法律分析:非婚生子女在法律上是非婚生子女，俗稱私生子，是壹種輕蔑和侮辱的用法。這是壹個孩子的生父和生母在懷孕或分娩期間沒有結婚。因為對婚生子女和非婚生子女的法律保護程度不同，區分兩者是有益的。如果非婚生子女隨母親登記，孩子的母親可以憑孩子的出生醫學證明、身份證和戶口本到當地派出所申請孩子的出生登記。如果沒有出生醫學證明，孩子的母親應帶著派出所出具的親子鑒定證明到相關司法部門進行親子鑒定，然後憑親子鑒定證明到派出所辦理出生登記。

法律依據:《中華人民共和國戶口登記條例》第七條，嬰兒出生後壹個月內，戶主、親屬、扶養人或者鄰居應當向嬰兒常住戶口登記機關申報出生登記。棄嬰被遺棄的，收養人或者養嬰機構應當向戶口登記機關申報出生登記。