고등학교 수학의 중요한 지식 포인트 요약
1. 필수 과목은 5 개 모듈로 구성됩니다.
필수 1: 집합, 함수 개념 및 기본 초등 함수 (지수 함수, 힘 함수, 대수 함수)
필수 2: 기본 입체 기하학 및 기본 평면 분석 기하학
필수 3: 알고리즘 예비, 통계, 확률.
필수 4: 기본 초등 함수 (삼각 함수), 평면 벡터, 삼각 신원 변환.
필수 5: 삼각형, 시퀀스, 부등식을 풀다.
위의 모든 지식점은 모든 고등학생들이 반드시 습득해야 하고 운용할 줄 알아야 한다.
선택 과목은 네 가지 시리즈로 나뉜다.
65438 시리즈 +0: 2 모듈
선택 과목 1- 1: 공통 논리 용어, 원추 곡선과 방정식, 공간 벡터, 입체 형상.
선택 과목 1-2: 통계 사례, 추리와 증명, 수계와 복수형의 전개, 상자.
시리즈 2: 3 모듈
선택 과목 2- 1: 공통 논리 용어, 원추 곡선과 방정식, 공간 벡터, 입체 형상.
선택 2-2: 도수와 그 응용, 추리와 증명, 수계와 복수형의 보급
선택 2-3: 수 원리, 무작위 변수 및 분포 표, 통계 사례.
선택 과목 4- 1: 기하학 증명 특선 강좌
선택 4-4: 좌표계 및 매개 변수 방정식
선택 과목 4-5: 불평등 심포지엄
대학 입학 시험 수학 필수 시험 어려움 및 시험 포인트:
중점: 함수, 시퀀스, 삼각 함수, 평면 벡터, 원추 커브, 입체 형상, 파생
어려움: 함수, 원추 곡선
수능 관련 시험점:
1. 모음과 논리: 집합의 논리와 연산 (일반적으로 수능권 제 1 선선다형 문제에서 나타남), 간단한 논리, 필요 조건.
2. 함수: 매핑 및 함수, 분석 함수 및 정의 필드, 값 및 최대값, 역함수, 3 성, 함수 이미지, 지수 함수, 대수 함수, 함수 적용
3. 수열: 수열의 관련 개념, 등차 수열, 기하 급수, 수열 통항, 합계.
4. 삼각함수: 관련 개념, 동각관계 및 귀납공식, 차배반공식, 평가, 단순화, 증명, 삼각함수의 이미지, 성질 및 적용.
평면 벡터: 기본 연산, 좌표 연산, 부피 및 그 응용.
6. 부등식: 개념과 성질, 평균 부등식, 부등식의 증명, 부등식의 해법, 절대 부등식 (대문제의 객관식 문제에 자주 나타남), 부등식의 적용.
7. 선과 원의 방정식: 선의 방정식, 두 선의 위치 관계, 선형 계획, 원, 선과 원의 위치 관계.
8. 원추 곡선 방정식: 타원, 쌍곡선, 포물선, 선과 원추 곡선의 위치 관계, 궤적 문제, 원추 곡선의 적용
9. 선, 평면 및 단순 형상: 공간 선, 선 및 평면, 평면 및 평면, 프리즘, 피라미드, 구 및 공간 벡터.
10. 배열, 조합 및 확률: 배열, 조합 응용 문제, 이항 정리 및 그 응용
1 1. 확률 통계: 확률, 분포 테이블, 기대, 분산, 샘플링, 정규 분포.
12. 파생: 파생 상품의 개념, 유도 및 적용.
13. 복수형: 복수형의 개념과 연산
고등학교 수학은 지식 포인트 정리를 잘못 하기 쉽다.
I. 장비 패키지 및 기능
1. 집합교합, 합보연산을 할 때 전집과 빈 세트의 특례를 잊지 말고, 수축과 비은도를 이용해 해결하는 것을 잊지 마세요.
2. 조건을 적용할 때 a 는 빈 세트의 상황을 쉽게 무시할 수 있습니다.
3. 당신은 보충적인 생각으로 관련 문제를 해결할 수 있습니까?
간단한 명제와 복합 명제의 차이점은 무엇입니까? 네 가지 명제 사이에는 어떤 관계가 있습니까? 충분하고 필요한 조건은 어떻게 판단합니까?
