수학자의 이야기 (적어도 다섯 개) 감사합니다.

수학자 가우스의 어린 시절 이야기

1 에서 100 까지

가우스에는 많은 재미있는 이야기가 있는데, 이 이야기들의 직접적인 자료는 왕왕 가우스 본인에게서 나온 것이다. 왜냐하면 그는 만년에 늘 자신의 어린 시절을 이야기하기를 좋아하기 때문이다. 우리는 이 이야기들의 진실성을 의심할 수도 있지만, 많은 사람들이 이미 그가 말한 이야기를 증명했다.

가우스의 아버지는 타일 공장에서 감독으로 일하는데, 그는 항상 매주 토요일에 그의 노동자들에게 월급을 지급한다. 가우스가 세 살 때 그해 여름, 한 번은 월급을 지급하려고 할 때, 작은 가우스가 일어서서 말했다. "아빠, 당신이 틀렸어요." 그리고 그는 또 다른 숫자를 말했다. 원래 세 살 된 가우스는 바닥에 누워 몰래 아버지를 따라 누구에게 지불해야 할지 계산했다. 다시 계산한 결과 작은 가우스가 옳았다는 것이 증명돼 서 있는 어른들을 어안이 벙벙하게 했다.

가우스는 말을 배우기 전에 이미 계산을 배웠고, 어른에게 글자의 발음을 물어본 후에야 자기가 책을 읽는 것을 배웠다고 농담을 많이 한다.

일곱 살 때 고스는 세인트 캐서린 초등학교에 입학했다. 열 살쯤 되었을 때, 선생님은 산수 수업에서 "1 부터 100 까지의 정수를 적어서 더해라! 시험이 있을 때마다 그들은 첫 번째로 끝낸 사람이 석판을 선생님의 책상 위에 올려놓고, 두 번째는 석판을 첫 석판 위에 올려놓는 습관을 가지고 있다. 물론, 이 문제는 등차 수열을 배운 사람들에게는 어렵지 않지만, 이 아이들은 이제 막 산수를 배우기 시작했다! 선생님은 그가 좀 쉴 수 있다고 생각한다. 하지만 그는 틀렸습니다. 몇 초도 채 안 되어 가우스는 석판을 강의대 위에 올려놓고 "답은 여기 있습니다!" 라고 말했습니다. 다른 학생들은 숫자를 더하고 이마에 땀이 나지만 가우스는 선생님의 경멸과 의심의 눈초리를 아랑곳하지 않고 가만히 앉아 있었다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) 시험이 끝난 후 선생님은 석판을 하나하나 검사하셨다. 그들 대부분이 틀렸기 때문에 학생들은 매질을 당했다. 결국 가우스의 석판이 뒤집어졌는데, 그 위에는 5050 이라는 숫자밖에 없었다. (말할 필요도 없이, 이것이 정답이다.) 선생님은 깜짝 놀랐고 가우스는 그가 어떻게 답을 찾았는지 설명했다:1+100 =101,2+99 =/ A * * * 는 50 쌍이 있고 10 1 이므로 대답은 50 × 10 1 = 5050 입니다. 가우스는 등차 수열의 대칭성을 찾은 다음, 일반 등차 수열의 합계 과정과 마찬가지로 숫자 둘을 함께 두는 것을 볼 수 있다.

조충지

조충지 (기원 429-500 년), 남북조 시대 허베이 () 현 사람. 그는 어려서부터 천문학과 수학 방면의 책을 많이 읽고, 열심히 공부하고, 각고의 실천을 하여, 마침내 그를 중국 고대의 걸출한 수학자이자 천문학자로 만들었다.

조상의 수학상의 두드러진 업적은 원주율의 계산에 관한 것이다. 진한 () 나라 이전에 사람들은' 주 () 주 () 의 경로' 를 원주율, 즉' 고율 ()' 으로 삼았다. 나중에 고율 오차가 너무 큰 것으로 밝혀졌는데, 원주율은' 원의 지름이 1 이고 수요일보다 크다' 고 해야 하는데, 나머지는 의견이 분합니다. 삼국 시대까지 유휘는 원주율을 계산하는 과학적 방법인' 시컨트 방법' 을 제시했는데, 즉 내접정다각형의 둘레를 사용하여 원의 둘레를 근사화했다. 유휘는 원 내접 96 면의 다각형을 계산하여 π=3. 14 를 얻어 정다각형 내접의 가장자리가 많을수록 더 정확한 값을 얻을 수 있다고 지적했다. 조상의 성과를 바탕으로 열심히 일하고, 계산을 반복하며, π가 3. 14 15926 과 3.141에 있다는 것을 알게 되었다. 6 자리 십진수가 3. 14 1929 이고 1000 에서 가장 가까운 π 값의 점수인 π 분수 형태의 근사값을 얻습니다. 조충이는 어떤 방법으로 이 결과를 달성한 것입니까? 지금 검사할 방법이 없습니다. 만약 그가 유휘의' 시컨트' 법에 따라 풀릴 것이라고 상상한다면, 너는 반드시 원 내접 16384 개의 다각형을 계산해야 한다. 얼마나 많은 시간과 노동이 필요합니까! 이것은 학술 연구에서 그의 완강한 끈기와 총명함이 사람을 탄복하게 한다는 것을 보여준다. 조충의 계산 비밀율에서 외국 수학자에 이르기까지 같은 결과가 나온 지 이미 천여 년이 지났다. 조충의 걸출한 공헌을 기념하기 위해 외국의 일부 수학 역사가들은 π = 를' 조율' 이라고 부를 것을 건의했다.

