어느 날 경찰서는 한 부자가 그의 별장에서 죽임을 당했고 그의 모든 재물이 깡그리 약탈되었다는 보고를 받았다. 다방면의 조사를 거쳐 경찰은 결국 용의자를 잭과 아담에게 가두었다. 그날 밤 그들이 당황하여 피해자의 집에서 뛰쳐나오는 것을 보았기 때문이다. 경찰은 그들의 집을 수색하고 피해자의 집에서 도난당한 재물을 발견하여 살인과 절도의 용의자로 구속되었다.
그러나 구치소에 도착했을 때, 두 사람 모두 사람을 죽였다는 것을 부인했다. 그들은 자신이 단지 지나가고 있을 뿐, 들어가서 물건을 훔치려고 한다고 주장했다. 결국 들어갔을 때 주인이 이미 살해된 것을 발견하고 아무거나 가지고 갔다. 이 해석은 설득력이 없다. 게다가, 살인은 절도보다 양형에서 훨씬 더 심각하다는 것을 모두 알고 있다. 경찰은 이 두 사람을 격리시켜 심문하기로 했다.
격리 재판 중에 경찰은 잭에게 말했다. "네가 인정하지 않지만, 나는 너희 둘이 그 사람을 죽였다는 것을 알고 있다. 조만간 일이 밝혀질 것이다. 이제 나는 너에게 고백할 기회를 줄게. 만약 네가 고백한다면, 아담이 인정하지 않는다면, 너는 자발적으로 자수하여 경찰의 사건 해결을 돕는다. 너는 즉시 석방될 것이고, 아담은 10 년 감금될 것이다. 만약 여러분이 모두 고백한다면, 여러분 각자는 8 년 동안 감옥에 있어야 합니다. 고백하지 않으면 입실 절도죄로 1 년을 선고할 수 있다. 자신을 선택하는 방법을 생각해 보세요. " 마찬가지로 경찰도 아담에게 말했다.
대부분의 사람들은 잭과 아담이 고백하지 않기로 선택할 것이라고 생각할지 모릅니다. 그래서 입실 절도죄로 형을 선고받을 수 밖에 없습니다. 각자 감옥에서 1 년을 보내기만 하면 됩니다. 이것은 두 사람의 가장 좋은 결말이다. 하지만 결과는 이렇게 될까요? 대답은' 아니오' 였다. 둘 다 고백을 택했고 각각 8 년을 선고했다.
왜 그럴까요? 잭과 아담은 왜 이렇게 비이성적인 선택을 했을까? 사실 이 결과는 그들의 원인으로 인한 것이다. 두 사람의 솔직함 여부, 결말의 매트릭스를 살펴봅시다.
경찰이 잭에게 고백의 결과를 알려주면 잭은 고백이 자신에게 유리한지 아닌지를 따지기 시작한다. 잭은 만약 그가 고백을 선택한다면, 즉시 석방되거나, 아담과 함께 8 년 동안 감옥에 있을 것이라고 생각할 것이다. 만약 네가 고백하지 않기로 선택한다면, 너는 1 년 감옥만 앉을 수도 있지만, 10 년 감옥에 앉을 수도 있다. (1, 1) 두 사람 모두에게 최고의 결말이지만, 상대방이 별도로 심리하고 정보가 불합리해서 고백을 선택할지 아무도 장담할 수 없다. 고백을 선택한 결말은 8 년이나 0 년이고, 고백하지 않기로 선택한 결말은 10 또는 1 년입니다. 상대방의 선택을 모르는 상태에서 고백을 선택하는 것은 자신에게 유리한 전략이다. 그래서 잭은 고백을 선택할 것이다. 동시에, 아담도 그렇게 생각할 것이다. 최종 결과는 두 사람 모두 고백을 선택했고, 두 사람은 각각 8 년 동안 감옥에 있었다.
위의 사례는 게임 이론에서 가장 유명한' 죄수의 딜레마' 모델이다. 왜 잭과 아담은 자신에게 가장 좋은 전략을 선택했는데, 결국 최악의 결과를 얻었습니까? 여기에는 게임 이론의 이치가 포함되어 있다.
게임 이론은 경쟁, 협력, 충돌 상황에서 각 방면의 정보를 충분히 이해하고 자신의 이익을 극대화할 수 있는 최적의 의사결정을 선택하는 이론이다.