너는' 무명제' 와' 명제의 부정형식' 의 차이를 알고 있다.
6. 함수 관련 문제를 해결할 때 도메인 우선 순위 원칙을 쉽게 무시할 수 있습니다.
7. 함수의 패리티를 판단할 때 함수의 정의 필드가 원점에 대해 대칭인지 여부를 쉽게 무시할 수 있습니다.
8. 함수의 구문 분석 표현식과 함수의 역함수를 구할 때 함수의 정의 필드를 쉽게 무시할 수 있습니다.
9. 원래 함수가 간격 [-a, a] 에서 단조롭게 증가하는 경우 역함수가 있어야 하며 역함수도 단조롭게 증가합니다. 그러나 함수에는 반드시 단조롭지 않은 역함수가 있습니다.
10. 함수의 단조로운 증명 방법에 능숙합니까? 정의법 (값, 차이, 판단 양수 및 음수) 및 유도법.
1 1. 함수의 단조로움을 구할 때, 여러 단조로운 간격 사이에' ∨' 와' or' 기호를 잘못 추가하기 쉽다. 단조로운 구간은 집합이나 부등식으로 표현할 수 없다.
12. 함수의 범위를 구하려면 먼저 함수의 정의 범위가 필요합니다.
13. 함수의 단조와 패리티 문제를 어떻게 적용합니까? ① 함수 값 비교; ② 추상 함수 불평등을 해결한다. ③ 매개 변수의 범위 (상수 설정 문제) 를 찾는다. 이러한 기본 응용 프로그램을 모두 마스터했습니까?
14. 대수 함수 문제를 해결할 때 실수와 밑수에 대한 제한이 있습니까?
(진수가 0 보다 크고 기수가 0 보다 크면 1) 문자 기수를 논의해야 합니다.
15. 3 회 2 회 (어느 3 회 2 회? ) 관계 및 응용 프로그램을 마스터했습니까? 이차 함수를 사용하여 최대값을 구하는 방법은 무엇입니까?
16. 교환법으로 문제를 풀 때, 교환법 전후의 동등성과 매개변수의 값 범위를 쉽게 무시할 수 있다.
17. 실수 계수 2 차 방정식에 실수 해법이 있을 때' 방정식 유해' 가 로 변환될 수 없다는 것을 알아차렸는가. 원래 문제가 2 차 방정식, 2 차 함수 또는 2 차 부등식을 지적하지 않았다면 2 차 항계수가 0 일 수 있는 상황을 고려한 적이 있습니까?
둘. 부등식
18. 평균 부등식으로 최대값을 구할 때, "하나는 양수다. 둘째, 설정; 3 등. "
19. 절대 부등식의 해법과 그 기하학적 의미는 무엇입니까?
분수 불평등을 해결하기 위해 주의해야 할 문제는 무엇입니까? "루트 축 방법" 을 사용하여 대수 표현식의 (분수) 부등식을 해석할 때 어떤 고려사항이 있습니까?
2 1. 매개 변수 부등식을 해결하는 일반적인 방법은' 정의필드는 전제이고, 함수의 단조로움은 기초이며, 분류 토론은 관건이다' 입니다. 주의 쓰기: "요약하면, 원래 부등식의 해집은." 해결 후.
22. 부등식의 해집합, 정의 도메인, 값 필드를 해결할 때 결과는 집합이나 구간으로 표시해야 합니다. 부등식으로 표현할 수 없다.
23. 두 부등식을 곱할 때는 방향이 같아야 하며, 시기가 같아야만 곱할 수 있습니다. 즉, 같은 방향으로 곱할 수 있습니다. 동시에' 동수 역수', 즉 a>b>0, a<0.
셋. 시리즈
24. 이전 단락에서 언급한 기하급수의 일부 문제를 해결하고, 공비와 두 가지 상황을 논의하는 것을 눈치 채셨나요?
25.' 지식과 추구' 라는 문제에서 공식을 사용할 때 눈치 채셨나요? 검증이 필요합니다. 일부 문제의 통칭은 세그먼트 함수입니다.
존재하는 조건을 알고 있습니까? 당신은 수열, 유한수열, 무한수열의 개념을 이해합니까? 무한 시리즈의 이전 항목의 합계가 모든 항목의 합계와 다르다는 것을 알고 있습니까? 어떤 무한 등비 시리즈의 모든 항목의 합계가 반드시 존재합니까?
