고급 수학을 배우는 방법
고등수학을 배우려면 한 가지 정신이 필요하다. 대수학자의 말로' 사고하는 법을 배우고 결코 포기하지 않는다' 는 정신이다. 고급 수학 자체의 특성 때문에, 학생이 선생님이 가르치자마자 전부 장악할 수는 없다. 함수의 연속 및 불연속, 적분의 대체 방법, 점차적 적분의 방법 등과 같은 일부 내용은 잠시 파악하기 어렵고, 모든 학생이 반복적으로 숙고하고, 생각하고, 훈련해야 한다. 긍정적이고 부정적인 두 가지 예를 비교함으로써 무지에서 반 지식, 기본 숙달에 이르기까지 몇 가지 진리를 배울 수 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 지식명언) 여기서는 일반적인 학습 방법만 결합하여 고급 수학을 배우는 방법에 대해 이야기하여 참고할 수 있도록 합니다. 첫째, "학습, 사고, 학습" 은 고급 수학을 배우는 큰 모델이다. 공부란 학습과 질문을 포함한다. 즉, 선생님, 동창, 그리고 자신에게 배우고 질문하는 것이다. 학습과 학습에서 문제를 제기해야만 수학의 개념과 이론을 소화할 수 있다. 방법. 사고란 학습 내용이고, 사고 가공을 거쳐 본질을 얻고, 본질과 정수를 파악하는 것이다. 화근이 사고하고 사고하는 데 능한 굵은에서 가는 수학 학습 방법은 우리가 참고할 만하다. 공부란 고급 수학의 경우 문제를 푸는 것이다. 수학은 자신의 특징을 가지고 있으며, 연습문제는 일반적으로 두 가지 범주로 나뉜다. 우선, 각 장과 절마다 기본 훈련 연습이 첨부되어 있다. 이런 종류의 문제는 비교적 간단하고 어렵지 않지만, 매우 중요하며, 기초적인 부분이다. 지식은 이 장의 이 절에만 국한되지 않고, 문제 해결에 여러 가지 수학 도구를 사용해야 한다. 수학 연습은 지식을 소화하고 공고히 하는 매우 중요한 부분이다. 그렇지 않으면 목적을 달성할 수 없다. 둘째, 기초에주의를 기울이고 점진적으로 진행하십시오. 어떤 학과든, 기초 내용은 종종 가장 중요한 부분이며, 학습의 성패와 관련이 있다. 고급 수학 자체는 수학과 기타 학과의 기초이며, 고급 수학에는 중요한 기초 내용이 있어 전반과 관련이 있다. 미분곱 나눗셈을 예로 들면, 한계는 전체 미적분을 관통하고, 함수의 연속성과 성질은 일련의 정리 결론을 관통한다. 초등 함수의 유도법과 적분법은 다음 세 학과와 관련이 있다. 그래서 처음부터 열심히 노력해서 이런 기본 내용을 확고히 파악해야 한다. 고급 수학을 배우고, 차근차근 공부하고 연습해야 한다면, 성공의 대문은 반드시 너에게 열릴 것이다. 셋째, 분류 총결산은 굵기에서 가늘게까지. 기억의 총원칙은 골자를 잡고 사용 중에 기억하는 것이다. 분류 요약은 중요한 방법입니다. 고급 수학의 분류 방법은 내용과 방법의 두 부분으로 요약될 수 있으며 대표적인 문제를 예로 들어 설명할 수 있다. 장을 분류할 때, 기본 내용에서 얻은 결론, 즉 중간 결과라는 몇 가지 결론에 각별히 주의를 기울여야 한다. 이러한 결론은 흔히 몇 가지 전형적인 사례와 연습문제에 나타난다. 더 많은 중간 결과를 파악할 수 있다면, 일반 문제와 종합 훈련 문제를 해결할 때 편안함을 느낄 수 있다. 넷째, 참고서 한 권을 정독하다. 실천은 선생님의 지도하에 참고서 한 권을 정확히 파악하고 정독하는 것을 증명했다. 대표적인 참고서 한 권을 잘 읽을 수 있다면 다른 참고서를 쉽게 읽을 수 있다. 다섯째, 학습 효율성에 중점을 둡니다. 수학적 방법과 이론의 숙달, 실제 경험에 따르면, 빈도는 종종 4 보다 커야 한다. 그렇지 않으면 숙련이 되어 비유로 이어질 수 있다. 사람은 한 번의 학습을 통해 배운 지식을 습득할 수 없고, 여러 번 반복해야 한다. 