개념을 깊이 이해하다. 개념은 수학의 초석이다. 학습 개념 (정리와 성질 포함) 은 왜 뿐만 아니라 왜 그런지 알아야 한다. 많은 학생들이 배컨셉만 중시하고 자신의 배경에 대한 이해를 소홀히 해서 수학을 잘 배우지 못한다. 모든 정의와 정리에 대해, 우리는 그 내용을 기억하는 기초 위에서 그것이 어떻게 생겨났는지, 어디에 사용되었는지 알아야 한다. (존 F. 케네디, 정의명언) 그래야만 우리는 그것을 더 잘 이용하여 문제를 해결할 수 있다. 몇 가지 예를 보세요. 세심한 친구들은 교사가 기본적인 내용을 설명한 후에 항상 우리에게 과외 사례와 연습문제를 보충해 주는 것이 큰 도움이 된다는 것을 알게 될 것이다. 우리가 배운 개념과 정리는 일반적으로 매우 추상적이다. 그것들을 구체화하기 위해서, 우리는 그것들을 주제에 적용해야 한다. 우리가 방금 이 지식을 접했기 때문에, 우리는 아직 그것들을 운용할 충분한 기술이 없다. 이 경우 예제는 우리에게 큰 도움이 될 것입니다. 예제를 보는 과정에서 이미 마음 속에 있는 개념을 넣을 수 있습니다. 지식에 대한 이해를 더욱 철저히 해야 한다. 선생님이 가한 예가 매우 제한되어 있기 때문에, 스스로 몇 가지 예를 찾아야 한다. 다음과 같은 점에 유의해야 한다. 모피만 보고 내포를 보지 말아야 한다. 우리가 예제를 보면, 정말 그들의 방법을 익히고, 더 광범위한 문제 해결 방식을 세우고 싶다. (존 F. 케네디, 공부명언) 만약 우리가 한 가지를 본다면, 원래의 의미를 잃게 될 것이다. 우리는 주제를 볼 때마다 그 생각을 정리하고 그 사고방식을 파악해야 한다. 비슷한 주제나 같은 유형의 주제를 다시 만나게 되면, 우리는 쉽게 할 수 있는 대략적인 인상을 받게 될 것이다. 하지만 반드시 한 가지 점을 강조해야 한다. 자신이 없다면. -응? 우리는 사고와 관찰을 결합해야 한다. 예를 들어 보겠습니다. 질문을 읽고 나면, 우리는 먼저 어떻게 해야 할지 생각해 본 다음, 답을 비교해 보고, 자신의 생각이 답보다 어떤 것이 더 좋은지 보고, 자신의 개선을 촉진하거나, 자신의 생각과 답이 다르다는 것을 알 수 있다. (존 F. 케네디, 생각명언) 원인을 찾아 경험을 총결해야 한다. -응? 여러 가지 난이도의 예를 모두 고려하였다. 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 뒤 의' 문제' 와 같지만, 한 가지 현저한 우세: 예문 은 기성 의 답안, 생각 이 뚜렷하고, 그들 의 생각 에 따라 하면 결론 을 낼 수 있기 때문에 배운 내용 을 초과하지 않고 일부 기교 가 강하고 난이도 가 크고 자신 이 해결하기 어려운 예 를 볼 수 있다. 연습을 많이 하다. 수학을 잘 배우려면 반드시 연습문제를 많이 해야 하지만, 어떤 학생은 연습문제를 많이 하면 잘 배울 수 있고, 어떤 학생은 많은 연습문제를 해도 잘 배우지 못한다. 그 이유는' 운동을 많이 한다' 가 옳은지 아닌지이다. 우리가 말하는' 많이 연습하라' 는 것은' 인파 전술' 을 하는 것이 아니다. 후자는 아무것도 하지 않는 것 외에는 개념을 공고히 하고 생각을 넓힐 수 없다. 그리고' 부작용' 이 있다. 