27. 수열의 단조로운 성능은 해당 함수의 단조와 같습니까? 급수는 특수한 함수이지만, 그 정의 필드의 값은 연속적이지 않다. ) 을 참조하십시오
28. 수학 귀납법의 응용, 하나는 완전한 단계에 주의를 기울여야 하고, 다른 하나는 시작부터 끝까지의 과정에 주의를 기울여야 하며, 먼저 진짜라고 가정한 다음, 몇 가지 수학적 방법을 결합하여 그것이 사실임을 증명해야 한다.
넷. 삼각함수
29. 당신은 정각, 음의 각도, 영도 각도, 사분각의 개념을 알고 있습니까? 모서리의 끝 모서리가 축에 있는 경우 어떤 사분면에 속합니까? 예각과 첫 번째 사분면 사이의 각도를 알고 있습니다. 동각과 끝각은 같은 차이가 있나요?
30. 단위 원 내의 삼각 함수와 삼각 함수 선 (사인, 코사인, 접선) 의 정의를 아십니까?
3 1. 삼각 문제를 풀 때 탄젠트 함수와 언더컷 함수의 정의 필드를 알아채셨나요? 사인 함수와 코사인 함수의 경계가 보이십니까?
32. 삼각형을 단순화하는 일반적인 방법을 기억하십니까? (탄젠트 현, 전력 감소 공식, 삼각 공식으로 변환, 특수 각도가 나타납니다. 각도가 같고, 이름이 같고, 고급이 낮습니다. ) 을 참조하십시오
아크사인, 코사인, 아크탄젠트 함수의 범위는 다음과 같습니다
34. 몇 가지 특수한 각도의 삼각 함수 값을 기억하시나요?
35. 사인 함수, 코사인 함수, 탄젠트 함수의 이미지와 특성을 파악합니다. 삼각 함수의 단조로운 간격을 쓸 수 있습니까? 삼각 부등식의 간단한 해집을 쓸 수 있을까요? (숫자 결합과 쓰기 규범에 주의하지만 잊지 마세요.) 함수의 이미지가 어떻게 함수에 의해 변형되는지 아세요?
36. 함수의 이미지 변환, 방정식의 변환, 점의 변환 공식의 변환, 사람을 헷갈리게 한다.
(1) 함수의 이미지는 "왼쪽+오른쪽-,위+아래-"로 번역됩니다. 함수의 이미지가 왼쪽으로 2 단위, 아래로 3 단위 이동하면 이미지의 구문 분석은 다음과 같습니다.
(2) 방정식이 나타내는 그래프의 변환은 "왼쪽+오른쪽-,위-아래+"입니다. 예를 들어, 선은 왼쪽으로 2 단위, 아래로 3 단위 이동한 결과 이미지의 분석 공식은 다음과 같습니다.
(3) 점의 변환 공식: 벡터를 클릭하여 점으로 초점이동한 다음.
37. 삼각 함수에서 각도를 구할 때 두 가지 측면에 주의해야 합니까? (각도 범위를 결정하기 전에 삼각 함수 값을 구합니다.)
모양의 루프는 모두 있지만 모양의 루프는 입니다.
정현파 정리 망각비는 2R 과 같습니다.
동사 (verb 의 약어) 평면 벡터
숫자 0 과 숫자 0 은 다릅니다. 방향이 없는 것이 아니라 방향이 불확실하다. 모든 벡터에 평행하지만 벡터에 수직이 아닌 것으로 간주할 수 있습니다.
4 1. 수량 곱과 두 실수의 곱 차이:
실수에서 와 ab=0 이면 b=0 이지만 벡터의 곱에서는 및 를 파생할 수 없습니다.
실수는 알려진 다음 a=c 이지만 벡터의 곱에는 없습니다.
실수에서는 왼쪽에 * * * * 선이 있는 벡터가 있고 오른쪽에는 * * * 선이 있는 벡터가 있기 때문에 벡터 곱에서 * * * * 선이 있는 벡터가 있습니다.
42. 벡터와 평행한 충전 조건이며 벡터와 벡터가 둔각을 이루는 충전 조건이다.
