컴퓨터 기술이 급속히 발전함에 따라 FEA 는 실제 엔지니어링 문제를 해결하기 위해 시뮬레이션에 점점 더 많이 사용되고 있습니다. 수년 동안 점점 더 많은 엔지니어, 응용수학자, 물리학자들이 편미분 방정식을 풀어서 많은 물리적 현상을 해결할 수 있다는 것을 증명했고, 편미분 방정식은 흐름, 전자기장, 구조역학 등을 묘사하는 데 사용될 수 있다. 유한 요소 방법은 잘 알려진 수학 방정식을 대략적인 디지털 이미지로 변환하는 데 사용됩니다.

초기 유한 요소는 주로 응력이나 피로와 같은 전문 분야에 초점을 맞추었지만 일반적으로 물리적 현상은 단독으로 존재하지 않았습니다. 예를 들어, 운동을 하면 열이 발생하여 전도성, 화학 반응 속도, 유체의 점도 등과 같은 재료의 일부 특성에 영향을 줍니다. 이 물리적 시스템의 결합은 우리가 말하는 다중 물리적 필드이며, 하나의 물리적 필드를 단독으로 분석하는 것보다 분석하는 것이 훨씬 더 복잡합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 물리명언) 분명히 우리는 다중 물리적 필드 분석 도구가 필요합니다.

1990 년대 이전에는 컴퓨터 자원 부족으로 인해 여러 물리적 필드의 시뮬레이션이 이론적 단계에만 머물렀고, 유한 요소 모델링도 단일 물리적 필드의 시뮬레이션으로 제한되었습니다. 가장 일반적인 것은 역학, 열전학, 유체 및 전자기장의 시뮬레이션입니다. 유한 요소 시뮬레이션의 운명은 단일 물리적 필드의 시뮬레이션인 것 같다.

이 상황은 이미 변하기 시작했다. 수십 년간의 노력 끝에 컴퓨팅 과학의 발전은 더 민첩하고 간결하며 빠른 알고리즘과 보다 강력한 하드웨어 구성을 제공하여 유한 요소 방법으로 여러 물리적 필드를 시뮬레이션할 수 있게 해 주었습니다. 새로운 유한 요소 방법은 다중 물리적 필드 분석을 위한 새로운 기회를 제공하여 엔지니어가 실제 물리적 시스템을 해결할 수 있도록 합니다. 유한 요소의 미래는 여러 물리적 필드를 해결하는 데 있습니다.

헤아릴 수 없는 말이 있다. 다음 예는 향후 다중 물리적 필드 유한 요소 해석의 잠재적 응용 프로그램 중 일부에 대해서만 설명할 수 있습니다.

압전 음향 변환기는 전류를 음압장으로 변환하거나 그 반대도 마찬가지이다. 이 장치는 일반적으로 공기 또는 액체의 음원 장치 (예: 위상 배열 마이크, 초음파 생체 영상 카메라, 음파 탐지기 센서, 음향 생체 치료기 등) 에 사용됩니다. 잉크젯 프린터, 압전 모터 등 일부 기계 장비에도 사용할 수 있습니다.

압전 증폭기는 세 가지 다른 물리적 필드, 즉 구조장, 전기장, 유체의 음장을 포함한다. 다중 물리적 필드 분석 기능을 갖춘 소프트웨어만이 모델을 해결할 수 있습니다.

