[한어병음] 병음

역설

논리학과 수학의 "모순 명제"

[기타 상세 설명]

"반이론" 또는 "반이론" 이라고도 할 수 있는데, 이는 갈등을 일으키는 명제를 가리킨다.

역설은 마술과 비슷하다. 사람들이 다 본 후 거의 즉시 알고 싶어한다. "이 수법은 어떻게 작용하는가?" " 기교가 그에게 말할 때, 그는 자신도 모르게 심오하고 재미있는 수학 세계에 도입될 것이다. 이 때문에 역설은 매우 가치 있는 교수법이 되었다.

역설은 수학에서 광범위하고 엄격하게 정의된 가지의 일부이며, 이 분기는' 재미있는 수학' 으로 유명하다. 이것은 게임 색깔이 매우 강하다는 것을 의미한다. 그러나 모든 위대한 수학자들이' 수학 재미' 라는 문제를 경멸한다고 생각하지 마라. 오일러는 다리를 건너는 수수께끼를 분석하여 토폴로지의 기초를 다졌다. 라이프니츠는 혼자 스틱게임 (작은 사각형에 작은 나무토막을 꽂는 게임) 을 할 때 문제를 분석하는 재미도 썼다. 힐버트는 절단 기하학의 많은 중요한 정리를 증명했다. 폰 뉴먼은 게임 이론의 기초를 다졌다. 가장 유행하는 컴퓨터 게임' 생활' 은 유명한 영국 수학자 콘웨이가 발명한 것이다. 아인슈타인은 수학 게임과 지능 게임에 관한 책꽂이 전체를 수집했다.

Paradox 는 "많이 생각하다" 를 의미하는 그리스어 "para+dokein" 에서 유래했다. 이 단어의 의미는 풍부하고, 인간의 직관과 일상적인 경험과 모순되는 모든 수학적 결론을 담고 있으며, 그 결론은 우리를 경탄하게 한다. 역설은 모순된 명제이다. 즉, 이 명제가 인정되면, 그 부정적인 명제가 성립되었다고 추론할 수 있다. 반면에, 이 명제의 부정적인 명제를 인정한다면, 이 명제의 성립을 추론할 수 있다. 만약 그것이 사실이라는 것을 인정한다면, 일련의 정확한 추리를 거쳐 결론은 거짓이다. 만약 네가 그것이 거짓이라는 것을 인정하고, 일련의 정확한 추리를 거친다면, 그것은 사실이다. 동서고금에 많은 유명한 역설이 있는데, 이들은 논리와 수학의 기초에 충격을 주고, 사람들의 지식과 정확한 사고를 자극하며, 예나 지금이나 많은 사상가와 애호가들의 관심을 불러일으켰다. 역설 문제를 해결하려면 창의적인 사유가 필요하지만 역설의 해결은 종종 새로운 사고를 가져다 줄 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 역설, 역설, 역설, 역설, 역설, 역설)

예를 들어 유명한 이발사의 역설: 어느 마을에 이발사가 있었는데, 어느 날 그는 면도를 할 줄 모르는 사람들에게만 면도를 했다고 발표했다. 질문: 이발사가 스스로 면도를 합니까? 만약 그가 스스로 면도한다면, 그는 바로 면도하는 사람이다. 그의 원칙에 따라 스스로 면도해서는 안 된다. 만약 그 자신이 면도를 하지 않는다면, 그는 면도하지 않는 사람이다. 그의 원칙에 따르면, 그는 스스로 면도해야 한다. 이로 인해 갈등이 생겼다.

1900 쯤 수학 집합론에는 세 가지 유명한 역설이 등장했고, 바버 역설은 러셀 역설의 통속적인 표현이다. 게다가, 콘토르 역설과 블레 포르시의 역설도 있다. 이러한 역설들, 특히 러셀 역설은 당시 수학과 논리계에 큰 진동을 일으켰다. 수학의 세 번째 위기를 불러일으켰다.

역설에는 세 가지 주요 형식이 있다.

1 .. 단언은 틀린 것 같지만 사실은 옳다.

2. 단언은 확실히 옳아 보이지만 사실은 틀렸다 (그럴듯한 이론).

일련의 추론은 빈틈없는 것처럼 보이지만 논리적 갈등을 초래한다.

역설에는 다음과 같은 범주가 있습니다.

논리적 역설, 확률 역설, 기하학적 역설, 통계적 역설, 시간 역설.

역사상 하나의 유명한 역설

번호 1

거짓말쟁이의 역설 (1 IAR 역설 또는 에피미니데스 역설)

가장 오래된 의미의 역설. 에피몬드, 기원전 6 세기 고대 그리스 철학자.

네 가지 역설 중 하나. 구체적으로' 내가 거짓말을 하고 있다' 는 역설이다. 만약 그가 거짓말을 하고 있다면 이 말은 진실이기 때문에 에비네대는 거짓말을 하지 않았다. 만약 그가 거짓말을 하지 않았다면, 이 말은 거짓이었기 때문에 에비네대는 거짓말을 하고 있었다.

둘째

엘레트라 역설 논리사상 최초의 내포 역설. 고대 그리스의 스토아 학파에 의해 제기되었다. 그것의 기본 내용은: Electra 에는 이미 집에 돌아온 오라스터라는 형이 있다. Electra 는 Orester 가 그녀의 형제라는 것을 알고 있었지만, 그녀는 그녀 앞에 서있는 남자를 알지 못했습니다.

추리를 하나 쓰다. 즉:

Ilekhila 는 그녀 앞에 서 있는 사람이 그녀의 오빠라는 것을 몰랐다.

Ilekhila 는 Olette 가 그녀의 형제라는 것을 알고 있다.

그녀 앞에 서 있는 남자는 올렛이다.

그래서 이레카라는 이 남자가 그녀의 오빠라는 것을 알고 있었다.

3 위

M: 유명한 바버 역설은 버트 랜드 러셀이 제안한 것입니다. 한 이발소 간판에는 다음과 같이 적혀 있다.

주의: 나는 도시에서 면도를 하지 않는 모든 남자에게 면도를 하고, 나는 이 사람들에게만 면도를 한다.

남: 누가 이발사에게 면도를 해 주었어요?

M: 만약 그가 스스로 면도를 한다면, 그는 자기가 면도하는 그런 사람에게 속한다. 그러나 그의 브랜드에는 이런 사람의 털을 깎지 않는다고 적혀 있어 스스로 긁을 수 없다.

M: 만약 다른 사람이 와서 그에게 면도를 한다면, 그는 자기가 면도하지 않는 사람이다. 그러나, 그의 간판에는 그가 이 모든 사람들에게 면도를 하겠다고 쓰여 있다. 그래서 아무도 그를 면도 할 수 없습니다. 아무도 이발사에게 면도를 할 수 없는 것 같아요!

4 위

돈키호테의 역설

M: 소설 "돈키호테" 는 한 나라를 묘사합니다. 그것은 이상한 법칙을 가지고 있다: 모든 관광객들은 한 가지 질문에 답해야 한다.

Q, 여기서 뭐하는 거야?

M: 관광객의 대답이 정확하다면. 모든 것이 쉽다. 만약 답이 틀렸다면, 그는 교수형에 처할 것이다.

어느 날 한 관광객이 대답했다

관광객: 나는 교수형에 처해졌다.

M: 이때 경비원은 악어처럼 당황했습니다. 만약 그들이 이 사람을 교수형에 처하지 않는다면, 그는 틀렸다, 교수형에 처할 것이다. 그러나, 만약 그들이 그를 교수형에 처하면, 그는 옳다, 교수형에 처해서는 안 된다.