자동동사 분석기하학
43. 경사점과 경사 단면이 있는 직선의 방정식을 풀 때 이런 것이 없다는 것을 눈치 채셨나요?
44. 각도 공식을 사용할 때 선 l 1, L2 의 기울기 k 1, k2 의 순서를 쉽게 뒤집습니다.
45. 선의 경사각, 도착각, 도착각의 범위는.
46. 분수 점의 좌표 공식은 무엇입니까? (시작점, 중간점, 점수, 숫자 모두 명확해야 함), 정점으로 문제를 풀 때 눈치 채셨나요?
47. 겹치지 않는 두 개의 선.
(문제 해결 시 논의 후 기울기와 절편을 사용하는 것이 좋습니다. ) 을 참조하십시오
48. 두 축에서 한 선의 가로채기는 같고, 한 선의 방정식은 이해할 수 있지만, 당시 두 축에서 한 선의 가로채기는 모두 0 이었고, 동일하다는 것을 잊지 마세요.
선형 프로그래밍 문제를 해결하기위한 기본 단계는 무엇입니까? 문제 해결 형식과 완전한 문자 표현에 유의하십시오. (1) 변수를 설정하고 대상 함수를 작성합니다. 2) 선형 제약 조건을 작성합니다. 3) 실행 가능한 영역을 그립니다. 4) 목표 함수에 해당하는 일련의 평행선을 만듭니다. 7) 최적의 솔루션을 찾고 찾으십시오. 7) 응용 질문에는 반드시 답이 있어야 한다. ) 을 참조하십시오
50. 세 가지 원추 곡선의 정의, 그래프, 표준 방정식, 기하학적 특성, 타원과 쌍곡선 중 두 개의 피쳐 삼각형을 파악했습니까?
5 1. 원과 타원의 매개변수 방정식은 무엇입니까? 매개변수 방정식은 일반적으로 어떤 문제를 해결합니까?
52. 원뿔 곡선의 두 번째 정의로 문제를 풀 때, 정의에서 전후의 항목 순서를 알아차렸는가? 두 번째 정의를 사용하여 원추 곡선의 초점 반지름 공식을 파생하려면 어떻게 해야 합니까? 초점 반지름 공식은 어떻게 적용합니까?
53. 경로는 포물선형 모든 초점 현 중 가장 짧은 현입니다. 쌍곡선의 결론을 생각해 보세요? ) 을 참조하십시오
54. 원추 곡선과 직선을 동시에 풀 때, 제거 후 얻은 방정식에서 2 차 항목의 계수가 0 인지 유의해야 합니다. 타원과 쌍곡선의 2 차 계수가 0 일 때 선과 쌍곡선에는 교차점이 하나뿐이며 판별식의 한계가 있습니다.
55. 분석 기하학 문제를 해결하는 데 평면 기하학 지식이 사용됩니까? 제목에 이미 좌표계가 있습니까? 직각 좌표계를 설정할 필요가 있습니까?
일곱. 입체기하학
56. 당신은 공간 도형의 평면상의 직관적인 화법을 마스터했습니까? (램프 매핑).
57. 선-면 평행과 면-면 평행의 정의, 판단, 성질 정리가 파악되었습니까? 선-선 평행, 선-면 평행, 면-면 평행 사이의 연결 및 변환이 몇 가지 문제를 해결하는 데 적용됩니까? 각 병렬도 간의 변환 조건은 무엇입니까?
58. 당신은 삼수직 정리와 그 역정리를 기억합니까? 너는 삼수직 정리의 관건이 무엇인지 아니? (한쪽 4 선 3 수직, 수직 기둥이 관건) 한쪽 4 선, 수직 기둥이 관건, 수직 3 곳.
59. 선면 평행의 판정정리와 성질정리는 모두 응용중의 세 가지 조건이지만, 이 세 가지 조건은 혼동하기 쉽다. 평면의 평면 평행성에 대한 판정 정리는 조건을 "한 평면 내의 두 교차선이 다른 평면 내의 두 교차선과 각각 평행하다" 고 쉽게 기록하여 증명 과정에서 걸음걸이가 너무 크다는 것을 증명한다.
60. 서로 다른 두 평면의 직선으로 이루어진 각도, 선과 평면으로 이루어진 각도, 2 면각을 구할 때 각도가 90 도인 경우 각도를 구하는 또 다른 방법은 수직임을 증명하는 것입니다.