이른바' 수시로 배우다',' 온고로 새로운 것을 알다' 는 것은 공부가 여러 번 반복되어야 한다는 뜻이다. 고급 수학의 기억은 반드시 이해와 숙련을 바탕으로 해야 하며, 암기암기는 아무 소용이 없다. 과학은 평탄한 길은 없지만, "과학에 장애가 있어 노력하면 지나갈 수 있다." "인생은 몇 박자나 될까?" "인생은 언제나 몇 번 칠 수 있다!" 모든 대학생도 운에 맡기는 고급 수학을 할 수 있어야 한다. 첫째, 형상 분석에 대한 지식이 필요합니다. 지식체계의 건립만이 네가 이 지식들을 더 잘 이해할 수 있게 해 줄 수 있다. 둘째, 중학교의 평면 기하학 지식을 최대한 활용하는 법을 배워야 한다. 해석 형상은 결국 계산이며, 그 자체가 평면 형상 문제를 해결하기 위해 만들어진 시스템입니다. 누가 계산할 수 있는 것이 정확하고 빠르기 때문에 계산 절차와 시간을 최소화해야 더 빠르고 정확해질 수 있기 때문에 평면 기하학에 대한 지식이 필요하다. (존 F. 케네디, 공부명언) 가끔 사용하면 제목이 간단해질 때가 있다. 셋째, 여러분이 비교적 잘 알고 있는 방법이며, 몇 가지 일반적인 점 궤적을 해결하는 방법은 반드시 익숙해야 합니다. 또한, 때때로 문제를 풀 때, 어떤 생각을 지나치게 추구하지 마라. 회귀의 정의와 본질도 좋은 방법이고, 가장 간단하고 가장 좋다. 넷째, 많은 문제를 푸는 것은 이러한 방법과 기교를 익히는 가장 빠른 방법이며, 많은 계산을 연습할 필요는 없고, 더 많은 것은 기교이다.
나는 네가 공부할 방법을 찾으면 반드시 좋은 성적을 얻을 것이라고 믿는다. 개인적으로 수학을 배우는 것은 사실 두 부분, 즉 수학 발견+수학 증명서를 포함해야 한다고 생각한다. 하지만 유감스럽게도 요즘 교과서는 대부분 엄밀함을 이유로 수학 발견을 버렸다. 이렇게 되면 교재는 정의 1, 정의 2, 증명 1, 증명 2, 사례 1, 정의 3, 정의 4, .. 매우 하지만 책을 쓰는 대상은 사람이고, 대부분 초보자이다. 사전식 정식 작문의 결과는 대부분 혼란스럽다. 한참 동안 보았지만 무슨 말을 해야 좋을지 모르겠다. 이런 식으로, 나는 수학에 대한 두려움, 혐오, 심지어 혐오감을 갖게 될 것이다. 모두 알다시피, 내가 대학에서 수학을 공부할 때, 만약 한 사람이 수학에 흥미가 없거나 심지어 배척한다면, 그가 수학을 잘 배우려는 것은 거의 불가능하다. 자신이 다른 사람이 디자인한 문제만 할 수 있다는 것을 깨달았다. 수학을 독학할 때 문제가 없다는 것을 알게 되어 혼란스럽다. 나는 생각, 방향, 영감 등이 없다. 그래서 저는 대부분 수학에 소질이 없고 지능이 낮다는 것에 감탄했습니다.
솔직히 말해서, 소수의 천재를 제외하고는 사람들 사이의 IQ 격차가 정말 그렇게 큰가요? 같은 가족, 그들은 밀접한 관계를 맺고 있고, IQ 는 비슷해야 한다. 그러나 수학 수준의 격차는 규모급이 아니다. SCIbird 의 경우, 그는 이제 더 이상 집에서 가장 똑똑하지 않다. 하지만 우리 아빠 쪽과 엄마 쪽 친척 수학은 나만큼 좋지 않다. 저는 중학교 때부터 수학적으로 월등히 앞서가는 우위를 세웠습니다. 나는 이런 수학적 우세는 타고난 것이라고 생각한 적이 없다.
나는 내 경험을 요약했다: 근면+태도+방법.
첫 번째는 근면이다. 천재가 타고난 것이라면 우리는 바꿀 수 없다. 그렇게 부지런하면 그것을 바꿀 수 있다.
두 번째는 태도, 낮은 키, 활달하고 진취적이다. 말이 빠르다고 자만하지 마라. 수학 수준을 높이려면' 거드름 피우다' 를 해야 한다. 입으로 이득을 보느니 앉아서 책을 많이 읽는 게 낫겠다.
방법, 그것은 긴 이야기 일 수 있습니다. 한 가지만 말씀드리겠습니다. 수학을 배우는 데는 수학 발견과 수학 증명의 두 부분이 포함되어야 합니다.