近年來，美國小學數學的壹項重要改革是加強解題策略的教學。20世紀80年代初，美國全國數學教師協會提出，解決問題是中小學數學教學的重點，數學基本技能應包括比計算能力更多的內容，其中就有關於解題策略的問題。1988在第六屆國際數學教育大會上也提出了讓學生學會運用問題解決的策略。20世紀80年代末，美國新起草的《中小學數學課程與評價標準》進壹步強調了這壹方面。每個學習階段的第壹個標準是學習和應用解決問題的策略。此後，解題策略的內容被編入美國小學數學教科書。

為什麽美國如此重視解題策略的教學？這是適應現代社會發展的需要。美國數學教育家認為，美國已經進入信息社會，需要能夠用數學方法處理信息和解決問題的人才。因此，學生掌握解題策略至關重要。這與過去美國小學數學註重培養學生解決實際問題的能力有很大不同。過去小學數學解題的教學目的僅限於理解實際問題和自己解決壹些簡單的實際問題。現在，除了實現上述目標外，還必須使學生掌握解決問題的各種策略，培養他們解決問題和處理信息的壹般能力，開發他們的智力，使學生能夠適應不斷變化的社會，即使他們遇到新的問題，他們也可以應用現有的解決問題的策略來解決這些問題。顯然，這是美國小學數學教學的壹項重大改革措施。

二，教學內容解題策略

美國小學數學不使用“解決應用題”這個名稱，而是叫“解決問題”。問題的範圍比中國的應用題更廣，既包括實際問題，也包括壹些非實際的文本問題和思維問題。所以解決問題的策略也比較廣泛。既有壹般解題策略，也有特殊解題策略；此外，為了適應現代信息社會的需要，提出了應用現代和現代數學方法解決問題的壹些策略。下面分別簡單介紹壹下。

（A）解決問題的壹般策略

在壹般解題策略方面，主要是教學解題的壹般步驟，與我國小學數學應用題的步驟基本壹致。美國把解題步驟分為以下四步:1。理解問題的含義；2.制定解決問題的計劃；3.按計劃回答；4.回答並測試。有時在課本中舉例進行全面解釋，有時進行個別解釋和練習。

1.關於第壹步，我們非常重視數據收集。在每套教材中，都安排了更多的練習，從統計圖表中收集數據。低年級多以圖像地圖的形式出現，高年級多以統計表的形式出現。例如，在五年級，會出現下表:

在（1）溫度0°C和風速10 km時，空氣冷卻系數是多少？

（2）溫度為-—5°c，空氣冷卻系數為-—16°c，風速是多少？

教材還註意就信息冗余或缺乏的主題安排個人練習。例如，“湯姆有四只小狗，薩姆有三只小貓，鮑勃有五只小狗。壹個* *裏有多少只小狗？”“學生去釣魚，壹半人沒去過，又有多少學生沒去過？”通過這樣的題目，學生可以根據問題正確選擇必要的已知數，這有助於提高他們分析問題的能力。

2.關於第三步，非常註重正確選擇操作方法的訓練。例如，給定相同的已知條件，如兩個項目的數量，提問以找出它們有多少個，然後提問以找出它們相差多少。此外，還有乘除法的應用問題。

3.關於第四步，非常註意檢查答案的正確性。壹方面，我們教給學生檢驗的方法，如用減法檢查加法和用乘法檢查除法，並通過不同的運算方法檢查計算結果是否正確；另壹方面，它教會學生通過估算來檢查計算結果的高位數是否正確。此外，註意教會學生判斷答案是否合理。首先，註意什麽是合理的。例如，以下問題應除以60，但答案不同:“150支鉛筆平均分配給60名學生。每個學生有多少支鉛筆？”（答案:2）“150名學生，每艘船可乘坐60名學生，您需要多少艘船？”（答案:3）“壹部電影放映150分鐘有多短？

洛杉磯有480公裏，汽車每小時行駛80公裏。到那裏需要多長時間？選擇答案:60小時，60公裏，6小時。

（B）特殊問題解決策略

通常有以下幾種類型:

1.繪圖:繪圖有助於理解數量關系。例如，“當俱樂部成員鋸木頭制作家具時，將壹塊木板鋸成10塊需要5分鐘，鋸壹次需要多少分鐘？”通過繪圖，我們可以看到它需要鋸9次，因此很容易計算出所需的時間。

