-응? 데카르트 분석 기하학 설명의 함수 관계 연구: 데카르트의 움직임과 기하학적 곡선은 소에 해당합니까? 버튼의 선생님 바로의 지도 아래 그는 기하학을 분석하여 새로운 출구를 찾았다. 언제든지 작은 시간의 평균 속도를 볼 때, 그것은 작은 거리이다. 이 작은 간격은 시간 간격보다 무한히 작다. 즉, 정확한 값이다. (알버트 아인슈타인, 시간명언) 이것이 바로 차이의 개념이다.
-응? 시간과 거리의 관계를 가리는 것은 한 점의 접선을 찾는 것과 같다. 일정 시간 동안 움직이는 물체의 변속은 아주 작은 시간 간격으로 걷는 것으로 볼 수 있는데, 이것은 종합적인 개념이다. 다음 영역의 직교 검색은? 시간과 속도의 관계 곡선. 뉴턴 미적분학의 이러한 기본 개념.
-응? 미적분학은 뉴턴의 가장 뛰어난 수학적 업적을 확립했다. 뉴턴은 연습문제를 해결하기 전에 물리 개념과 직접적으로 관련된 수학 이론을 세웠다. 뉴턴의 이론은' 흐르는 환자 수' 라고 불린다. "접선 문제, 누적 문제, 문제 및 함수의 최대 및 최소 순간 속도?" 와 같은 특정 문제를 처리합니다. 문제, 뉴턴이 계속 연구하고 있는 사람. 뉴턴은 그의 선배를 추월했다. 더 높은 관점에서 볼 때, 흩어져있는 고대 그리스의 포괄적 인 결론은 무한한 기술의 두 가지 보편적 알고리즘, 즉 미분과 적분의 통일을 해결하고, 이 두 가지 유형의 비즈니스 간의 역 관계를 수립하여 미적분 발명에서 가장 중요한 단계를 완료하고, 현대에서 가장 효과적인 도구 과학의 발전을위한 수학의 새로운 시대를 열었습니다.
-응? 뉴턴은 제때에 미적분학의 연구 성과를 발표하지 않았다. 미적분학에 대한 그의 연구는 라이프니츠보다 빠르지만, 라이프니츠는 더 합리적인 형식을 채택했고, 미적분책은 뉴턴보다 일찍 출판되었다.
-응? 뉴턴과 이 학과의 창시자인 라이브니츠 사이의 논쟁은 사실상 큰 파문을 불러일으켰고, 그의 학생, 지지자, 수학자들 사이에서 오랫동안 다툼이 계속되어 유럽 대륙과 영국의 수학자들 사이에 오랜 대립을 불러일으켰다. 영국 수학계는 한동안 문을 닫았는데, 인종적 편견 때문에 여전히 뉴턴의' 흐름' 에 서 있는 환자의 수에 대해 너무 고지식하여 수학 발전이 100 년 뒤처졌다.
-응? 과학의 설립은 개인의 표현이 아니라 많은 사람들의 노력과 많은 성과의 축적을 바탕으로 해야 하며, 결국 1 사람 또는 몇 사람이 완성해야 한다고 말해야 한다. 미적분학도 마찬가지다. 뉴턴과 라이프니츠는 이전 그룹과 독립적이다.
1707 년 뉴턴이 대수학 수업에서 강의한 강의는 나중에' 만유산수' 라고 불리며 편집되어 출판되었다. -응? 그는 대수학 기초 (그룹) 에 집중하여 응용 중의 각종 문제를 해결했다. 이 책에는 대수학의 기본 개념과 연산이 열거되어 있으며, 대수학 방정식의 뿌리와 성질을 심도 있게 논의하고 국제적으로 풍성한 성과를 거두는 방법을 보여 주는 많은 예들이 실려 있다. 예를 들어, 그는 방정식의 루트 사이의 관계를 분별하는 법을 배웠고, 방정식의 계수를 사용하여 루트 수, 뉴턴의 전력 계산 공식의 힘을 결정할 수 있습니다.
-응? 뉴턴의 분석 기하학과 그 기여. 1736 년 그는' 분석 형상' 의 닫힌 원 선 (또는 원 커브) 개념을 발표하고 곡률 공식을 제시하며 계산 커브의 곡률과 곡률 중심을 도입했다. 그리고 많은 연구결과가 1704 에 발표되었다. 게다가, 그의 수학 업무는 수치 분석, 확률론, 초등 수론을 포함한다.
