 대한 추구와 집착, 어려움을 두려워하지 않고 용감하게 탐구하는 정신은 학생들에게 엄밀하고 풍부한 수학뿐만 아니라 살아있는 수학자이기도 하다. 수학 활동에서의 의문, 비판, 혁신 정신, 진리 추구, 실용주의, 협력의 정신은 풍부한 인문 정신으로 가득 차 있다.
수학 연구에서의 이성적 사고 방식, 문제를 처리하는 전면적인 시스템 방법, 이론이 실제와 연계되는 과학정신은 모두 인문정신과 상보한다.
이런 과학정신과 인문정신의 결합은 학생의 인격양성과 정신교육에 필수적이다.
학생들의 수학 소양을 높이는 동시에 학생의 문화적 소양과 사상적 소양을 높였다.
따라서 수학 문화는 대학 수학 교육의 중요한 구성 요소이다.
셋째, 개방? 수학 문화? 수업, 대학생의 수학적 소양을 효과적으로 향상시킵니다.
수학 교실 수업은 반드시 문화적 차원에서 깊이 들어가 수학 문화가 교실에 스며들게 하고, 수학 문화가 학생들의 생활지혜를 보여줄 수 있도록 해야 한다.
수학 수업은 다방면, 다방면으로 수학 문화의 매력을 드러내고, 수학의 정신으로 학생들의 문화적 소양을 높이고, 과학수학에서 문화수학으로 나아가야 한다.
(a) 수학 문제를 탐구하고 수학 문화를 인식한다
수학 교육은 지식의 전수와 능력의 배양일 뿐만 아니라 문화의 훈도와 자질의 향상이기도 하다.
인문 교육과 과학 교육의 상호 침투이다.
우리는 수학 교육을 문화와 생명으로 가득 채울 책임이 있다.
따라서 수학은 일종의 문화로 교실에 들어와 학생들이 수학을 배우는 과정에서 진정으로 문화에 감염되고, 문화의 윙윙거리는 소리를 내고, 수학 문화를 경험하고, 수학 문화를 느낄 수 있도록 해야 한다.
수학 문제의 관점에서: 1, 토끼 문제와 황금 분할; 지노의 역설과 무한; 해안선의 길이와 분리 및 혼합; 4, 투표 및 대표 분배의 합리성; 5. 5 차 방정식의 근해와 현대 대수학: 6. 페르마의 정리와? 황금 알을 낳는 암탉? 힐버트의 23 가지 질문; 8. 새천년의 점토 문제 등.
교학 중의 문제 토론을 통해 수학 자체의 발전 법칙과 조화의 아름다움을 과시하다.
학생들은 본질, 이해, 추구를 중시합니까? 계몽? 분야.
(2) 수학 이야기를 모아 수학자의 과학정신을 느끼다.
교육에서 수학 문화의 가치를 반영하고, 수학 문화사에 침투하고, 학생들이 수학 지식의 출현과 발전을 경험하게 하고, 생동감 있고 재미있고 통속적인 형식으로 수학자, 수학 발견, 수학사 등에 관한 이야기를 학생들에게 소개해야 한다.
이것은 수학 학습에 대한 학생들의 전반적인 인식을 발전시킬 수 있을 뿐만 아니라, 학생들의 학습 흥미를 자극할 뿐만 아니라, 수학과 인간의 생활 경험과 실제 수요의 관계를 이해하고, 수학 발전의 역사와 위대한 업적을 이해하고, 수학 문화의 내면을 체험할 수 있게 한다.
수학 전고의 관점에서, 예를 들면: 1, 역사상 세 번의 수학 위기; 변화의 책과 피타고라스 정리; 부폰이 바늘을 던지는 이야기; 4. 일심설에서 지심설, 케플러의 3 대 법칙에 이르기까지 5. 최근 100 년 국제수학대회, 1900 년 힐버트 23 개 문제 연설, 거의 70 년 필즈상; 한신 군인의 이야기와 중국의 나머지 정리; 비 유럽 기하학의 기원과 발전; 8. 무엇에 대해서? 기초수학? 논리주의, 직관주의, 형식주의의 세 유파가 있다.
예를 들어, 수학자의 명언과 이야기를 소개하고, 조충, 진경윤, 화, 가우스, 데카르트 등 수학자들을 학생들이 자주 토론하고 추앙하는 인물로 만들어 학생들이 수학에 대해 더 깊이 이해할 수 있게 한다.
학생들은 수학자가 수학 문제를 해결하는 어려운 과정을 알게 된 후, 그들에 대해 끊임없이 지칠 줄 모르고 지칠 줄 모르는 태도를 가지고 있다. 여러 차례 패배하여, 결코 포기하지 않는 정신은 크게 고무되었다.