조충지는 당시의 명작을 전시하며 실사구시를 견지했다. 그는 자신이 측정한 대량의 자료를 비교 분석하여, 과거 역법에서 심각한 잘못을 발견하고, 감히 개선하였다. 33 세에 그는' 대명역법' 을 성공적으로 편찬하여 역법 역사의 새로운 시대를 열었다.

조충지와 그의 아들 조선 (중국의 유명한 수학자이기도 함) 은 구체 부피 계산을 교묘한 방법으로 해결했다. 당시 그들이 채택한 원칙 중 하나는 "전력 전위가 같으면 제품이 다를 수 없다" 는 것이다. 즉, 두 평행 평면 사이에 있는 두 개의 입체는 두 평면에 평행한 평면에 의해 절단됩니다. 두 단면의 면적이 항상 같으면 두 입체의 볼륨은 같다. 이 원리는 서문에서 카발레리 원리라고 불리지만, 조상 이후 1000 여 년이 지나서야 칼 마르크스에 의해 발견되었다. 할아버지께서 이 원리를 발견하는 데 큰 공헌을 기념하기 위해, 모두들 이 원리를' 조원리' 라고 부른다.

수학자 가우스의 이야기

가우스 (가우스1777 ~1855) 는 독일 북부의 불렌릭에서 태어났다. 그의 할아버지는 농민이고, 아버지는 미장이이고, 어머니는 미장이의 딸이며, 또 매우 총명한 동생인 가우스 아저씨는 가우스를 잘 보살펴 주고, 가끔 지도도 해주고, 그의 아버지는' 대노조' 라고 할 수 있다. 실력만 있어야 돈을 벌 수 있고, 이런 일을 배우는 것은 가난한 사람에게 쓸모가 없다고 생각한다.

가우스는 일찍부터 큰 재능을 보여 주었고, 세 살 때 아버지 책의 잘못을 지적할 수 있었다. 일곱 살 때 나는 초등학교에 들어가 허름한 교실에서 수업을 했다. 선생님은 학생들에게 좋지 않아, 늘 오지에서 가르치는 것이 인재라고 생각한다. 가우스가 열 살 때, 그의 선생님은 유명한' 1 부터 100 까지' 시험에 참가하여 마침내 가우스의 재능을 발견하였다. 그는 자신의 능력이 가우스를 가르치기에 부족하다는 것을 알고 함부르크에서 깊은 수학 책 한 권을 사서 가우스에게 보여 주었다. 한편, 가우스는 그보다 열 살 정도 큰 조교인 바틀스와 잘 알고 있으며, 바틀스의 능력은 선생님보다 훨씬 높다. 나중에 그는 대학 교수가 되어 가우스 교수에게 더 깊은 수학을 주었다.

선생님과 조교는 가우스의 아버지를 방문하여 가우스에게 고등 교육을 받을 것을 요청했다. 하지만 가우스의 아버지는 아들이 그와 같이 미장이가 되어야 한다고 생각했고, 가우스가 학업을 계속할 돈이 없었다. 마지막 결론은 돈과 권세가 있는 사람을 찾아 그의 후원자로 삼는다는 것이다. 어디로 가야 할지 모르지만. (알버트 아인슈타인, 돈명언) 이번 방문 후 가우스는 매일 밤 천을 짜는 일에서 벗어나 매일 바트르와 수학을 토론했지만, 곧 바틀은 가우스를 가르칠 만한 것이 없었다.

1788 년 가우스는 아버지의 반대에도 불구하고 고등 교육 기관에 들어갔다. 수학 선생님은 가우스의 숙제를 보고 다시는 수학 수업을 하지 말라고 하셨는데, 그의 라틴어는 곧 반 전체를 추월했다.

