첫째, 최적 한계 방법
문제 중 하나 또는 특정 요소에 대한 절대 위치 요구 사항이 있을 때 우선 순위를 매길 수 있습니다. 이를 바탕으로 다른 요소를 다시 고려하다.
예 1 A, b, c, d, e, f 6 명이 일렬로 서 있다. Q: 머리도 끝도 없는 갑과 을측의 서열은 어떤 것이 있습니까?
144 C.288 D.576
답 c
이 문제의 분석에서 A 와 B 의 두 가지 요소는 비교적 특별하며 절대 위치 요구 사항이 있으므로 우선 순위를 부여합니다. 갑을 쌍방은 머리도 꼬리도 아니기 때문에 갑을 쌍방은 중간 4 개 위치 중 2 개만 선택할 수 있다. 일종의 안배가 있다. 나머지 네 명을 감안하면, * * * 네 자리가 있고, 또 하나의 안배가 있다. 그래서 * * * 는 = 12×24=288 가지 배열 방법이 있습니다.
둘째, 바인딩 방법
특정 요소가 어간에 나타나고 서로 인접해야 할 때, 이러한 특정 요소들을 하나로 묶는 방식으로 고려합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 남녀명언)
예 23 명의 남학생과 3 명의 여학생이 일렬로 서 있고, 3 명의 여학생이 함께 서 있어야 한다. 얼마나 많은 다른 배열이 있습니까?
120
답 b
이 문제의 분석에서는 세 여학생이 함께 배열해야 한다는 것을 분명히 요구하고 있다. 즉, 인접해야 하나로 묶여 하나의 전체가 될 수 있다. 이때 네 가지 요소를 배열하는 것과 같다. 다른 세 여학생의 내부 안배와 또 하나의 안배가 있다. 그래서 * * * 는 24× 6 =144 가지 배열 방법이 있습니다.
셋째, 보간법
특정 요소가 어간에 나타나고 서로 인접하지 않도록 요구할 때 보간법을 사용합니다. 이 문제를 해결하려면 먼저 다른 요소를 배열한 다음 인접하지 않은 특정 요소를 삽입할 수 있습니다.
예 3 도로 양쪽에 12 그루의 같은 소나무와 6 그루의 같은 노송 나무, 한 쪽에 9 그루를 심었다. 각 측백나무의 수가 동일하고 인접하지 않아야 하며, 도로 시작과 끝 양쪽에 소나무를 심어야 합니다. 얼마나 많은 다른 재배 방법이 있습니까?
100 D.400
답 c
문제의 의미에 따르면 길 양쪽에 소나무 6 그루, 노송 나무 3 그루가 있다. 도로의 시작과 끝 양쪽에 소나무를 심어야 하기 때문에, 각 면에 소나무 6 그루가 다섯 그루의 틈을 형성한 다음 인접하지 않은 삼나무 세 그루를 삽입한다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 길명언) 방법이 다양하다. 양쪽에는 =10 ×10 =100 가지 재배 방법이 있습니다.
넷째, 간접법
문간에서' 적어도' 이라는 단어가 나타나거나 긍정적인 상황이 복잡할 때 이런 배열 조합 문제를 마주하면 이면부터 시작하여 계산량을 줄일 수 있다.
예 4 한 회사는 올해 직원 3 명을 새로 입사해 3 개 부서에 배정할 수 있지만 부서당 최대 2 명만 받을 수 있다. 몇 가지 다른 분배 방안이 있습니까?
A. 12b. 16c.24d. 위 모두 올바르지 않습니다.
답 c
이 문제의 분석에 따르면 부서당 최대 2 명까지만 받을 수 있다. 정면에서 시작하면 0 명, 1 사람, 2 명을 포함해서요. 분명히 이런 분류에 따라 계산하는 것은 비교적 번거롭다. 우리는 반대부터 시작해도 무방하다. 부서당 최대 두 명까지만 받을 수 있습니다. 반면 세 사람은 모두 같은 부서에 있다. 세 가지 가능성이 있습니다. 그리고 세 명이 세 부서로 나뉘었고, * * * 27 가지 가능성이 있습니다. 그래서 우리가 원하는 것은 27-3=24 가지 가능성입니다.
최적의 한계법, 묶음법, 삽입법 및 간접법은 배열 조합 문제를 해결하는 네 가지 일반적인 방법입니다. 중공교육 전문가들은 많은 수험생들이 이러한 방법의 응용 환경을 확고히 파악하고, 융통성 있게 운용하며, 진정한 소화 흡수를 통해 문제 해결의 정확성을 높일 수 있기를 바란다.