鄉鎮人民政府和街道辦事處可以在法定情形下行使行政處罰權。法律規定，省、自治區、直轄市可以根據本地實際情況，決定將基層管理急需的縣級人民政府部門的行政處罰權委托給能夠有效承接的鄉鎮人民政府和街道辦事處，並定期組織評估。

法律客觀性:

《中華人民共和國行政處罰法》第二十條* * *依照法律、法規和規章的規定，行政機關可以在其法定權限內書面委托符合本法第二十壹條規定條件的組織實施行政處罰。行政機關不得委托其他組織或者個人實施行政處罰。委托書應當載明委托的具體事項、權限、期限等內容。委托行政機關和受委托組織應當向社會公布委托書。委托行政機關負責監督受委托組織實施行政處罰的行為，並對該行為的後果承擔法律責任。受委托組織在委托範圍內以受委托行政機關的名義實施行政處罰；不得委托其他組織或者個人實施行政處罰。