수학자 후아의 어린 시절 일화

화 (1910-1982), 장쑤 태호의 빈 금단현인. 그는 나경이라고 불렸는데, 그의 아버지 화향은 그를 태어난 행운의 세탁 명단에 올려놓았기 때문이다.

화는 어려서부터 노는 것을 좋아했고, 흥청거리는 것도 좋아했지만, 숙제가 평평하여 때때로 합격하지 못했다. 겨우 초등학교를 마치고 고향의 금단 중학교에 들어갔지만 여전히 노는 데만 열중하고 글씨를 비뚤비뚤하게 썼다. 나는 수학 숙제를 할 때 꼼꼼하게 그렸지만 낙서처럼 그렸다. 이 때문에 중학교 때의 화는 여전히 선생님에게 사랑받지 못하고 자주 통치된다.

김단 중학교 교사 왕위과는 안목이 독특하다. 그는 중국의 낙서본을 연구한 결과, 이 칠해진 곳들이 그가 문제를 해결할 때 탐구한 여러 가지 방법을 반영한 것을 발견했다. 한번은 왕비코 선생님이 학생들에게 [손자병법 계산] 에 이런 문제가 있다고 말했다. "이 일은 알 수 없고, 삼삼수는 2 위, 오오오오수는 3 위, 칠칠수는 2 위다. 사물의 형상은 무엇입니까? 클릭합니다 모든 사람이 침묵할 때 한 학생이 일어섰다. 모두들 보니, 원래 꽃은 줄곧 사람들에게 업신여김을 받았다. 그때 그는 겨우 열네 살이었다. 너는 화가 얼마나 말했는지 짐작할 수 있니?

수학자의 이야기-수

스와는 1902 년 9 월 저장평양현의 한 산촌에서 태어났다. 집이 가난하지만, 부모는 검소하게 생활하여, 그가 학교에 다닐 수 있도록 열심히 일해야 했다. 그가 중학교에 다닐 때, 그는 수학에 흥미가 없었다. 그는 수학이 너무 간단해서 배우자마자 이해할 수 있다고 생각한다. 측정할 수 있듯이, 이후의 수학 수업이 그의 일생에 영향을 끼쳤다.

그것은 수 중학교 3 학년 때 그는 저장성 제 60 중학교에서 공부했다. 양 선생님은 수학을 가르치셨는데, 그는 방금 도쿄에서 유학을 다녀왔다. 첫 번째 수업에서 양 선생님은 수학을 하는 것이 아니라 이야기를 한다. 그는 "오늘날 세계, 약육강식, 세계 열강은 그 배에 의지하여 포를 만들고, 이익을 얻고, 모두 중국을 잠식하고 싶다" 고 말했다. 중국의 망국멸종의 위험이 시급하다. 반드시 과학을 진흥시키고, 공업을 발전시키고, 구원도를 보존해야 한다. 천하흥망, 필부의 책임', 이곳의 모든 학생은 책임이 있다. " 그는 현대 과학 기술 발전에서 수학의 거대한 역할을 대량으로 인용하고 묘사했다. 이 수업의 마지막 문장은 "나라를 구하기 위해서는 과학을 진흥시켜야 한다" 는 것이다. 수학은 과학의 선구자이다. 과학을 발전시키기 위해서 우리는 반드시 수학을 잘 배워야 한다. "나는 수가 평생 얼마나 많은 수업을 들었는지 모르지만, 이 수업은 영원히 잊지 못할 것이다.

양 선생님의 수업은 그를 깊이 감동시켜 그의 마음에 새로운 흥분제를 주입했다. 독서는 개인의 곤경에서 벗어나기 위해서가 아니라, 중국의 고난의 국민을 구하기 위해서이다. 독서는 개인을 위한 출구를 찾는 것이 아니라 중화민족을 위한 신입생을 찾는 것이다. 이 밤, 스와는 이리저리 뒤척이며 밤새 잠을 이루지 못했다. 양 선생님의 영향으로 수의 흥미는 문학에서 수학으로 바뀌었고, 그때부터' 독서는 나라를 구하는 것을 잊지 않고, 독서는 나라를 구하는 것을 잊지 않는다' 는 모토를 세웠다. 수학에 매료되어 한겨울 더위든 서리가 내리고 눈이 내리는 밤이든, 수는 독서, 사고, 문제 해결, 계산만 알고 있으며, 4 년 동안 수만 개의 수학 연습문제를 계산했다. 현재 온주 일중 (즉 당시 성 10 중) 은 수의 기하학 연습장을 소장하고 있는데, 붓으로 쓴 것으로 정교하게 만들어졌다. 고등학교를 졸업할 때, 수각과 성적은 모두 90 점 이상이었다.