2.簡化題目:壹是把原題中復雜的大數變成簡單的較小數，這樣題目更容易。二是將敘述較為復雜的題目改為敘述較為簡單的題目，使題目中的數量關系更加清晰。

3.嘗試和猜測:嘗試和猜測，並逐步調整嘗試結果以獲得正確答案。例如，“索尼婭花了22.5元買了三本書。其中，神秘洞穴比隱藏寶藏少1元，而隱藏寶藏比陌生城市少1元。每本書的價格是多少？”第壹次嘗試:21接近22.5，能被3整除，每本書均價7元；如果將藏寶定義為7元，則為6+7+8 = 21（元），接近22。5元，但還是1。5元。第二次嘗試:如果加0。每本書5元，總共是6本。5+7.5+8.5 = 22.5（元），錢的總數正好是22。5元。這顯示了每本書的價格。

4.倒推:有些逆向思維的題目可以反推。比如“雅培工作了三個小時，拿到的錢買了壹束花去9.8元，還剩2.95元。她每小時工作多少錢？”繪圖有助於分析:反推時使用相反的操作。

5.用方程解決問題:因為我們不談論簡單的方程，所以我們把用方程解決問題作為解題策略的壹部分。壹般只限於壹兩步計算。

6.用公式求解:例如，求矩形的周長或面積以及長方體的體積。

用現代和現代數學方法解決問題的策略

這是美國小學數學解題策略的壹個重要特征。通過教學，學生不僅對壹些現代和現代數學思想方法有了初步了解，而且提高了處理信息和解決實際問題的能力。通常有以下幾種類型:

1.分類:註意從低年級開始分類的練習。例如，圈出相似的項目。在高年級，學生被要求用圖表表示相關的對象集。例如，展示下面兩張圖片:

然後讓學生將兩組圓組合在壹起，並繪制成下面的圖片。

2.組織數據:滲透統計思想和方法。例如，壹家文具店按如下方式計算幾種商品的數量，然後在列表中計算它們。

3.滲透統計的思想和方法。例如，4000人想參觀這個城市，城市要求他們填寫卡片並寫下他們的姓名和地址。我應該怎麽做才能知道每個區有多少人居住，而不需要查看所有的卡？妳可以用樣本來預測。從4000張卡片中隨機抽取100張卡片，分發給5個人，每人20張。統計數據如下:

4.計算概率:例如6個小立方體，其中2個是藍色的，2個是綠色的。

5.運用範式:找出數字或形狀的排列規律，然後運用規律進行計算或判斷。例如，愛德華今天在銀行存款1點，明天2點，每天4點，第四天7點，第五天11點...如果這種情況繼續下去，他應該在第十天存入多少錢？為了理解這個問題，妳可以制作下表並找出範式。

從表中發現的模式是每天存入的金額增加了1，2，3，4，5...點數分別與前壹天相比，第十天應存入46點，即比第壹天多1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45（點）。

6.使用樹形圖:例如，商店中有兩種電話，壹種是按鈕電話，另壹種是撥號電話。每部電話有三種顏色:紅色、黃色和綠色。每種彩色電話有兩種形狀:方形和圓形。有多少種供顧客選擇？為了理解這個問題，妳可以畫壹個如下的樹形圖。

從圖中可以看出，a * *有12種。將公式寫成2 × 3× 2=12（種）。

7.開放式話題:壹般有兩種情況。壹個是壹個問題有不同的解決方案，另壹個是壹個問題有不同的答案。後者的例子如下。

例1:畫幾件物品，分別註明單價，如襯衫10.99元、褲子13.5元、唱片5.98元、玩具車3.92元、蠟筆1.6元。塔德將花費800-65438元。他可以買什麽東西？

例2:停車場裏有汽車和摩托車，有42個輪子。每輛車可能有多少輛？可以列舉如下:

從表中可以看出，有10個答案。

8.決策:這是現代數學方法之壹。在小學，只能有非常簡單和具體的。例如，“唐娜想買壹輛自行車，價值290元。他已經存了225元，他每周工作可以賺40元。有三種選擇，妳可以根據具體情況做出決定。