압전소재는 PZT5-H 결정체로 압전센서에 광범위하게 적용된다. 공기와 결정체의 인터페이스에서 음장의 경계 조건은 압력이 구조장의 법선 가속과 같도록 설정되어 압력이 공기로 전달될 수 있습니다. 또한 기압의 영향으로 결정구가 변형될 수 있다. 진폭이 200V 이고 진동 주파수가 300 KHz 인 전류를 가한 후 결정체에서 발생하는 음파 전파를 시뮬레이션합니다. 이 모델의 설명과 그 완벽한 결과는 어떤 복잡한 모델에서도 일련의 수학적 모형으로 표현하고 풀 수 있다는 것을 보여준다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언)

다중물리학장 모델링의 또 다른 장점은 학교에서 학생들이 이전에는 볼 수 없었던 현상을 직관적으로 얻었고, 간단하고 이해하기 쉬운 표현방식도 학생들의 주목을 받았다는 점이다. 이것이 바로 Krishan Kumar Bhatia 박사가 뉴욕 Glassboro 의 Rowan University 에서 고학년 졸업생들에게 모델링 및 분석 도구를 소개했을 때의 느낌이다. 그의 학생의 주제는 오토바이의 엔진 박스를 냉각시키는 방법이다. 바티아 박사는 그들에게' 디자인-제조-테스트' 라는 개념으로 문제를 판단, 발견 및 해결하는 방법을 가르쳐 주었다. 컴퓨터 시뮬레이션의 응용이 없다면, 교실에서 이런 방법을 보급하는 것은 상상도 할 수 없는 일이다. 비용이 너무 많이 들기 때문이다.

COMSOL Multiphysics 는 학생들이 쉽게 열 전달 문제를 설정하고 원하는 결과를 빠르게 얻을 수 있는 뛰어난 사용자 인터페이스를 갖추고 있습니다. 바티아 박사는 이렇게 말합니다. "제 목표는 모든 학생들이 편미분 방정식을 이해하도록 하는 것입니다. 그들이 다시 이런 문제에 직면했을 때, 그들은 걱정하지 않을 것입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언)." "너무 많은 분석 도구를 알 필요가 없습니다. 전반적으로, 학생들은' 이 모델링 도구는 대단하다' 고 말한다.

많은 우수한 하이테크 엔지니어링 회사들이 경쟁력을 유지하는 데 도움이 되는 여러 물리적 필드 모델링을 보았습니다. 다중 물리적 필드 모델링 도구를 통해 엔지니어는 물리적 테스트보다 한 번에 더 많은 가상 분석을 수행할 수 있습니다. 이런 식으로 그들은 빠르고 경제적으로 제품을 최적화할 수 있다. 인도네시아의 Medrad Innovations Group 에서 John Kalafut 박사가 이끄는 연구팀은 다중 물리적 필드 분석 도구를 사용하여 가느다란 주사기의 혈구 주사 과정을 연구했습니다. 이는 전단율이 높은 비뉴톤 유체입니다.

이 연구를 통해 Medrad 엔지니어들은 Vanguard Dx 혈관조영도관이라는 새로운 설비를 만들었다. 새로운 확산 노즐 도관은 기존의 뾰족한 노즐 도관보다 조영제 분포를 더욱 고르게 한다. 조영제는 X-레이를 촬영할 때 병변 기관을 더 명확하게 나타낼 수 있는 특수 재료이다.

또 다른 문제는 전통적인 도관으로 인해 조영제가 사용 과정에서 큰 속도를 낼 수 있어 혈관이 손상될 수 있다는 점이다. 선봉 혈관조영관은 조영제가 혈관에 미치는 영향을 줄이고 혈관 손상 가능성을 최소화했다.

중요한 문제는 도관의 노즐 모양을 어떻게 설계하여 유체 속도를 최적화하고 구조 변형을 줄일 수 있는가입니다. Kalafut 의 연구팀은 다중 물리적 필드 모델링 방법을 사용하여 층류 생성 힘을 응력 변형 해석에 결합한 다음 다양한 노즐의 모양과 배치에 대한 유체-고체 결합 분석을 수행합니다. 카라포드 박사는 "우리 인턴 중 한 명이 유체 영역마다 다른 노즐 배치를 만들어 분석했다" 고 말했다. "이러한 분석 결과를 사용하여 이러한 새로운 아이디어의 실현 가능성을 평가함으로써 솔리드 모형을 만드는 횟수를 줄였습니다."