17 세 때, 수는 일본에 유학을 가서 1 등 성적으로 도쿄공업학교에 입학했고, 그곳에서 굶주리고 목마르게 공부했다. 나라를 위해 명예를 다투는 신념이 스와를 일찍 수학 연구 분야로 몰아넣었다. 논문 30 여 편을 동시에 저술하여 미분 기하학 방면에서 성적이 우수하고 193 1 에서 이학 박사 학위를 받았다. 박사 학위를 받을 때까지 수는 일제대 수학과 강사였다. 한 일본 대학이 고임금으로 그를 부교수로 초빙할 준비를 하고 있을 때, 수는 중국으로 돌아가 그를 양육한 조상에게 가르치기로 결정했다. 절강 대학교 교수가 스와로 돌아온 후, 인생은 매우 어려웠습니다. 어려움에 직면하여, 수의 대답은 "고난은 아무것도 아니다. 나는 원한다. 내가 올바른 길을 선택했기 때문이다. 이것은 애국광명의 길이다!"

이것은 구세대 수학자들의 애국적인 마음이다.

진경윤: 어렸을 때 제 교수님이 진주 한 알을 주셨어요.

20 여 년 전, 중국을 센세이션한 보고문학' 고드바흐 추측' 이 한 수학 귀재에게 하룻밤 사이에 널리 알려지게 했다. 이 사람의 사적은 심지어 과학 존중, 지식 존중, 인재 존중의 위대한 시대를 어느 정도 추진했다. 그의 이름은 진경윤이다.

말을 좋아하지 않아, 예전에는' 미운 오리' 였다. 일반적으로 선천적으로 청각장애를 가진 사람은 눈이 예민하고, 선천적으로 시력을 잃은 사람은 청각이 예민하며, 어려서부터 무시당하고 환영받지 못하는' 미운 오리' 인물은 종종 자기도 모르게 혹은 여러 가지 어쩔 수 없이 묵상하고, 사물을 탐구하고, 사물로부터 배우고, 세상 만물에서 적절한 위치를 찾아 자신의 잠재력을 발전시킨다. 너는 이것이 강요된 것이라고 말할 수 있지만, 이런' 핍박' 은 왕왕 많은 위인들을 핍박하는 경향이 있다. 예를 들어 어린 시절의 진경윤. 진경윤은 1933 한 우체국 직원의 가정에서 태어났다. 그는 막 만 4 세가 되어 항일 전쟁이 시작되었다. 얼마 지나지 않아 일본군을 침범한 늑대연기가 그의 고향인 푸젠으로 타올랐고, 온 가족이 황급히 깊은 산으로 도망쳐 아이들이 산간 학교로 들어갔다. 아버지들은 생계에 바빠서 아이의 교육을 돌볼 겨를이 없다. 우리 엄마는 늙은 주부여서 한평생 고생하셨다. 그녀는 65,438+02 명의 아이를 가졌지만, 겨우 6 명만이 살아남았다. 진경윤은 셋째, 오빠 언니, 그리고 동생 여동생이 있다. 중국에는' 중간에 있는 어린 소년이 평평한 머리' 라는 옛말이 있는데, 그는 날씬하고 약해서, 그가 부모에게 만족하지 않고 형제자매에게도 좋지 않다는 것을 짐작할 수 있다. 학교에서도 그는 말수가 적고 말을 잘 하지 않기 때문에 별로 좋지 않다. 반갑지 않고 괴롭힘을 당하고, 아무 이유도 없이 구타를 당하고 욕을 많이 받는다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 믿음명언) 하필 그는 고집이 세서 자신의 처지를 개선하기 위해 용서를 빌지 않았다. 어느새 그는 자기폐쇄적인 내성적인 성격을 형성했다. 사람들은 항상 의사 소통, 특히 아이들이 필요합니다. 천부적인 재능이 있는 아이는 이런 곤경에 직면하면 서투른 사람이 될 수 있지만, 진경윤은 그렇지 않다. 그는 천성적으로 숫자와 기호에 대한 열정이 그로 하여금 생활의 고난과 고민을 잊고 지식의 보탑에 집중하게 했다. 그는 돌파구를 찾아 그곳에서 생활의 즐거움을 찾고 싶어한다. 적성에 따라 가르치는 것은 일정한 교육 교수법과 수단을 통해 각 학생에게 자신의 특징에 따라 충분히 발전할 수 있는 공간을 만드는 것이다.