6 1. "변환법" 을 사용하여 이면선으로 만든 각도를 해결할 때는 변환 후 얻은 각도가 각도 (또는 나머지 각도) 와 같다는 점에 유의해야 합니다
62. 수식에서 각 글자의 의미를 아십니까: 합계? 너는 그것들을 능숙하게 사용하여 문제를 해결할 수 있니?
63. 두 선이 서로 다른 평면에 형성하는 각도 범위: 0
직선과 평면의 각도 범위: 0o≤α≤90.
2 면각의 평면 각도 범위는 0 ≤α≤ 180 입니다.
64. 이면의 직선에 있는 두 점 사이의 거리 공식을 어떻게 사용하는지 아세요?
65. 평면 그래픽 접기 및 입체 그래픽 전개 전후의 형상 요소의 "불변성" 및 "불변성" 에 주의해야 합니다.
66. 몇 가지 문제의 해결은 제작, 증명, 계산의 세 단계로 나뉜다. 제작과 계산에만 치중하고 이를 증명하는 중요한 단계는 소홀히 한 것일까?
67. 프리즘과 그 성질, 평행 육면체와 상자 및 그 성질. 이 지식들을 너는 장악했니? (벡터 방법을 사용하여 문제를 푸십시오)
68. 공과 그 성질; 위도와 경도의 정의는 매우 혼란스럽다. 경도는 2 면각이고 위도는 선면각과 구면거리입니다. 공의 표면적 및 체적 공식. 이 지식들을 너는 장악했니?
여덟. 배열, 조합 및 확률
배열 조합 문제를 해결하는 기초는 분류 더하기, 단계별 곱셈, 질서 정연한 배열, 무질서한 조합이다.
배열 조합 문제를 해결하는 법칙은 다음과 같습니다. 인접한 문제 번들 방법; 인접하지 않은 문제에 대한 보간 방법: 여러 줄 문제에 대한 단일 행 방법 포지셔닝 문제 우선 순위 방법 정렬 문제의 이중 감소 방법: 다중 문제의 분류; 질서 정연한 분포 문제 방법; 먼저 문제를 선택한 다음 돌아오다. 적어도 문제가 가장 많고 간접법입니다.
70. 이항 계수는 전개 계수와 혼동하기 쉬우며, r+ 1 항목의 이항 계수는 다음과 같습니다. 최대 이항 계수는 전개식에서 최대 이항 계수와 쉽게 혼동됩니다. 전개식에서 최대 계수 항목의 해석은 부등식 그룹을 해결하여 결정해야 합니다.
7 1 .. 세 가지 일반적인 확률 공식을 모두 파악했습니까? (① 가능한 사건의 확률 공식; (2) 상호 배제 사건에는 확률 공식이 있습니다. ③ 상호 독립 사건이 동시에 발생할 확률 공식. ) 을 참조하십시오
72. 이항식 전개의 일반 공식과 이벤트 A 가 N 번의 독립 반복 테스트에서 K 번이 발생할 확률은 기억하기 쉽다.
일반: r 항목이 아닌 r+ 1 항목입니다.
이벤트 A 가 K 회 발생할 확률:. 여기서 k = k=0, 1, 2,3, ..., n ..., n, 0 입니다.
73. 할당 테이블 문제를 해결하는 모든 단계를 적어 주시겠습니까?
74. 전체 분포를 추정하는 방법? (샘플로 추정하는 것은 대체로 통계 문제를 연구하는 기본적인 사고 방법이다. 일반적으로 샘플 양이 많을수록 이 추정치가 더 정확해지며 빈도 분포 테이블과 빈도 분포 히스토그램을 그려야 합니다. 빈도 분포 히스토그램 직사각형 영역의 기하학적 의미를 이해합니다. ) 을 참조하십시오
75. 일반 일반인이 어떻게 표준 정상인으로 변했는지 기억하시나요? (모든 정규 모집단의 경우 값이 x 보다 작을 확률은 표준 정규 모집단의 값이 x 보다 작을 확률을 나타냅니다.)
이상은 고등학교 수학 중점 지식 귀납의 구체적인 내용이며, 학생들은 위의 지식점과 중점 지식 귀납에 근거하여 공부할 수 있다