마찰 교반 용접 (FSW) 은 199 1 특허를 획득한 이후 알루미늄 합금 용접에 광범위하게 적용되었습니다. 항공업계는 먼저 이러한 기술을 채택하고, 그것들을 어떻게 사용하여 제조 비용을 절감할 수 있는지를 연구하고 있다. 마찰 교반 용접 중 어깨와 교반 헤드가 있는 원통형 커터가 회전하고 두 금속의 접합부를 삽입합니다. 회전대 어깨와 휘핑 헤드는 열을 생성하는 데 사용되지만, 이러한 열은 금속을 녹일만큼 충분하지 않습니다. 반대로 플라스틱 금속을 연화시키면 고체 장벽이 형성되어 산소가 금속을 산화시키는 것을 막고 기포를 형성한다. 분쇄, 교반 및 압착은 용접부의 구조를 원래의 금속 구조보다 더 잘 만들고 강도를 두 배로 높일 수 있습니다. 이 용접 장비는 다양한 유형의 알루미늄 합금을 용접하는 데도 사용할 수 있습니다.

에어 버스는 마찰 교반 용접에 관한 많은 연구를 지원했다. Cranfield University 의 Paul Corgrove 박사는 제조사들이 생산 라인을 대규모로 투자하고 재구성하기 전에 여러 물리적 필드 분석 도구를 사용하여 가공 과정을 이해하는 데 도움을 주었습니다.

첫 번째 연구 성과는 마찰 교반 용접의 수학적 모형으로, 항공객의 엔지니어가 용접을 "통해" 온도 분포와 미시 구조의 변화를 검사할 수 있게 한다. Colegrove 박사와 그의 연구팀은 또한 항공객 엔지니어가 재질의 열 특성과 용접의 극한 강도를 직접 추출할 수 있도록 그래픽 인터페이스가 있는 시뮬레이션 도구를 작성했습니다.

마찰 교반 용접의 시뮬레이션 과정에서 3D 열 전달 분석과 2D 축 대칭 소용돌이 시뮬레이션이 결합되었습니다. 열 전달 해석 계산에서는 도구 표면 이후 구조의 열 분포에 열 흐름 밀도를 적용합니다. 공구 오프셋, 열 경계 조건 및 용접 재료의 열 특성을 추출할 수 있습니다. 다음으로 도구 표면의 3d 열 분포를 2d 모델에 매핑합니다. 이 결합 모델은 처리 중 열과 유체 간의 상호 작용을 계산합니다.

결합된 기판의 전자기, 저항 및 열 전달 동작에는 진정한 다중 물리적 필드 분석 도구가 필요합니다. 한 가지 전형적인 응용은 반도체 가공과 퇴화 과정에서 유도 가열을 사용하는 열벽난로가 반도체 칩을 성장시키는 데 쓰이는 것이 전자공업의 핵심 기술이라는 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 반도체, 반도체, 반도체, 반도체, 반도체, 반도체, 반도체, 반도체, 반도체, 반도체, 반도체)

예를 들어, 금강사는 흑연 수신기를 2000 C 의 고온에서 대체할 수 있으며, 수신기는 전력이 10 kW 에 가까운 무선 주파수 장치에 의해 가열됩니다. 난로의 설계는 이렇게 높은 온도에서 난로 안의 온도의 균일성을 유지하는 데 매우 중요하다. 많은 물리적 필드 분석 도구의 분석을 통해 열이 주로 방사선을 통해 전달되는 것으로 나타났습니다. 이 모델에서는 웨이퍼 표면의 온도 분포뿐만 아니라 난로 석영관의 온도 분포도 볼 수 있습니다.