1665 년, 마침 스물두 살 된 뉴턴이 이항식 정리를 발견했는데, 이것은 전면적인 발전에 없어서는 안 될 미적분이다. 이항식 정리는 계산을 통해 직접 구할 수 있다.
-응? 간단한 결과를 홍보하기 위해 ...
-응? 판촉 형식의 영향
-응? 이항식 급수 전개는 급수 이론, 함수 이론, 수학 분석 및 방정식 이론을 연구하는 강력한 도구이다. 오늘 우리는 이 방법이 n 이 양의 정수인 일련의 완전한 N+ 1 항목의 종료에만 적용된다는 것을 알게 될 것이다. N 이 양의 정수이면 급수가 종료되지 않으며 이 방법은 적용되지 않습니다. 하지만 라이프니츠가 1694 자 함수를 도입한 시기를 알아야 합니다. 그들의 수준은 함수를 뛰어넘는 미적분 초기에 가장 효과적인 방법이다.
-응?
미적분을 만들다
뉴턴의 수학에서 가장 뛰어난 업적은 석두 한 조각을 만드는 것이다. 과거를 뛰어넘는 업적은 고대 그리스에서의 그의 특수한 수법으로 해결되었다. 두 가지 상용알고리즘을 무궁미적분학으로 통일하여 이 두 가지 유형의 업무 사이의 역관계를 확립했기 때문이다. 예를 들어 영역 계산은 접선의 역과정으로 간주됩니다.
-응? 라이프니츠의 미적분 연구가 막 제기된 지 얼마 되지 않아 미적분학 발명 특허에 대한 논란이 일고, 간간이 휴전될 때까지 기승을 부리지 못했다. 후세 사람들은 마이크로구역을 인정했고, 그들이 발명한 것이다.
-응? 뉴턴은 미적분 방법에 매우 중요한 공헌을 했다. 그는 이 점을 분명히 보았을 뿐만 아니라 대수학 기하학을 과감하게 사용하여 이를 뛰어넘는 뚜렷한 장점을 제공했다. 카발레리, 갈레고르, 호이겐스, 바로의 기하학 방법인 적분 대수학을 대체하는 대수학 방법. 이후 수학은 학과 의식에서 사상학과로 점차 바뀌었다.
-응? 미적분 초기에는 아직 탄탄한 이론적 기초가 확립되지 않았고, 어떤 사람들은 생각하는 것을 좋아한다. 이것은 유명한 수학 위기를 초래했다. 이 문제는 19 세기 중반의 극한 이론까지 해결되지 않았다.
-응?
방정식 변분법
대수학 방면에서 뉴턴도 고전적인 공헌을 하였는데, 그의' 광의산수' 의 중대한 방정식 이론 공로는 없어서는 안 된다. 그는 다항식에 대한 규칙의 구속 루트를 찾기 위해 실제 다항식의 가상 루트를 쌍으로 만들어야 한다. 그는 다항식의 N 승이 다항식의 뿌리에 있고, 공식 계수가 주어진 것이라고 말했다. 실수 데카르트 기호 스타일은 가상 루트의 수를 제한하고 규칙을 높였습니다.
뉴턴은 또한 숫자 방정식, 대수 및 초월 방정식의 실근에 대한 근사치 적용법과 수정법을 설계하여 지금은 뉴턴법이라고 부른다. -응?