잭과 아담은 죄수의 딜레마 중 두 명의 플레이어로, 게임 참여자라고도 한다. 그들이 곤경에 처한 이유는 그들에게 가장 유리한 결정을 선택하지 않았기 때문이다. 즉, 동시에 고백하지 않았다는 것이다. 근본 원인은 두 사람이 격리되어 심문을 받고 서로의 정보를 파악할 수 없기 때문이다. 그래서 모든 사람이 자기를 위해 최선의 전략을 세웠던 것 같은데, 그 결과 둘 다 패배한 것 같다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 자기관리명언)
게임 이론은 우리 주변의 많은 사물과 고사에도 적용되기 때문에, 우리는 친숙한 이야기' 논기경마' 를 이용하여 게임 이론이 무엇인지 설명하였다. (윌리엄 셰익스피어, 게임, 게임, 게임, 게임, 게임, 게임, 게임)
제나라 장군 전기는 평일에 귀족과 경마를 내기하는 것을 좋아한다. 당시 경마의 규칙은 쌍방이 각각 1 등마 한 마리, 중등마 한 마리, 하등마 한 마리, 3 경기, 3 장 중 최고를 기준으로 한 것이다. 논지의 말략이 귀족의 말보다 뒤처졌기 때문에, 10 에서 9 를 잃었다. 당시 손빈은 논지의 저택에서 손님으로 자주 논기와 귀족 경마를 보고 경마의 규칙과 두 마리의 말의 실력 차이를 잘 알고 있었다. 이날 논지는 또 경마를 잃고 의기소침하게 집으로 돌아왔다. 손빈은 만나 논기에게 말했다. "내일 그 귀족들과 크게 도박을 할 수 있으니, 나는 네가 이전의 손해를 모두 이기게 할 것을 약속한다." 논지는 손빈을 믿었고, 다음날 귀족들과 경마를 벌여 잘 걸었다.
손빈은 왜 감히 보증을 합니까? 그는 이번 경마 경기에 대해 한 가지 분석을 했기 때문이다. 쌍방이 각각 1 등, 중간, 하등의 말을 보내고, 밭기각 등의 말은 상대 동료의 말보다 조금 느리다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 경마, 경마, 경마, 경마, 경마) 나타나는 순서가 정해져 있지 않기 때문에 6 가지 형태의 경쟁이 있을 수 있으며, 각 형태의 경쟁 결과는 쉽게 추측할 수 있습니다.
첫 번째 경우: 상등마는 상등마, 중급마는 중급마, 열등마는 열등마. 엔딩: 3 이닝 제로 승. 두 번째 경우: 우마는 우마, 열마는 중마, 중마는 열마. 결말: 3 이닝 1 승.
세 번째 경우: 중마는 말, 말, 말, 말, 말, 말, 말, 말, 말, 말, 말, 말, 말 결말: 3 이닝 1 승.
네 번째 경우: 중마 대 우마, 열마 대 중마, 우마 대 열마. 결말: 3 이닝 1 승.
다섯 번째 경우: 나쁜 말은 우마, 우마는 중마, 중마는 열마. 결과: 3 이닝 2 승.
여섯 번째 경우: 나쁜 말은 우마, 중간 말은 중간 말, 우마는 열마. 결말: 3 이닝 1 승.
6 가지 대항 형식 중 오직 한 가지만이 전기를 이기게 할 수 있는데, 이것이 바로 손빈이 채택한 것이다. 경기 전에 손빈은 밭기에게 이렇게 말했다. "너는 너의 나쁜 말로 그의 우마를 상대하고, 우마로 그의 중마를 상대하고, 결국 중마로 그의 나쁜 말을 상대해라." 경기가 끝난 후 논기 3 이닝 2 승이 경기에서 이겼다. 전지는 손빈에게 괄목상대하여 그를 제위왕에게 추천했다. 같은 말 한 마리가 출전 순서를 조정했을 뿐 정반대의 결과를 얻었다. 게임 이론의 이치를 담고 있다.
논기 경마의 이야기에서, 논기와 제나라의 귀족은 게임의 쌍방이며, 게임의 참여자라고도 불린다. 손빈은 각 방면의 정보, 즉 경기의 규칙과 각 말 사이의 실력 차이를 충분히 이해하고, 전기가 최대한의 이익을 얻을 수 있는 한 쪽, 즉 최적의 전략을 선택할 수 있도록 도와주었다. 그래서, 이것은 게임 이론이 실천에 응용한 전형적인 예이다.
여기도 게임과 게임 이론의 개념을 구별하여 혼동을 피해야 한다. 그것들은 유사점과 차이점을 모두 가지고 있다. "게임" 의 문자적 의미는 도박과 바둑을 가리키며, 이익 쟁탈을 비유한다. 인류가 존재하는 날부터 게임은 존재하고 우리 주변에는 시시각각 게임을 하고 있다. 게임 이론은 응용 수학의 한 가지에 속하는 체계적인 이론이다. 게임은 게임 이론의 사상을 반영한 것으로, 게임 이론이 현실에서의 표현이라고 할 수 있다.