회로 설계에서 재질의 내구성과 서비스 수명은 재질 선택에 영향을 미치는 중요한 측면입니다. 전기 소형화 추세는 회로 기판에 설치할 수 있는 전자 부품을 빠르게 발전시켰다. 회로 기판에 설치된 저항과 같은 부품은 대량의 열을 생성하는데, 이러한 열로 인해 부품의 납발에 금이 가 결국 전체 회로 기판이 폐기될 수 있다는 것은 잘 알려져 있다.

다중 물리적 필드 분석 도구는 전체 회로 기판의 열 전달, 구조의 응력 변화 및 온도 상승으로 인한 변형을 분석합니다. 이것은 회로 기판 설계와 재료 선택의 합리성을 높이는 데 사용될 수 있다.

컴퓨터 능력의 향상으로 유한 요소 분석이 단일 필드 분석에서 다중 필드 분석에 이르기까지 현실화되었다. 앞으로 몇 년 동안 다물리장 분석 도구는 학계와 공학계에 충격을 줄 것이다. "디자인-검증" 이라는 단조로운 디자인 방식은 점차 도태될 것이며, 가상 모델링 기술은 시뮬레이션을 통해 혁신의 불꽃에 불을 붙일 것입니다.

2000 년 이후 국내외에서 비선형 구조 문제에 대한 수치 해법에 대해 대량의 연구를 진행했다. 수정된 뉴턴-라프슨 반복법의 출현은 계산의 정확도를 보장하기 위한 보증을 제공한다. 그러나 이런 방법으로 구조의 극한 강도를 해결하는 것은 여전히 한계점을 찾기 어렵다. 라이트 & ampGaylord 는 구조적 강성 매트릭스가 극한 강도 이후 영역의 양수성을 보장하고 프레임 구조의 분석에 성공적으로 적용할 수 있도록 가상 스프링 방법을 개발했습니다. Bergan 등은 현재 강성 매개변수 방법을 제시하여 임계 영역의 균형 반복을 억제한 다음 한계를 넘었다. Batoz 는 알려진 변위 변화 과정을 적용하여 구조의 내부 힘을 반전시켜 한계점을 통해 구조의 후면 극한 강도 응답을 얻을 수 있는 변위 제어 방법을 제시했습니다. Riks 는 먼저 Crisfield, Ramm, Powell, Simons 가 198 1 에서 개선한 호 길이 제어법을 제안하고 수정된 Newton-Lapson 방법과 결합했다 고소호 등은 메쉬 밀도와 유한 요소 해석 정확도의 관계를 연구했다. 서로 다른 메쉬 밀도, 서로 다른 단위 유형의 유한 요소 역학 모형 계산 결과를 정확한 솔루션과 비교하여 셀 메쉬 분할과 유한 요소 솔루션 정밀도 사이의 내부 연결을 탐색하여 유한 요소 솔루션이 프로젝트의 실제 정밀도 요구 사항을 충족하도록 하는 데 도움이 됩니다. 합리적인 메쉬 밀도를 결정하고 유한 요소 분석 효율성을 높입니다. 형상 코너가 날카롭고 응력 변형이 큰 영역의 경우 유한 요소 해석 시 상위 하위 셀을 선택하고 셀 메쉬 밀도를 적절히 늘려야 한다는 것을 증명합니다. 이렇게 하면 셀의 모양을 보장할 수 있을 뿐만 아니라 솔루션의 정확도와 정확도를 높이고 수렴 속도를 높일 수 있습니다. 자동으로 쪽맞춤할 때는 상위 요소를 선택하는 것이 좋습니다. 메쉬 분할과 예비 해결에서는 먼저 간단하고 복잡하며, 먼저 굵고 가늘어야 한다. 엔지니어링 구조는 일반적으로 반복 대칭 또는 축 대칭 및 대칭 대칭의 특징을 가지고 있으므로 해석 효율성을 높이기 위해서는 반복 대칭의 특징을 최대한 활용하고 하위 구조 또는 대칭 모델을 사용하여 해결의 효율성과 정확도를 높여야 합니다.