뉴턴 19 살에 캠브리지 대학에 입학하여 삼일학원의 감세생이 되었다. 그는 대학을 위해 집안일을 함으로써 학비를 지불했다. 여기서 뉴턴은 대량의 자연과학 저작을 접하기 시작했고, 지리, 물리학, 천문학, 수학 등 학원에서 열리는 다양한 강의에 자주 참석하였습니다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 뉴턴의 첫 교수인 아이작 바로는 박학한 학자이다. 이 학자는 안목이 독특해서 뉴턴이 깊은 관찰력과 예리한 이해력을 가지고 있다는 것을 알았다. 그래서 그는 자신의 모든 수학 지식을 뉴턴에게 가르쳤고, 곡선 도형 면적을 계산하는 방법을 포함하여 뉴턴을 현대 자연과학의 연구 분야로 이끌었다.

나중에 뉴턴은 이렇게 회상했다. "바로박사는 당시 운동학에 관한 과목을 가르쳤는데, 아마도 이 과정을 통해 이 문제를 연구하게 된 것 같다."

당시 뉴턴은 자습 수학에 크게 의존했다. 그는 유클리드의' 기하학 원본', 데카르트의' 기하학', 월리스의' 무궁산수', 바로의 수학 유인물, 많은 수학자들의 작품을 연구했다. 그 중 데카르트의' 기하학' 과 월리스의' 무궁산수' 는 뉴턴에게 결정적인 영향을 주었고, 뉴턴을 당시 수학의 최전선인 분석기하학과 미적분으로 이끌었다. 1664 년에 뉴턴은 바로의 조수로 선출되었고, 이듬해 케임브리지 대학 이사회는 뉴턴 학사 학위를 수여하기로 결정했다.

뉴턴이 유학을 준비하고 있을 때 심각한 역병이 영국을 휩쓸고 케임브리지 대학이 폐쇄되자 뉴턴은 학교를 떠나 귀국했다. 고향의 조용한 환경은 그의 사상이 날개를 펴고 우주 전체를 방벽으로 삼게 했다. 이 짧은 시간은 뉴턴의 과학 생애의 황금시대가 되었으며, 그의 세 가지 큰 업적, 즉 미적분학, 만유인력, 광학 분석이 모두 이때 구상되고 형성되었다. 말하자면, 이때 뉴턴은 이미 그의 일생의 대부분의 과학 창조의 청사진을 묘사하기 시작했다.