어린 진경윤은 적성에 따라 가르친다.

다행히도, 이 초등학생은 평생 교수를 만났지만, 그는 여전히 아이였다. 독서에 몰두하는 것 외에도 대면, 손잡이 지도도 필요하다. 결국 아이들에게 가장 크고, 가장 직접적이며, 가장 생동감 있는 계발과 즐거움을 가져다 줄 수 있는 것은, 사람들 사이의 그런 교류와 접촉으로, 사람의 마음속에서 찬란한 불꽃이 튀어나오게 할 수 있기 때문이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 희망명언) 다행히도, 나중에 가족이 푸저우로 돌아왔을 때, 진경윤은 평생 수혜자라고 주장하는 명사 심연을 만났다.

심연은 우리나라의 유명한 공기역학가, 항공공학 교육자, 우리나라 항공공업의 리더이다. 런던대학교 런던제국공대를 졸업하고 칭화대 항공학과장을 역임한 적이 있다. 그는 푸저우로 돌아가 1948 의 집안일을 관리한다. 전쟁 기간 동안 그는 부저우의 모교인 화영 중학교에서 임시로 교직을 해야 했는데, 진경윤은 그가 가르치는 반의 학생이다.

명문대 교수는 유아를 가르치는데, 자기만의 독특한 묘수가 있다. 교육 대상의 나이와 심리적 특징에 대해 신원은 종종 교육 내용을 결합하여 이야기를 하는 방식을 통해 주제에 대한 해설을 심도 있게 소개하며, 어린 아이들을 뛰어난 과학세계로 유인하기 쉬우며, 과학과 학습에 대한 큰 열정을 불러일으키기도 한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) 예를 들어, 이 날 심원 교수는 학생들에게 고드바흐의 추측에 관한 이야기를 흥미진진하게 들려주었다.

선생님이 남기신' 진주' 가 소년분투의 미래를 환히 비추었다.

"양의 정수에서 2,4,6,8, 10 ... 2 로 나눌 수 있는 숫자를 짝수라고 합니다. 1, 3, 5, 7, 9 등. 홀수라고 합니다. 또 다른 숫자는 1 과 자기로만 나눌 수 있고 다른 정수로 나눌 수 없습니다. 이 숫자를 소수라고 합니다. "

여느 때처럼 교실 전체에서 고요함 속에서 수놓은 바늘이 땅에 떨어지는 소리까지 들릴 수 있었고, 심 교수의 차분하고 두터운 목소리만 메아리쳤다.

"200 여 년 전, 고드바흐라는 독일 중학교 교사는 6 보다 작지 않은 짝수가 모두 두 개의 소수의 합계라는 것을 발견했다. 예를 들어 6 = 3+3, 12 = 5+7, 18 = 7+ 1 1

"하지만 추측은 결국 추측이다. 엄격한 과학적 논증이 없다면, 영원히 추측일 뿐이다. " 이제 샤오진경윤이 소동을 일으킬 차례다. 하지만 내 마음속에는.

어떻게 과학적으로 논증할 수 있습니까? 내가 자랄 수 있을까? 그는 생각했다. 나중에 고드바흐는 당시 유명한 수학자 오일러에게 편지를 썼다. 오일러는 큰 열정으로 이 편지를 받았고, 거의 즉시 이 재미있는 논쟁에 뛰어들었다. 하지만 안타깝게도 오일러는 죽을 때까지 심혈을 기울였지만 이 추측을 증명하지 못했다. 그 후로 고드바흐는 세계적으로 유명한 수학 문제가 될 것이라고 추측했다. 200 여 년 동안, 그것은 수학 분야의 많은 천재 학자와 영웅들이 뒤를 이어 서로 경쟁하게 했다. 교실 안은 이미 들끓었고, 아이들의 호기심과 상상력이 모두 동원되었다.

"수학은 자연과학의 여왕이고, 여왕의 머리 위에 있는 왕관은 수론이다. 내가 방금 말한 고드바흐는 여왕의 왕관에 눈부신 구슬이라고 추측했다! "

심원은 단숨에 고드바흐의 추측에 관한 이야기를 마쳤다. 학우들은 의론이 분분하여 떠들썩하지 않지만, 내성적인 진경윤은 한마디도 하지 않고, 온 사람이' 미쳤다' 고 말했다. 조용하고, 조용하고, 사상이 있는 이 아이는 심원의 이야기에 완전히 오색찬란한 판타지 세계로 들어갔다. 비록 다른 학우들이 모두 신기하지만, 이런 찬탄이 끝났을 때, 그것은 끝났지만, 그는 오히려 계속해서 은밀히 자신에게 말했다.