이미 배운 지식을 혼동하고, 시간을 낭비하고, 수확이 미미하다. 우리가 말하는' 연습문제 많이 하라' 는 것은 참신한 제목을 한 후 어떤 지식을 사용했는지, 더 많이 설명할 수 있는지, 그 결론이 강화되고 보급될 수 있는지 등을 생각하도록 요구하는 것이다. (존 F. 케네디, 공부명언) -응? 너는 반드시 각종 기초문제를 잘 알고 그들의 해법을 파악해야 한다. 교재의 모든 연습문제는 하나의 지식점을 겨냥한 것이다. 이것은 가장 기초적인 주제이며 반드시 숙달해야 한다. 과외 연습에도 많은 기초문제가 있고, 쓰는 방법이 많고, 표적성이 강하므로, 빨리 할 수 있을 것이다. 많은 종합 문제는 몇 가지 기본 문제의 유기적 결합일 뿐이다. 기초적인 문제를 파악하면, 해결할 걱정이 없다. -응? 문제를 푸는 과정에서 제목에 반영된 사고방식에 의식적으로 주의를 기울여 올바른 사고방식을 형성해야 한다. 수학은 사고의 세계이며, 사고 기교가 많기 때문에, 각 문제는 명제와 문제 해결 과정에서 어느 정도의 사고 방식을 드러낸다. 만약 우리가 의식적으로 이러한 사고방식에 주의를 기울이면, 시간이 오래 걸리면, 우리는 머리 속에 모든 종류의 문제에 대한' 만능' 해결책, 즉 올바른 사고방식을 형성하게 될 것이다. 이때 이런 문제를 해결하는 것은 쉽다. 동시에 더 많은 사고방식을 파악해 종합문제를 하기 위한 기초를 다졌다. -응? 종합 문제를 많이 풀다. 종합문제는 사용하는 지식점이 많아 명제자들의 사랑을 받는다. 종합문제를 하는 것도 자신의 학습 효과를 검증하는 강력한 도구이다. 종합 문제를 풀면 자신의 부족함을 알 수 있고, 부족함을 메우고, 끊임없이 자신의 수학 수준을 높일 수 있다. 운동을 많이 한다' 는 것은 장기간 견지해야 하고, 하루에 몇 번 해야 한다. 시간이 길면 뚜렷한 효과와 더 큰 수확이 있을 것이다. 시험 학습 수학을 어떻게 보는지는 시험을 위한 것이 아니라, 시험 성적은 기본적으로 한 사람의 수학 수준과 자질을 반영할 수 있다. 시험에서 좋은 성적을 얻기 위해서는 다음과 같은 자질이 필수적이다. -응? 쿵푸는 평상시에 써야지, 시험 전에 놀라지 않는다. 시험에 필요한 것은 평소에 파악해야지 시험 전날 밤 피곤하지 마라. 이런 식으로 시험장에서 충분한 에너지를 가질 수 있습니다. 시험을 볼 때는 짐을 내려놓고, 스트레스를 없애고, 시험지에 집중하고, 열심히 분석하고, 엄밀하게 추리해야 한다. -응? 시험에 응시하려면 기교가 필요하다. 시험지를 보낸 후 우선 문제의 양을 대충 살펴보고 시간을 분배해야 한다. 한 문제에 너무 많은 시간을 보내고 아직 생각을 찾지 못했다면, 잠시 그것을 과거에 두고 당신이 해야 할 일을 끝낼 수 있다. (존 F. 케네디, 시간명언) 뒤돌아보고 곰곰이 생각하다. 한 가지 문제가 끝난 후, 다음 일을 서두르지 말고 다시 한 번 읽어라. 왜냐하면 너의 머리 속의 생각은 여전히 분명하고 검사하기 쉽기 때문이다. (조지 버나드 쇼, 생각명언) 몇 가지 질문에 대한 답은 다음 질문에 대답할 때 이전 질문의 결론을 사용할 수 있다. 앞의 질문에 대답하지 않아도 이 조건의 출처 (물론 증명 요청 제목) 만 명확히 하면 된다. 