因張某與李屬於《合同法》中的保管合同，根據《合同法》第三百六十七條規定，保管合同於定金交付時成立，但當事人另有約定的除外。16年7月，只有雙方簽訂了保管合同，李並未實際將保管物交付給張某。08年7月18日，李將撫養權交付給張某，此時合同成立。

第二個問題:張對牛的死亡應不應該承擔責任。

因為在本案中，李沒有盡到誠信原則，即沒有告知張某牛有傳染病(無論李是否知道牛有病)。李明知而不告訴張，是故意隱瞞；李不知道牛病了，沒有告訴張。他自己的牛都不在乎，怎麽能讓別人知道呢？根據《合同法》第三百七十條規定，寄存人交付的寄存物有瑕疵或者根據寄存物的性質需要采取特殊保管措施的，寄存人應當將有關情況告知寄存人。寄存人未告知，造成保管物損失的，保管人不承擔損害賠償責任；保管人因此遭受損失的，寄存人應當承擔損害賠償責任，但保管人知道或者應當知道而未采取補救措施的除外。張還讓獸醫對牛進行了診斷。本案中，張盡到了監護的義務。據此，張某不應賠償，張某的牛因其感染花了500元，李也應賠償。

問題3:要求李賠償500元。

根據合同法第三百七十條的規定，寄存人交付的保管物有瑕疵或者根據保管物的性質需要采取特殊保管措施的，寄存人應當將有關情況告知寄存人。寄存人未告知，造成保管物損失的，保管人不承擔損害賠償責任；保管人因此遭受損失的，寄存人應當承擔損害賠償責任，但保管人知道或者應當知道而未采取補救措施的除外。

李作為存款人，在未告知張某奶牛患病事實的情況下，將奶牛交付張某保管，本身就違反了本法規定的告知義務，進而導致張某的奶牛受到感染。作為保管人，張某遭受損失，花了500元給牛治病，說明張某是知道的，並采取了補救措施。因此，根據該法，李作為存款人應承擔損害賠償責任，故張有權向李主張其500元損失。

第二個大問題

問題1:運輸公司應對李受傷承擔賠償責任。

因為根據《合同法》第三百零二條規定，承運人對旅客在運輸過程中的傷亡應當承擔損害賠償責任，除非傷亡是旅客自身健康原因造成的或者承運人證明傷亡是旅客故意或者重大過失造成的。顯然，本案中李某系被從窗外飛來的石子砸傷，並非其自身原因或故意、過失所致，故承運運輸公司應對李某的傷情承擔損害賠償責任。

問題二:運輸公司不承擔責任。

因為根據《合同法》第三百零二條規定，承運人對旅客在運輸過程中的傷亡應當承擔損害賠償責任，除非傷亡是旅客自身健康原因造成的或者承運人證明傷亡是旅客故意或者重大過失造成的。提醒公交車不要將頭或手或任何東西伸出窗外，已盡到告知義務。但李某打開車窗，伸出頭向外張望的行為是故意的，屬於法律的排除，故責任運輸公司不承擔。

汗，我辛辛苦苦打了這麽多字，還是。。