\ "당신은 모든 권리 입니까? 너는 수학 왕관에서 이 보석을 벗을 수 있니? 클릭합니다

하나는 대학 교수이고, 하나는 황구아이다. 비록 그들 사이에는 엄격한 의미의 교류가 없고 심지어 대화까지 나누지만, 이 수업은 정말 마음을 나누는 만남이다. 왜냐하면 그것은 진경윤의 아름다운 이상을 위한 기초를 마련하고, 노력해야 할 목표를 세우고, 그로 하여금 평생을 분투하게 하기 때문이다. 몇 년 후 진경윤은 샤먼 대학을 졸업했다. 몇 년 후, 그는 유명한 수학자인 후아의 인정을 받아 중국과학원 수학연구소로 전근되었다. 이후 중국의 지도하에 진경윤은 밤낮으로 고드바흐가 추측한 장기적이고 탁월한 논증에 힘쓰고 있다.

1966 년 중국 수학 분야에서 눈부신 샛별이 떠올랐다. 진경윤은 중국 과학브리핑에서 세계에 그가 증명했다고 말했다 (1+2)!

1973 년 2 월' 문혁' 대참사에서 부상한 진경윤이 다시 (1+2) 인증서를 수정했다. 그것이 증명한 정리 중 하나는 국제 수학계에 충격을 주었고,' 진정리' 라고 불렸다. 심원 교수가 그 당시 이 아이들에게 했던 말을 기억할 수 있을지 모르겠지만 진경윤이는 평생 그렇게 또렷하게 기억하고 있다.

유명인 장성로

진경윤 (1933- 1996) 은 유명한 수학자이다. 1950 은 샤먼 대학교 2 학년, 1953 을 졸업하고 그곳에 가서 가르쳤다. 65438-0957, 중과원 수학소로 전입해 연구원이 되었다. 1973 년 논문' 대짝수 표는 한 소수의 곱과 두 개의 소수를 넘지 않는 곱' 을 발표했다. 1979 년' 등차수열의 최소 소수' 라는 글이 나왔다. 1980 은 중국과학원원사 (중국과학원원사) 에 당선되었다.

데카르트

우리가 현재 사용하고 있는 데카르트 좌표계를 흔히 데카르트 좌표계라고 합니다. 데카르트 좌표계는 데카르트 R. (1596.3.31~1650.2.1/

프랑스 수학자 라그랑주 (1736.1.25 ~1813.4./Kloc-0 그러나, 이 두 과학이 파트너가 될 때, 그들은 상대방으로부터 신선한 활력을 흡수한다. 그 이후로, 그것은 줄곧 빠르게 진보하고 있다. "

중국 수학자 후아 (1910.11.12 ~/kloc- 숫자가 적으면 그렇게 직관적이지 않고, 숫자가 적으면 세심하기 어렵다. 형수가 결합되면 각 방면은 모두 좋고, 모든 것을 분리하는 것은 잘못이다. 기하학과 대수학의 통일은 영원히 연결되어 결코 분리되지 않는다는 것을 잊지 마세요! "

이 위인들의 말은 사실 데카르트의 공헌에 대한 논평이다.

데카르트 좌표계는 일반 정리와 일반 수학 이론과는 다르다. 그것은 사고 방식과 기교로, 전체 수학을 완전히 변화시켜 데카르트를 현대 수학의 창시자 중 한 명으로 만들었다.

데카르트는 17 세기 프랑스의 걸출한 철학자, 현대생물학의 창시자, 당시 일류 물리학자, 직업수학자가 아니었다.

데카르트의 아버지는 변호사이다. 그가 여덟 살 때, 그의 아버지는 그를 교회 학교에 보냈다. 그는 열여섯 살에 학교를 떠나 푸와체 대학에 가서 공부하고, 스무 살 졸업 후 파리로 가서 변호사가 되었다. 16 17 군 입대. 부대의 9 년 동안 그는 줄곧 여가 시간에 수학을 공부했다. 나중에 그는 파리로 돌아와 망원경의 위력에 흥분했다. 그는 문을 닫고 광학 기기의 이론과 구조를 연구하면서 철학 문제를 동시에 연구했다. 1682 네덜란드로 이주하여 비교적 조용하고 자유로운 학술 환경을 얻었다. 그는 그곳에서 20 년을 살면서' 사상의 지도 원칙',' 세계체계',' 추리를 더 잘 지도하고 과학적 진리를 찾는 방법론' ('기하학',' 굴절',' 유성') 등 많은 중요한 저서를 완성했다. 그 중에서도' 부록 기하학' 은 데카르트가 쓴 유일한 수학 저작으로, 좌표 기하학과 대수학에 대한 그의 생각을 분명하게 반영하고 있다. 데카르트는 1649 년에 스웨덴에 초청되어 여왕의 선생님이 되었다. 스톡홀름의 엄동은 데카르트의 허약한 몸에 매우 나쁜 영향을 미쳤다. 데카르트는 1650 년 2 월에 폐렴에 걸려 10 일 만에 사망했다. 그는 1650, 1 1 년 2 월에 세상을 떠났고, 54 세까지 한 달 3 주 남았다.