게임은 이익 경쟁으로서 시종 인류의 발전을 동반한다. 하지만 게임 이론은 헝가리 수학자 존 폰 노이만이 1928 년에 세운 과학 이론이다. 그도 컴퓨터의 발명자이다. 처음에는 컴퓨터가 거대하고 육중한 계산기에 불과했지만, 오늘날에는 우리의 생활과 일의 모든 측면에 깊은 영향을 미치고 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 컴퓨터명언) 게임 이론도 마찬가지다. 폰 노이만은 게임 이론의 기본 원리를 처음 증명했을 때, 단지 수학 이론일 뿐, 현실 생활에 큰 영향을 미치지 않았기 때문에 사람들의 중시를 받지 못했다. 1944 까지 폰 노이만과 모건스탄이 공동 저술한' 게임론과 경제행위' 가 출판되었다. 이 책의 출판은 의미가 크다. 앞서 폰 노이만의 게임 이론은 주로 두 사람 게임을 연구했으며, 이 책은 연구 범위를 다인 게임으로 확대했다. 게임 이론을 간단한 이론에서 경제 분야로 적용하기도 합니다. 경제 분야에서의 응용은 게임 이론을 학과로서의 발전을 위한 기초와 이론 체계를 마련했다.
게임 이론의 발전에 관해서는 존 포브스 내쉬를 언급하지 않을 수 없다. 이것은 전설적인 인물이다. 그는 1950 년에' N 인 게임의 균형점' 이라는 논문을 썼는데, 당시 그는 겨우 22 살이었다. 이듬해 그는 또 다른 논문인' 비협력 게임' 을 발표했다. 이 두 논문은 게임 이론의 연구 범위와 응용 분야를 크게 추진했다. 이 글에서 제시한 내쉬 균형은 이미 게임 이론에서 가장 중요하고 기본적인 이론이 되었다. 그래서 그는 한 세대의 종사가 되어 1994 의 노벨 경제학상을 받았다. 내쉬 본인과 내쉬 균형 이론을 자세히 소개하겠습니다.
경제학사에는 세 차례의 위대한 혁명이 있는데, 각각 한계 분석 혁명, 케인스 혁명, 게임 이론 혁명이다. 게임 이론은 사람들에게 문제를 해결할 수 있는 새로운 방법을 제공한다.
오늘날 게임 이론은 비교적 완벽한 학과가 되었으며, 그 적용 범위도 각 분야와 관련되어 있다. 게임 이론을 연구하는 경제학자들이 노벨 경제학상을 수상한 비율이 가장 높다는 것은 게임 이론의 중요성과 영향력을 보여준다. 2005 년 노벨 경제학상은 게임 이론을 연구하는 경제학자에게 다시 한 번 수여했다. 로열스웨덴 학원 과학이 제시한 이유는 "게임 이론에 대한 그들의 분석이 협력과 갈등에 대한 우리의 이해를 심화시켰기 때문" 이다.
그렇다면 게임 이론은 우리의 개인 생활에 어떤 영향을 미칩니까? 이런 영향은 어디에나 있다고 할 수 있다.
당신이 호텔에 가서 한 동창의 생일 파티에 참석한다고 가정해 봅시다. 그의 친척, 친구, 동창 동료들은 그날 밤 많은 사람들을 찾아갔고, 모두들 즐겁게 놀았다. 그런데 바로 이때 밖에 갑자기 불이 났고, 불이 너무 커서 꺼질 수가 없어서 우리는 어쩔 수 없이 빠져나왔다. (윌리엄 셰익스피어, 템페스트, 희망명언) 호텔에는 많은 사람들이 있지만 안전한 출구는 두 개밖에 없습니다. 안전한 출구는 가깝지만 사람이 많아서 모두 붐빈다. 또 다른 안전한 수출자는 적지만 거리는 비교적 멀다. 도덕적 요인을 버리면 어떻게 선택해야 합니까?
이것은 게임 이론의 문제이다. 우리는 게임 이론이 모든 방면의 정보를 충분히 이해하고 특정 상황에서 최선의 결정을 내리는 이론이라는 것을 알고 있다. 이 예에서, 당신이 화재에서 얻은 정보는 멀리서 두 개의 안전문이 있는데, 얼마나 붐비는가 하는 것이다. 여기서, 너는 가장 좋은 결정을 내려야 한다, 즉 도피를 선택할 가능성이 가장 높다. 그렇다면 어떻게 선택해야 할까요?