또한, 너는 반드시 시험 문제를 종합적으로 고려해야 한다, 특히 빈 문제를 채워야 한다. 어떤 것은 값 범위를 명시해야 하고, 어떤 것은 한 가지가 아니다. 그들을 놓치지 않도록 조심해라. -응? 시험 때는 냉정해야 한다. 어떤 학우들은 못하는 문제를 만나자마자 머리가 뜨거워졌다. 결과적으로, 그들이 매우 급할 때, 그들은 그들이 할 수 있었던 일을 할 수 없었다. 이런 심리상태는 그들이 시험에서 좋은 성적을 내지 못한다는 것이다. 우리는 시험 때 자기 위로의 심리를 이용할 수 있다. 다른 사람이 할 수 없는 문제, 내가 할 수 없는 문제, (속칭 정신승리법) 는 마음을 가라앉히고 자신의 최고 수준을 발휘할 수 있을 것이다. 물론 위로는 위로가 된다. 단번에 할 수 없는 문제들에 대해서는, 그래도 잘 생각하고 힘써 행동해야 한다. 또한 특정 단계를 수행하고 신중하게 "듣는" 습관이 있습니다. 교수와 배움의 동기화를 위해 교사는 학생들에게 교실에서 생각을 집중하고, 정신을 집중하여 선생님의 강의를 듣고, 학생의 발언을 주의 깊게 듣고, 중점, 난점, 의문점을 파악하고, 들으면서 생각하며, 중고등학생을 제창하고, 들으면서 필기를 할 것을 요구한다. 2. 적극적인' 사고' 습관. 선생님의 학우가 제기한 문제를 적극적으로 생각하고, 교학 활동에서 자아를 유지하는 것은 학습의 질과 효율을 높이는 중요한 보증이다. 학생들의 사고와 답안은 일반적으로 이치와 근거가 있고, 조리가 있고, 논리가 있어야 한다. 나이가 들면서 문제를 생각할 때 연상, 가설, 변환 등 수학 사상에 점차 침투하여 사고 문제의 질과 속도를 지속적으로 높여야 한다. 3.' 시험' 을 열심히 하는 습관. 심사 능력은 학생들의 각종 능력을 종합적으로 표현한 것이다. 교사는 학생들에게 교재 내용을 열심히 읽고, 단어를 익히고, 내용을 정확하게 이해하는 법을 배워야 하며, 힌트, 방주, 공식, 법칙, 법칙, 도표 등의 중점 내용을 꼼꼼히 따져보고 궁리하여 각 지식점의 내포와 외연을 정확하게 파악해야 한다. 교사들은' 한 글자의 차이, 만자의 차이' 를 자주 진행하는 특별 훈련을 통해 학생들의 사고의 심각성과 비판성을 지속적으로 강화할 것을 건의한다. 4. 독립적으로 하는 습관. 실천은 교학활동의 중요한 구성 요소이자 자연연속이며, 학생의 가장 기본적이고 빈번한 자주학습실천이며, 학생의 학습 상황을 반영하는 주요 수단이다. 교사는 학생들에게 지식에 대한 이해에서 우생학의 관점을 맹목적으로 따르지 말고, 다른 사람의 영향을 받지 않고, 자신의 관점을 쉽게 바꾸도록 교육해야 한다. 지식의 사용은 다른 사람들의 기성 답변을 표절하지 않습니다. 방과 후 숙제는 품질, 양, 정시, 깔끔하게 완성해야 하며, 가장 좋은 방법을 해내려면 잘못이 있으면 반드시 고쳐야 한다. 5. 질문을 잘한다. 속담에' 호기심 많은 아이가 위대한 인물이 될 것' 이라는 말이 있다. " 교사는 학생들이 의문을 제기하고 어려운 문제를 제기하도록 적극 장려하고, 지식 의혹을 가지고 교사, 동창, 학부모에게 물어보고, 학생 스스로 수학 문제를 디자인하고, 대담하게 적극적으로 다른 사람과 교류하도록 독려해야 한다. 