데카르트는 어릴 때부터 수학을 좋아했지만, 자신이 수학에 재능이 있다고 믿고 수학을 진지하게 연구하기 시작한 것은 우연한 기회였다.

161811입니다. 데카르트는 군대에서 복무하며 네덜란드의 한 작은 도시에 주둔하여 볼레다를 메웠다. 어느 날 그가 거리를 거닐고 있을 때, 그는 한 무리의 사람들이 통지를 올리는 표지판 근처에 모이는 것을 보고 흥분해서 이야기를 나누었다. 그는 호기심에 다가갔다. 하지만 네덜란드어와 고시에 적힌 네덜란드 문자를 읽을 수 없었기 때문에 그는 프랑스어로 옆 사람에게 물었다. 프랑스어를 알아들을 수 있는 한 행인은 이 젊은 병사를 대수롭지 않게 바라보며 수학 문제를 해결하는 상금 경쟁이 붙어 있다고 말했다. 만약 당신이 그에게 통지의 모든 내용을 번역하게 하려면, 군인이 통지의 모든 질문에 대한 답을 그에게 보내야 한다는 조건이 필요합니다. 네덜란드인들은 그가 물리학 의학 수학 선생님이라고 주장한다. 다음날, 데카르트는 정말 모든 질문에 대한 답을 가지고 그를 찾아왔습니다. 특히 베이커맨을 놀라게 한 것은 이 젊은 프랑스 병사의 모든 답이 조금도 틀리지 않았다는 것이다. 그 결과 두 사람은 좋은 친구가 되었고, 데카르트는 베이커맨의 단골 손님이 되었다.

데카르트는 베크만의 지도 하에 수학을 열심히 배우기 시작했고, 베크만은 데카르트에게 네덜란드어를 배우도록 가르쳤다. 이 상황은 2 년 넘게 계속되어 데카르트가 나중에 분석 기하학을 창설하기 위한 좋은 토대를 마련했다. 그리고 뷰익이 데카르트에게 가르친 네덜란드어 단어도 데카르트의 생명을 구했다고 합니다.

데카르트는 일찍이 그의 하인과 작은 상선을 타고 프랑스로 항해했는데, 표값도 그리 비싸지 않았다. 나는 이것이 해적선이라고 기대하지 않았다. 선장과 그의 대리인은 데카르트의 주인과 하인이 프랑스인이며 네덜란드어를 모른다고 생각하여 네덜란드어로 그들을 죽이고 그들의 돈을 빼앗았다. 데카르트는 선장과 그의 조수의 말을 알아듣고 조용히 준비를 하고 마침내 선장을 제압하고 안전하게 프랑스로 돌아왔다.

프랑스에서 몇 년을 살다가 자신의 사물에 대한 견해를 글로 표현하기 위해 종교적 편견과 세속전제로 프랑스를 떠나 귀엽고 후대하는 네덜란드로 돌아갔다. 해적과의 충돌조차도 네덜란드에 대한 그의 아름다운 추억을 지울 수 없다. 데카르트는 네덜란드에서 그의 기하학을 완성했다. 이 책은 길지 않지만 기하학 저작의 보물이다.

데카르트가 스톡홀름에서 사망한 후 16 년 후, 그의 유골은 파리로 돌아갔다. 원래 바빌 교회에 두었던 1667 은 프랑스 위인묘지인 파리 수비수와 유명인들의 신성한 묘지로 옮겨졌다. 많은 걸출한 프랑스 학자들이 그곳에서 그들의 최종 귀착점을 찾았다.