-응? 뉴턴 역학에도 중대한 발견이 있는데, 물체의 움직임을 묘사하는 과학이다. 운동의 법칙은 갈릴레오가 발견한 것이다. 법칙에 따르면 물체가 정지되거나 일정한 속도로 직선 운동을 하면 외부 힘이 없는 한 변하지 않거나 일정한 속도로 직선 운동을 계속할 수 있다. 관성의 법칙이라고도 하는 이 방법은 동력이 정지에서 움직임과 움직이는 물체로, 다른 운동 형태에서 정지 또는 움직이는 물체로 변할 수 있는 자연력을 설명합니다. 이것이 바로 뉴턴의 제 1 법칙이다. 역학에서 가장 중요한 문제는 비슷한 상황에서 물체를 어떻게 움직이는가이다. 뉴턴의 두 번째 법칙은 고전 물리학의 가장 중요한 기본 법칙이다. 뉴턴의 두 번째 법칙은 운동 동력의 대상을 정량적으로 묘사함으로써 할 수 있다. 속도를 나타내는 시간 변화율 (즉, 가속력 F 는 물체의 질량에 비례하고 반비례 F/A = m 또는 F = ma, 힘이 증가하면 가속도가 더 커진다. 질량, 가속도가 작은 힘과 가속도의 값과 힘으로 인한 힘, 방향, 가속도의 방향, 하나의 물체에 여러 힘이 작용하면 함께 작용하여 가속도를 발생시킨다. 제 2 법칙은 가장 중요한 것이다. 모든 전원 공급 장치의 기본 방정식을 통해 계산할 수 있습니다.
-응? 게다가, 뉴턴의 세 번째 법칙도 이 두 법칙에 근거하여 반포되었다. 뉴턴의 제 3 법칙은 두 물체 사이의 상호 작용이 항상 반대 방향이라고 지적했다. 직접 접촉하는 두 물체에 대해서는 법칙을 더 쉽게 이해할 수 있다. 이 책은 책 속의 지면이 스트레스를 칭찬하는 것과 같다. 즉, 힘은 반작용력과 같다. 이 중력, 비행기가 날고 있고, 지구의 힘은 수치적으로 지구가 비행기를 끌어내리는 힘과 같다. 뉴턴의 운동 법칙은 과학과 역학에서 광범위하게 사용된다.
-응?
뉴턴의 법칙
뉴턴 아이작 뉴턴의 운동 법칙은 세 가지 운동 법칙을 제시했다. 물리학에서 집단은 고전 물리학이라고 불린다.
뉴턴의 제 1 법칙 (관성법칙: 외력이 없는 모든 물체는 항상 일정한 속도의 직선 운동이나 정지 상태를 유지한다. 분명히 힘과 운동은 외력이 이 상태를 바꾸도록 강요할 때까지 계속된다. 관계 및 순방향 관성의 개념) 뉴턴의 두 번째 법칙 (가속된 물체와 물체가 함께 있는 것은 물체의 질량이 외력 F 에 비례한다. 가속과 방향과 협력 방향에 반비례한다는 것을 제외하고 F = KMA(M kg, 1 단위, m/s2, K = 1) 공식 f = KMA (m/S2, k =1)
-응?
뉴턴법
-응? 뉴튼 Method (Newton method) 는 뉴튼 라프슨 법이라고도 하며 실수 필드와 복수 필드이며 17 세기에 뉴턴 방정식을 푸는 대략적인 방법입니다. 대부분의 방정식은 뿌리를 구하는 공식이 없기 때문에 정확한 뿌리를 요구하는 것은 매우 어렵고 심지어 불가능하다. 방정식의 대략적인 뿌리를 찾는 것이 특히 중요하다. 이 방법은 앞의 함수 f(x) 의 테일러 급수를 이용하여 방정식 f(x)= 0 의 뿌리를 구합니다. 뉴턴 반복법은 방정식이 뿌리를 찾는 중요한 방법 중 하나이며, 가장 큰 장점은 방정식 f(x)= 0 이 한쪽으로 수렴하고 합법적인 수요 방정식을 여러 뿌리에 사용할 수 있다는 것입니다. 또한이 방법은 컴퓨터 프로그래밍에서 널리 사용됩니다. 집합 r 은 F(X)= 0 의 루트이며 곡선 (X0, F(X0))X0 의 접점을 선택합니다. 초기 근사, Y = F(X)L, l 의 방정식은 y = F( X0)+ F'(X0)(X-X0) 입니다. L 과 x 축 교차점의 가로좌표를 계산합니다. X 1, X 1 = X0-F(X0)/ F'(X0). 곡선 Y = F(X) 의 접선이 점 (x 1, F(X 1)) 을 지나 접선과 x 축 교차점의 가로좌표 x2 = x1을 찾습니다 위 절차를 반복합니다. 근사 시퀀스에서는 r, x (N+ 1) = x (n)-f (x (n))/f' (x (n)) 를 r 이라고 합니다 위의 방정식을 뉴턴 반복 공식이라고 합니다. 비선형 방정식 f(X)= 뉴턴의 해석은 선형 비선형 방정식의 근사치입니다. F 는 테일러 시리즈의 f (x) (x) 가 X0 근처 = f (x0)+(x-x0) f' (x0)+(x-x0) 2 * f' (x0)/ +... 비선형 방정식 f(x) 의 근사 방정식의 선형 부분이 0 이고 처음 두 개의 테일러 확장식인 경우 f(X0)+ F'(X0)(X-X0)= F(X)= 0 f' (x0) 를 설정합니다
광학의 기여
뉴턴 망원경
-응? 뉴턴 이전에 모 베이컨 다빈치는 광학 현상을 연구했다. 반사법은 빛의 법칙을 일찍 깨달은 사람 중 한 명이다. 현대 과학의 출현으로 갈릴레오는 망원경을 통해' 새로운 우주' 를 발견하여 세계를 놀라게 했다. 네덜란드 수학자 스나이어는 먼저 빛의 굴절 법칙을 발견했다. 데카르트는 가벼운 입자를 제안했다. ...
