1，如果父親有遺囑，那麽按照父親的遺囑繼承房子；

2.如果父親沒有遺囑，那麽先分割房子的產權，50%歸母親，剩下的50%按照法定繼承分割。

第壹順序繼承人的配偶、子女、父母都有繼承資格，由第壹順序繼承人先繼承。

繼承人有下列行為之壹的，喪失繼承權:

1，故意殺害被繼承人；

2.為了爭奪繼承權而殺害其他繼承人；

3.遺棄被繼承人或者嚴重虐待被繼承人的；

4.偽造、篡改或者銷毀遺囑，情節嚴重的。

綜上所述，如果在父親去世，母親健在的情況下，房屋屬於夫妻共同財產，則應先分割房屋，壹半歸母親，另壹半歸父親繼承。有遺贈扶養協議的，以協議為準；沒有約定，有遺囑的，按照遺囑繼承；沒有遺贈扶養協議和遺囑的，依法繼承。

法律依據:

《中華人民共和國民法典》第壹百二十七條

繼承按以下順序進行:

(1)第壹順序:配偶、子女、父母；

(2)第二順序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

繼承開始後，第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；如果第壹順序沒有繼承人，則由第二順序的繼承人繼承。

本部分所說的子女包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

本部分所說的父母包括生父母、養父母和有撫養關系的繼父母。

本部分所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。