이 수학자들의 이야기에 대한 학습을 통해 학생과 성공한 사람들 사이의 감정적 거리를 좁히고 학생들에게 학습의 본보기를 세우고 목표를 세웠다.
요컨대 수학 문화는 수학사에서 벗어나서는 안 되지만 수학사에 국한되어서는 안 된다.
이 글은 수학의 역사, 학과 구조, 재미있는 문제를 통해 수학 학습의 의의를 논술한다.
수학 문화의 매력이 진정으로 교재에 스며들어 교실에 도달하여 교육에 융합되면 수학은 더욱 접근하기 쉽고, 수학 교육도 문화적 측면을 통해 학생들에게 수학을 더 잘 이해하고, 좋아하고, 사랑할 수 있게 한다.
(3) 수학 명문제를 감상하고 수학적 사고 방법을 배양하다.
수학 영화를 보세요. 예를 들면? 어둠의 꿈 제국? 꿈의 공간을 훔치는가? 잠깐, 수학 명문제를 감상하고, 수학적 사고 방법을 배양하고, 수학 처리 방법을 이용하여 실제 문제를 해결한다.
수학 방법은 수학 사상의 구체적인 표현이며, 수학 사상을 실현하는 수단이자 중요한 도구이다.
수학적 방법, 복원 방법; 변환 방법 유추 방법 귀납법 합리적인 추론 방법 귀류법 숫자 결합 방법; 샘플링 조사 분류 방법 관찰 등등.
수학적 관점에서: 대략적인 관점; 추상적인 관점 하나하나 대응하는 관점 대칭 뷰 다양성과 단일성 관점 -응? 변화가 있습니까? 관점; 우연성과 필연성의 관점; 운영 및 구조 게임관 관계식, 등가 관계, 순서 관계, 상관 관계, 배율 관계, 함수 관계 등.
수학적 사고의 관점에서, 예를 들면, 상징과 표상을 논증하는 사상; 집단 사상 대응 사상 공리화와 구조사상 숫자와 모양의 결합 사상으로 전향하다 함수와 방정식의 생각; 전반적인 사상 극단적인 사상 샘플링 통계 사상 명제는 증명이 필요하다. 논리에 의존한다는 것을 증명하다. 사상을 수량화하다 수학적 모델링 사상 사상을 최적화하다 수학 기계화 데이터 처리 및 수학 통계 수학 미학 사상 사고를 분해하다 귀납적 사고 사고 등을 미루다.
수학은 수학 사상에 침투하고, 수학 사상은 기초 지식의 영혼이다. 만약 우리가 수학의 학습과 응용에서 그것들을 실천에 옮길 수 있다면, 우리는 많은 것을 얻을 수 있을 것이다.
(d) 현실과 결합하여 수학적 가치를 반영합니다.
수학 문화의 의미는 지식 자체와 그 내포에 있을 뿐만 아니라 그 응용가치에도 있다.
따라서 교육에서 수학과 현실 생활의 연계를 강화하고 수학의 응용성을 강화하여 학생들이 수학 문화의 가치를 체험할 수 있도록 하는 것은 생활의 각 분야에서 수학의 운용에 있다.
수학은 종종 학생 생활 경험 중의 수학 현상입니까? 해석? 。
교육에서 그들의 현실 생활과 밀접하게 연계되어 그들이 좋아하는 소재로 그들의 원래 체험을 불러일으킨다면 친절하고 실용적이며 재미있고 이해하기 쉽다. (존 F. 케네디, 공부명언)
이런 수학 수업에서 학생들은 수학 문화가 생명을 이어가는 문화라는 것을 깨달았다.
전반적으로 수학 교육은 강력한 도구인 실용적 가치를 제공한다. 그것은 사고방식과 방법, 즉 정규 훈련의 가치를 제공한다. 가치 제공-문화적 가치; 인간의 관념과 사회 관념의 형성과 발전에서 수학 개념의 역할을 집중적으로 표현하는 정신을 제창하다.
수학이 발전하는 오늘날, 우리는 학생들에게 수학의 심오하고 가치 있는 문화, 거대한 기능, 내면의 매력을 깨닫게 해야 한다. 그래야만 학생들이 수학의 즐거움과 사고를 진정으로 체득하고, 수학의 심오하고 심오한 의미와 가치를 체득하고, 그것을 진정으로 사랑하고, 우리 학생들이 수학에 깊은 미련을 갖게 할 수 있다.
선진적인 수학 문화를 통해 수학 교육은 생동감 있고 생기 있고 화사하게 변할 것이다.
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