-응? 뉴턴과 그의 선배인 훅, 호이겐스, 갈릴레오, 데카르트는 모두 큰 관심과 열정으로 광학을 연구했다. 1666 년, 뉴턴은 집에서 휴가를 보내며 유명한 색산 실험을 사용했다. 한 다발의 태양광은 프리즘을 통해 여러 개의 색대들로 나뉘어 뉴턴과 슬릿 베젤로 다른 색깔의 빛을 차단하고, 단 한 가지 색깔의 빛만 두 번째 프리즘을 통과해 같은 색의 빛을 만들어 낸다. 이렇게, 그는 다른 색깔의 빛이 백색광을 구성하는 것을 발견했는데, 이것이 첫 번째 중대한 공헌이다.
-응? 이러한 발견을 검증하기 위해 뉴턴은 여러 가지 다른 단색광 합성 흰색을 시도하고 다양한 색상의 굴절 및 분산 현상에 대한 정확한 표현식을 계산했습니다. 재료의 신비한 색깔을 밝혀내는데, 원래 재료의 색깔은 물체의 다른 색상의 빛 반사도와 굴절률이 다르기 때문이다. 기원 1672 년에 뉴턴의 연구가' 로열학회 철학지' 에 발표되었는데, 이것이 그의 첫 논문이다.
-응? 많은 광학 시스템이 망원경의 굴절도를 높였다. 뉴턴은 백색광의 구성을 발견했는데, 굴절렌즈의 색차는 제거할 수 없었고 (나중에 굴절률이 다른 유리렌즈로 색차를 제거함), 반사 망원경을 설계하여 만들었다.
-응? 뉴턴은 수학을 잘할 뿐만 아니라 각종 테스트 장비와 우수한 실험도 만들어 냈다. 망원경을 만들기 위해 그는 연마기를 설계하고 각종 연마재를 시험했다. 올해 1668, 그는 첫 번째 반사식 망원경 원형을 만들었는데, 두 번째로 큰 공신이다. 167 1 년, 뉴턴의 진보가 너무 커서 영국 왕립 학회에 몸을 던졌다. 뉴턴은 유명해서 영국 왕립학회 회원으로 뽑혔다. 반사 망원경의 발명은 현대 대형 광학 망원경의 기초를 다졌다.
-응? 뉴턴의 관측 실험과 수학 계산은 호이겐스석의 비정상적인 굴절을 연구했다. 예를 들어 후크는 빙하의 비눗방울 현상, 뉴턴 링 광학 현상의 색깔을 발견했다.
-응? 뉴턴은 또한 빛의 "입자" 가 입자로 이루어져 있으며 빛이 가장 빠른 직선으로 움직인다고 제안했다. 그의' 입자' 이후 호이겐스의' 파동론' 은 빛의 두 가지 기본 이론을 구성한다. 게다가, 그는 뉴턴 색상환과 기타 광학 기구를 만들었다.
-응?
건설 기계 공사
-응? 뉴턴의 고전력? 이론의 대가. 이 글은 갈릴레오, 케플러, 호이겐스의 작업, 유명한 만유인력의 법칙, 뉴턴의 세 가지 법칙을 체계적으로 요약했다.