이것은 교사와 학생 간의 관계를 융합하고, 학우 간의 우정을 증진시킬 뿐만 아니라, 점차 학생들의 소통과 표현능력을 향상시킬 수 있다. 용감하게' 변론' 하는 습관. 토론과 논증은 최고의 사고 매체로, 사제 간, 학우 간 여러 채널, 광범위한 정보 교류를 형성할 수 있다. 학생들이 논쟁에서 자신을 표현하고, 서로 영감을 주고, 수확을 교환하고, 재능을 키우고, 결국 참된 지식에 대한 인식을 통일하게 하다. 7, 습관을 "깨기" 위해 노력하십시오. 한 민족의 혁신 능력은 종합 국력의 중요한 구현이므로, 새로운 골자는 수학 교육에서 학생들의 혁신 의식을 키우는 데 중점을 두어야 한다고 강조한다. 교사는 학생들이 기존의 관념에 구애받지 않고 생각하도록 적극 독려하고, 새로운 문제를 발견하고, 다른 각도에서 수학 명제를 해석하고, 다른 방식으로 질문에 대답하고, 창조적으로 조작하거나 학습 도구와 모델을 만들 수 있도록 장려해야 한다. 8. 일찍 공부하는 습관. 초등학생의 인지법칙으로 볼 때, 좋은 학습 성적을 얻으려면 예습, 수업, 숙제, 복습의 네 가지 기본 부분을 확고히 파악해야 한다. 그중에서도 수업 전 예습교재는 학생들이 새로운 지식의 요점, 중점, 문제를 이해하는 데 도움이 되며, 따라서 교실에서 중점적으로 해결하고, 강의의 주도권을 장악하고, 강의의 화살을 잡을 수 있도록 도와준다. 학년이 늘어남에 따라 예습의 중요성이 더욱 두드러졌다. 9.' 검사' 를 반복하는 습관. 학생들의 검사 능력과 습관을 키우는 것은 수학 학습의 질을 높이는 중요한 조치이며, 학생들의 자각성과 책임감을 키우는 데 필요한 과정이며, 이는 새로운 대강에서 명확한 교육 요구 사항이기도 하다. 연습문제가 끝난 후, 학생들은 일반적으로 "문제의 뜻에 부합하는지, 계산이 합리적이고 유연하며, 정확하고, 응용문제와 기하학 문제를 푸는 방법이 과학적인지 여부" 라는 여러 방면에서 검사하고 점검해야 한다. 10, 객관적인' 평가' 습관. 학생이 자신과 다른 사람의 학습 활동에서의 성과를 객관적으로 평가하는 것은 높은 수준의 학습이다. 자신과 타인을 객관적으로 평가해야만 자신의 자신감과 부족을 판단하여 자신을 직시하고, 끊임없이 반성하고 진보를 추구하는 목적을 달성하고, 점차 변증유물주의의 인식관을 형성할 수 있다. 1 1, 자주 이사를 하는 습관. 수학 지식은 매우 추상적이고 초등학생의 사유가 뚜렷하고 구체적이기 때문에, 새로운 골자는 학생들의 생활 경험에서 수학을 배우고 이해하고 실천능력의 배양을 강화해야 한다는 점을 강조한다. 교수에서 교사는 학생들의 손과 뇌를 활용해 사고를 자극하고, 예를 들어 어려운 개념을 해결하고, 복잡한 응용문제에 대한 정확한 해법을 찾아내며, 철자가 모호한 기하학 지식이나 실험을 통해 길을 묻는 목적을 달성해야 한다. 12, 일부러 모이는 습관. 학생들이 학습 활동에서 실수를 하는 것은 결코 무섭지 않다. 무서운 것은 그들이 같은 문제에 대해 여러 번 실수를 했다는 것이다. 