（1）攢夠290元買進去。

（2）當時交90元，然後壹年內每月交19元。

（3）當時沒有付款，但每月支付28元，為期壹年。

詢問每個選項支付的總金額，然後比較哪個選項有利，哪個選項不利。

（1）哪個選項支付最少？

（2）哪個選項可以立即獲得自行車？

（3）唐娜能賺到足夠的錢來支付每個選項嗎？

（4）唐娜選擇哪個選項支付的費用更少，第二個還是第三個？

（5）如果妳是唐娜，妳會選擇哪壹個？

可以看出，上述問題的答案不僅只有壹個，第五個問題也因人而異。

9.邏輯思維:涵蓋面很廣。這裏僅舉幾個有代表性的例子。

示例1:秦娜可能會買胡蘿蔔或梨。她不想買胡蘿蔔。她想買什麽？

《出埃及記》2: A沒有B高，但他比c高。誰最矮？

例3:甲、乙、丙分別是鉗工、電工和園丁，但甲既不是鉗工也不是園丁，乙也不是鉗工。確定他們每個人的職業。

找出答案的壹種方法是建立壹個表格，如右圖所示。

思考:A既不是鉗工也不是園丁，所以他是電工。

b既不是鉗工也不是電工，所以他是園丁。

那麽C不是電工和園丁，而是鉗工。

例4:四年級有28名學生，其中65，438+04人加入樂隊，9人加入遊泳隊，4人參加這兩項活動。有多少人沒有參加這兩個活動？

想想:只參加樂隊不參加遊泳隊的是14-4=10（人）。只參加遊泳隊不參加樂隊的是9-4=5（人）。加入樂隊和遊泳隊的人數是10+5+4=19（人）。所以沒有參加這兩個活動的人是28-19=9（人）。

三，教學解題策略的安排

美國小學數學教材中的解題策略教學與其他內容壹樣，也非常註重合理安排。具體來說，它具有以下特點。

（壹）適應學生年齡特點，從三年級開始正式教學。解題策略的教學要求學生具備壹定的數學知識，適當積累壹些解題經驗，更容易接受。因此，從三年級開始教授解題策略是比較合適的。但在壹、二年級也要註意適當滲透壹些關於解題策略的內容，如從圖中找數據、看圖像統計圖、選擇運算、初步理解解題步驟、開放性問題等。只是以更具體和簡單的形式。比如解題的四個步驟出現在壹、二年級:（1）妳知道什麽？要求什麽？（2）我該怎麽解決這個問題？③去做。④檢查。三年級正式教授時會在此基礎上進行總結。

（2）分散安排並與其他教學內容適當配合。前面介紹的解題策略分散在每個年級的每個單元中，並標有小標題，許多解題策略在不同年級中重復出現，其中計算的內容盡量與本年級的教學內容相匹配。比如三年級學了壹些十進制加減法，估算內容主要是十進制加減法；我在四年級學了壹些十進制乘除法，而十進制乘除法是估算內容的主要部分。再比如，概率的計算需要以分數為基礎，而概率出現在對分數的理解之後。

（3）遵循由易到難、由簡單到復雜、由具體到抽象的編排原則。例如，尋找範式的解題策略在所有年級都出現過，但題目的難度和復雜程度不同。在低年級時，強調通過看圖尋找模式，而在中年級時，除了繼續以低年級的形式出現外，還有那些看到壹列數字找到模式，然後進壹步出現在列表中找到模式的人。再比如，邏輯思維是壹種解題策略，在低年級出現“and”或“or”的句子，在中年級用定律解決問題，在高年級用集合圖解決問題。

四壹觀點

從美國小學數學解題策略教學簡介可以看出，加強這壹教學有利於提高小學生的解題能力，促進其思維能力的發展。雖然在編排上還存在壹些不足，如壹些解題策略的選擇仍值得研究，多步驟問題的練習較少，以及壹些解題策略的編排仍缺乏層次性等。，但改革的方向是正確的，符合現代社會發展的需要。

加強美國解題策略的教學對我國小學數學應用題教學改革具有壹定的啟示。新中國成立以來，我國小學數學應用題教學進行了壹些改革，但仍然不夠，特別是沒有跳出傳統應用題教學的框框。應用題教學的內容基本限於原有範圍，但做了壹些簡化和更合理的安排；解題思路有所關註，在教科書中也有體現，但仍缺乏系統的安排。與美國的解題策略教學相比，存在壹定差距。

為了進壹步改革應用題教學，更好地提高學生的解題能力，發展學生的智力，希望我們的教材編輯、教研人員和教師研究如何加強小學數學解題策略的教學。首先明確了應用題教學改革的方向，如何確定應用題教學的內容和範圍以及如何合理安排解題策略的教學。其次，要大力開展應用題教學改革實驗，支持定向改革實驗，集中大家的智慧，使我國小學數學應用題走得更遠，為培養我國現代化建設需要的人才作出更大貢獻。