수학의 아버지 탈레스

탈레스는 기원전 624 년에 태어나 고대 그리스 최초의 세계적으로 유명한 위대한 수학자이다. 그는 한때 똑똑한 사업가였다. 그가 올리브유 판매를 통해 상당한 부를 축적한 후, 탈레스는 과학 연구와 여행에 힘쓰고 있다. 그는 근면하고 배우기를 좋아하며, 동시에 고대인을 미신하지 않고, 용감하게 탐구하고, 창조하고, 적극적으로 사고한다. 그의 고향은 이집트에서 그리 멀지 않아서, 그는 자주 이집트로 여행을 간다. 그곳에서 탈레스는 고대 이집트인들이 수천 년 동안 축적해 온 풍부한 수학 지식을 알게 되었다. 그가 이집트를 여행할 때, 그는 교묘한 방법으로 피라미드의 높이를 계산했는데, 이로 인해 고대 이집트의 왕 아메시스는 그를 탄복하게 되었다.

탈레스의 방법은 교묘하고 간단하다. 화창한 날을 선택하고 피라미드 가장자리에 작은 막대기를 세우고 막대기 그림자 길이의 변화를 관찰한다. 그림자 길이가 막대기의 길이와 정확히 같을 때 피라미드 그림자의 길이를 빠르게 측정합니다. 이때 피라미드의 높이는 탑 그림자의 길이와 정확히 같기 때문입니다. 탈레스는 탑 그림자와 탑 그림자의 길이 비율을 막대 높이와 타워 높이의 비율로 피라미드의 높이를 계산한다고 말하는 사람들도 있다. 이 경우 삼각형의 해당 가장자리에 비례하는 수학 정리를 사용해야 합니다. 탈레스는 그가 이런 방법을 고대 이집트인들에게 가르쳤다고 자랑했지만, 사실은 정반대일지도 모른다. 이집트인들은 일찍이 비슷한 방법을 알고 있었을 것이다. 단지 계산 방법을 아는 것에 만족했을 뿐, 왜 그렇게 하면 정답을 얻을 수 있는지 생각하지 않았다. (존 F. 케네디, 공부명언)

탈레스 이전에는 사람들이 자연을 알 때 여러 가지 것을 어떻게 해석하느냐에 만족했고, 탈레스의 위대함은 그가 설명할 수 있을 뿐만 아니라 왜 과학적 물음표를 달았는가에 있다. (윌리엄 셰익스피어, 템페스트, 과학명언) (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 과학명언) 고대 동양인들이 축적한 수학 지식은 주로 경험에서 총결된 일부 계산 공식이다. 탈레스는 이렇게 얻은 계산 공식이 한 문제에서 정확할 수도 있지만 다른 문제에서는 정확하지 않을 수도 있다고 생각한다. 이론적으로는 보편적으로 정확하다는 것이 증명될 때만 실제 문제를 해결하는 데 널리 사용될 수 있다. 인류 문화 발전 초기에 탈레스가 의식적으로 이런 관점을 제기한 것은 매우 귀중한 일이다. 그것은 수학에 특별한 과학적 의미를 부여하며 수학 발전사에서 큰 도약이다. 그래서 탈레스는 수학의 아버지로 불린다. 이것이 바로 원인이다.

탈레스는 먼저 다음과 같은 정리를 증명했다.

1. 원은 모든 지름에 의해 둘로 나누어집니다.

2. 이등변 삼각형의 두 밑각은 같습니다.

3. 두 직선이 교차하고, 꼭지점이 같다.

4. 반원의 내접삼각형은 반드시 직각 삼각형이어야 합니다.

5. 만약 두 삼각형이 한쪽을 가지고 있고, 한쪽의 두 모서리가 같다면, 두 삼각형은 모두 같다.

이 정리는 처음에 사이러스가 발견하고 증명한 것으로, 후세 사람들은 흔히 사이러스 정리라고 부른다. 전설에 따르면 탈레스는 이 정리를 증명한 후 매우 기뻐하며 수소 한 마리를 도살하여 신령에게 제사를 지냈다. 나중에 그는 이 정리를 이용하여 바다의 배와 육지의 거리를 계산했다.

탈레스는 또한 고대 그리스의 철학과 천문학에 획기적인 공헌을 했다. 역사가들은 탈레스가 최초의 천문학자로 여겨져야 한다고 확신한다. 그는 늘 등을 대고 누워 하늘의 별자리를 관찰하며 우주의 신비를 탐구한다. 그의 하녀는 테일러스가 먼 하늘을 알고 싶었지만 눈앞의 아름다운 경치를 소홀히 했다고 농담을 많이 했다. 수학사 헤로도토스의 고증에 따르면 할스 전쟁 이후 낮이 갑자기 밤 (사실 일식) 으로 변했다는 것을 알 수 있는데, 탈레스는 전쟁 전에 이미 이 점을 예언했다. 탈레스의 묘비에는 다음과 같은 비문이 새겨져 있다. "천문학자의 왕의 무덤은 조금 작지만 별 분야에서의 그의 영광은 상당히 위대하다. \ "라고