수학에서 결정 요인은 det 필드를 정의하는 행렬 a 의 함수로, 값은 스칼라이며 det(A) 또는 | A | 로 기록됩니다. 선형 대수학, 다항식 이론 또는 미적분학 (예: 대체 적분법) 에서 행렬식은 기본적인 수학 도구로서 중요한 응용이 있다.
행열식은 일반 유클리드 공간에서 면적이나 볼륨 개념을 일반화하는 것으로 볼 수 있다. 즉, N 비오씨 공간에서 행열식은 선형 변환이 볼륨에 미치는 영향을 설명합니다.
N 차 결정 요인 |αij| 의 행 (또는 열) 인 경우 행열식 | 알파 IJ | 는 두 행식의 합이다. 그 중 첫 번째 행 (또는 첫 번째 열) 은 B 1, B2, ..., BN; 다른 하나는 "1,"2, ..., "n; 다른 행 또는 열의 요소는 |αij| 의 요소와 동일합니다.
행렬식의 곱셈 공식은 실제로 행렬의 곱셈입니다.
즉 | a ||| b | = | ab |
여기서 A.B 는 동차 방진이다.
A = (aij) 및 b = (bij) 인 경우
|A||B| = |(cij)|
Cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj
행렬 곱셈의 가장 중요한 방법은 일반화 된 행렬 곱입니다. [1] 첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같은 경우에만 의미가 있습니다. 우리가 일반적으로 행렬 곱을 언급할 때, 우리는 일반 행렬 곱을 가리킨다. M×n 의 행렬은 m×n 개의 숫자가 M 행 N 열로 배열된 숫자 배열이다. 대량의 데이터를 집중적으로 모으기 때문에 전력 시스템 네트워크 모델과 같은 복잡한 모델을 간단하게 표현할 수 있는 경우도 있습니다.
1. 행렬 a 의 열 수가 행렬 b 의 행 수와 같으면 a 와 b 를 곱할 수 있습니다.
2. 행렬 c 의 행 수는 행렬 a 의 행 수와 같고 행렬 c 의 열 수는 행렬 b 의 열 수와 같습니다 .....
3. 곱셈 c 의 m 행과 n 열의 요소는 행렬 a 의 m 행에 있는 요소와 행렬 b 의 n 열에 있는 해당 요소의 곱의 합과 같습니다 .....
곱셈 결합법: (ab) c = a (BC). [3]
곱셈의 왼쪽 분포 법칙: (A+B)C=AC+BC[3]
곱셈의 오른쪽 분배 법칙: C(A+B)=CA+CB[3]
대수 곱셈의 결합법 k (ab) = (ka) b = a (kb).
회전 (ab) t = btat 입니다.
행렬 곱셈은 다음 두 가지 상황에서 교환률을 만족시킨다.
AA*=A*A, a 와 동반 행렬을 곱하면 교환율이 충족됩니다.
AE=EA, A 는 단위 행렬 또는 수 행렬과 교환률을 충족시킵니다.