책임있는 선생님은 같은 실수를 자주 범하는 것을 피하기 위해 수업시간에 잘못된 상담 칼럼을 마련했고, 계산능력이 있는 학생들은 잘못된 지식 파일을 만들어 평소 연습이나 시험에서 잘못된 문제를 수집하고, 반복적으로 자신을 경고하며 제창할 만한 가치가 있다. 13, 유연한' 사용' 습관. 학습의 목적은 응용이다. 이를 위해서는 학생들이 교실에서 배운 지식을 유연하게 활용해야 하며, 지식을 공고히 하고 소화할 수 있을 뿐만 아니라, 지식을 능력으로 바꾸는 데도 도움이 되며, 학생들의 수학 학습에 대한 흥미를 키우는 목적을 달성할 수 있어야 한다. 수학의 정의를 진정으로 이해하려면, 절대로 그럴듯하게 해서는 안 된다. & lt2> 는 문제 해결에서 논리적 사고를 키우고 어디서부터 시작해야 하는지 알고 있습니다. 조건부터 시작: 제목에서 조건의 역할과 그 역할을 이해하고 그로부터 얻을 수 있는 결론과 결과를 신속하게 추측합니다. 그런 다음 병렬 조건을 결합하여 결론을 더 내고 최종적으로 문제를 해결한다. 결과에서 시작: 조건의 기능을 결정할 수 없는 경우 결과로 시작하는 것을 고려해 볼 수 있습니다. 우선 주제의 무조건적인 부분을 결합해 이 결론을 도출할 수 있는 필수조건을 생각해야 한다. 그런 다음 제목이 준 원래 조건으로 가서 문제를 해결한다. 3 > 좋은 수학 정신을 기르기 위해서는 먼저 결론과 답안을 바탕으로 문제 해결 과정을 자세히 이해하고 결론을 정말로 알고 있는지 여부를 잘 이해해야 한다. 만약 당신이 이해하지 못한다면, 당신이 받은 대답에 기뻐하지 말고, 다시 한 번 대답하거나 선생님이나 학우에게 물어봐야 합니다. (존 F. 케네디, 공부명언) 매 단계마다 엄밀한 추론 근거나 정리나 공리가 있어야 한다는 것은 결코 당연하다고 생각하지 않는다. (알버트 아인슈타인, 도전명언) 묻지 않으면, 이것은 수학을 배우는 데 매우 중요하다. 좋은 수학 정신을 기르려면 질문을 많이 해야 한다. 난이도가 적당한 제목을 골라 자기 훈련을 한다. 연습 문제 선택에는 두 가지 요구 사항, 즉 폭과 경도가 있습니다. 교과서 지식과 선생님의 강의 내용에 근거하여 학습 요점을 총결하고, 선생님의 말씀을 듣고, 동창들이 하는 것을 보는 것은 시간을 절약하는 좋은 방법이다. 동시에 배운 지식점을 모두 잘 관리해야 하며, 모든 지식점은 연습해야 한다. 지식점이 비교적 간단하다면 난이도가 높은 연습을 선택할 수 있고, 그에 따라 어렵다면 난이도가 적당한 연습을 선택할 수 있고, 필요 없고, 난이도도 크고, 연습을 많이 할 수 있다. 고전 연습문제에는 항상 더 많은 지식점이 포함되어 있어, 문제 해결자가 비교적 포괄적인 능력과 수학적 사고를 가지고 조건을 잘 활용할 것을 요구한다. 어렵지는 않지만 강한 통찰력과 의사 결정 능력을 필요로 하며, 결론 조건을 추진한 다음 어딘가에서 회의를 열어 문제를 해결해야 한다. < 5 > 수학에 대한 관심을 키우십시오. 수학 문제를 과학자라고 생각해서는 안 된다. 가장 많이 교사의 수준에 도달한다. 사실 그렇지 않습니다. 누구나 의심의 눈초리로 전 세계를 바라보아야 한다. 자신의 이견을 의심하지 마라. 자신이 판단한 후에도 이의가 있다면, 자신의 한두 가지 실수로 자신의 주견을 포기하지 말고 용감하게 제기해야 한다. 