-응? 뉴턴 이전에 천문학은 가장 두드러진 주제 중 하나였다. 그런데 왜 일부 법률 조문에서 행성이 태양을 둘러싸고 있는 걸까요? 천문학자들은 해석의 문제에 만족하지 못한다. 중력이 있는 하늘과 별의 움직임이 지면물체의 움직임과 같은 법칙인 역학에 의해 지배된다는 것을 발견하였다.
-응? 일찍이 아이작 뉴턴은 만유인력의 법칙을 발견했다. 많은 과학자들은 이 문제가 매우 심각하다고 생각한다. 예를 들어, 케플러는 타원 궤도에서 운동을 유지하기 위해서는 행성이 작동력이어야 한다는 것을 깨달았습니다. 그는 자석처럼 철을 끌어들이는 자력과 비슷하다고 생각했습니다. 1659 년, 호이겐스는 한 물체를 흔들고 원형 궤도를 따라 움직이려면 구심력이 필요하다는 것을 연구에서 발견했다. 누가 중력인지, 그리고 중력과 거리의 관계를 시험해 보세요.
1664 년 후크는 궤도가 휘어질 때 태양의 중력으로 인해 혜성이 태양에 접근하는 것을 발견했다. 1673 호이겐스는 구심력의 법칙을 유도한다. 1679, 후크와 할리는 케플러의 법칙의 구심력에서 제 3 법칙, 행성운동, 중력과 거리의 제곱에 반비례하여 유지된다.
-응? 뉴턴 자신은 1666 전후로 그가 고향에서 살 때 중력을 고려했다고 회상했다. 가장 유명한 설법은 뉴턴이 방학 동안 정원에서 잠시 앉아 있는 경우가 많다는 것이다. 한 번, 과거에 자주 일어났던 것처럼 사과 한 개가 나무에서 떨어졌다. .....
-응? 사과가 조심하지 않아 땅에 떨어졌지만, 인류 사상사의 전환점이다. 그것은 한 사람을 정원의 인간의 사고에 앉게 한다. 그들은 눈을 뜨고 그의 생각을 불러일으켰다: 무엇이 모든 물체를 거의 항상 지구 중심을 향해 끌어당기게 하는가? (윌리엄 셰익스피어, 템페스트, 희망명언) 뉴턴은 생각합니다. 마지막으로, 그는 인간 중력의 이정표를 발견했다.
-응? 뉴턴의 총명함은 후크 등이 해결하지 못한 수학 논증을 해결했다는 것이다. 1679 년, 후크는 뉴턴에게 같은 거리에서 제곱에 반비례할 수 있는 구심력 방법과 행성이 타원 궤도에서 움직이는 만유인력의 법칙을 묻는 편지를 썼다. 뉴턴은 이 질문에 대답하지 않았다. 1685 년에 할리가 뉴턴을 방문했을 때 뉴턴은 만유인력의 법칙을 발견했다. 두 물체 사이의 중력은 거리의 제곱에 반비례하여 두 물체의 곱의 질량에 비례한다.
-응? 그때 지구의 반경, 태양과 지구 사이의 거리는 정확하게 계산되었다. 뉴턴은 할리에게 지구의 중력이 달이 지구를 돌고 있는 구심력이라는 것을 증명했고, 태양의 중력과 행성 운동이 케플러의 3 대 운동 법칙에 부합한다는 것을 증명했다.
-응? 할리의 재촉에 1686 년 말 뉴턴은 획기적인 대작' 자연철학의 수학 원리' 를 썼다. 이 책은 나오지 않았는데, 나중에 왕립학회가 1687 을 출판했는데, 하레가 후원한 이 위대한 과학공사의 역사는 경비가 부족했다.
뉴턴은 이 책에서 수학의 기본 법칙 (운동 3 법칙) 뿐만 아니라 역학의 기본 개념 (질량, 운동량, 관성, 힘) 에서 미적분학의 수학 도구, 만유인력의 법칙, 고전 역학의 법칙을 발명하고 역사상 처음으로 천체역학과 물리역학의 통일된 복합적인 지상 물체와 엄격한 체계를 세웠다.