이것은 문제 해결의 중점일 뿐만 아니라 좋은 생활 습관을 키우는 중점이기도 하다. 의심할 여지없이 혁신이 없다. 많은 학생들이 시험을 잘 못 봐서 수학에 관심이 없어서 자신을 부정하고 심지어 수학을 포기하기도 한다. 그래서 반드시 정확한 시험관을 가져야 한다. 선생님의 학우들이 자신의 학습 상황을 테스트하는 한 가지 방법일 뿐이다. 그들이 실패한 곳에서 그들은 일어설 것이다. 부주의하든 아니든 상관없다. 부주의는 일반적으로 평소에 좋은 습관을 형성하지 않았기 때문에 시험 때 생각이 집중되지 않고, 자세히 생각하지 않고 쉽게 대답할 수 있는 것은 필연적이다. 또 다른 점은 비교적 쉽다. 네가 좀 더 시간을 들여 복습하면 다시 발생하는 것을 막을 수 있다. 좋은 수학 정신과 사고를 기르기만 하면 시험에서 자신의 기술을 충분히 발휘할 수 있다. 수학을 배우는 것은 문제를 해결하는 법을 배우는 것이 아니라, 더 중요한 것은 생활을 관찰하고 개선하는 법을 배우는 것이다. 생활에 대한 관찰력과 흥미를 키우면 앞으로의 생활에서 많은 유익을 얻을 수 있다. 미래의 사회는 문제를 해결할 수 있는 인재가 필요하고, 문제만 해결할 수 있는 책벌레가 아니다. 문제를 해결할 줄 아는 사람은 항상 낙후되고 창의력도 없고 경쟁력도 없다. 문제를 많이 풀고, 연습을 많이 하고, 선생님의 태도가 좋다고 요구하다. 자신에게 너무 많은 스트레스를 주지 마라. 고등학교의 복습문제를 보고, 선생님 동창들과 교류하며, 수학에 대한 흥미를 높일 수도 있다. 1. 나는 수학이 천재와 관련이 있다는 것을 부인하지 않지만 수학은 천재의 특허가 아니다. 2. 수학고찰은 반응의 민감성, 즉 우리가 흔히 말하는 수학의식이다. 우리는 한순간 관련된 모든 지식점을 잘 생각해야 문제를 잘 풀 수 있다. 이것은 수학 공부의 난점일 뿐만 아니라, 그것의 하이라이트이기도 하다. 3. 수학을 잘 배우려면 먼저 자신이 정말로 배우고 싶은지 물어봐야 한다. 만약 네가 정말 이 일을 할 수 있다면, 너는 5 분의 1 을 성공했다. 4. 실천에 옮기다. 뜻이 있는 자는 결국 일이 성사된다. 만약 네가 주전자를 깨고 침몰한다면, 너는 이 전투에서 이길 것이다. 삼천여 갑은 오씨를 삼킬 수 있다. 즉, 지금부터 몇 가지 방법을 소개해 드릴 수 있습니다: A. 미리 예습합니다. 적어도 선생님의 진도보다 두 배 빠르다. 동시에 수업 후 연습문제를 이해하다. 이해가 안 돼 물어 보는 거 기억해. B. 선생님께 문의하고 자신에게 맞는 답안지 한두 세트를 사세요. 물론, 만약 네가 운이 좋다면, 너의 선생님은 너에게 그 자신의 답안지를 줄 것이다. C. 의식적으로 문제를 풀고, 일거수일투족을 배우다. 기하학과 대수학 지식의 결합 (주로 기하학지식을 적용하여 대수학 문제를 해결함) D. 필기를 배우는 것은 수학 문제의 모든 단계를 기억해야 하는 것이 아니라 간단할수록 명료할수록 좋다. 동시에, 한 가지 문제를 기억하고 나면 멈추고 생각하고, 법칙을 총결하고, 노트를 적어야 한다. 수학 학습과 시험은 약간 다릅니다. 시험은 일종의 흥분된 상태가 필요하지만, 문제를 풀 때는 자신의 마음을 진정시키고, 냉정하게 문제를 심사하고, 필기를 해야 한다.