논리는 인류의 추상적인 사유로 개념, 판단, 추리, 논증을 통해 객관적인 세계를 인식하고 구별하는 사고 과정이다.
논리는 이미지 사고와 직감 통찰 사고를 바탕으로 객관적 세계에 대한 추가 추상이다. 추상이란 객관적인 세계를 알 때 개별적이고 비본질적인 속성을 버리고 * * * 같은, 본질적인 속성을 추출하는 과정이 개념을 형성하는 데 필요한 수단이다.
[이 단락 편집] 논리란 무엇입니까?
한 부부가 아이를 데리고 장난감 가게를 지나갔다. 이 아이는 특정 장난감을 원했기 때문에 어머니에게 물었다. 어머니가 거절하자 그는 아버지에게 말했다. 엄마가 안 좋아요. 아빠는 아주 좋아요. 아버지께서 나에게 장난감을 사 주셨다.
이것은 논리학의 가장 기본적인 공식 시리즈이다. 논리는 모순된 것이기 때문에 완벽한 논리든 불완전한 논리든 항상 시간 앞에 서 있을 수는 없다. (아리스토텔레스, 니코마코스 윤리학, 지혜명언)
논리학이 과학이 된 것은 아리스토텔레스에서 시작되었는데, 아마도 의심하는 사람은 거의 없을 것이다. 우리는 아리스토텔레스가 그의 연구를' 논리' 라고 부르지 않았다는 것을 알지만, 그는 그의 연구 대상이' 삼단론' 이라고 분명히 지적했다. 이것은' 필연적' 이 실제 전제에서 어떤 결론을 도출하는 과학이다. 그의 삼단론은 두 가지가 있는데, 하나는 함축된 삼단론이고, 하나는 귀납삼단론이다. 전자는 말할 필요도 없지만, 후자는 사실 완전한 귀납이기 때문에 연역한 것이다. 따라서 아리스토텔레스의 의미에서' 논리' 는' 필연적인 추리의 규칙' 이나' 반드시 증명하거나 논증하는 규칙' 의 과학이다. 그는 간단한 열거와 귀납을 언급했지만,' 논리' 의 의미가 아니라' 논리' 와 비교하기 위해 논증의 의미에서 언급했다.
어원적으로 볼 때, 헤라클레트는 로고스를 가장 먼저 사용한 것도 언어에 반영된' 객관적인 질서' 이자' 필연성' 이라는 의미에서 말한 것이다. 따라서' 논리' 의 본의는' 추리규칙' 뿐만 아니라' 필연적 추리규칙' 을 의미한다. 논리학과 기타 학과 구분의 의미는 사실 여기에 있다. 오늘날 중국의 많은 사람들이 경제학이' 생산성' 을 연구하지 않는다고 비난하는 것처럼 논리로 내용의 진위를 연구하는 것은 그 자체로 논리에 맞지 않는다. 논리가 모든 것을 연구할 수 있다면' 지식' 이라고 불러야 한다.
[이 단락 편집] 요약 논리란 무엇입니까?
베이컨이 과학의' 귀납적' 을 제시했을 때, 그것이 논리라고 말하지 않았다. 뮐러가' 귀납' 을 그의 논리 체계에 쓸 때까지. 그러나 그는' 필연적 추리' 의 관점에서' 논리' 라는 개념을 사용하지 않았다. 그의 논리는' 절차적 규칙' 에 기초한' 추리' 를 가리킨다. 이 규칙을 사용하는 것이 필연적인 결론을 이끌어 낼지 여부는 중요하지 않다. 그는 모든 추리가 논리라고 불리는 권리를 가지고 있다고 생각한다. 뮐러 자신도 원래의 논리적 정의에 따르면 연구 귀납은 논리로 간주 될 수 없다고 생각합니다.
주목할 만하게도, 칼나프와 같은 현대 귀납 논리의 많은 대가들은 베이컨과 밀의 귀납법이' 논리' 라고 생각하지 않고 단지' 방법' 이라고 생각했을 뿐, 현대 귀납논리가 그들에게서 비롯된 것이 아니라 확률론에서 비롯된 것이라고 생각한다. 확률을 처음 연구하는 목적은' 이성주의' 를 반대하는 것이 아니라 도박 문제를 해결하기 위한 것이다. 확률론의 창시자인 파스칼 본인은 이성주의자이다.
그러나 현대 귀납논리가 논리라고 불리는 것은 필연성 규칙에 관한 과학이 되었기 때문이 아니라 그 자체가 이미' 연역' 되었기 때문이다. 그러나, 이것은 귀납논리를 바꿀 수 없다. 확률에 관한 학과이다. 그것은' 논리' 분야와는 본질적으로 다르다. 연역시스템이' 논리' 가 될 수 있을까요? 게임 이론과 같은 현대의 일부 과학도 연역되는데,' 논리' 라고 부를 수 있을까요?
[이 단락 편집] 변증 법적 논리란 무엇입니까?
우리는 현대 논리가 일반적으로' 귀납' 과' 귀납 논리' 를 구분한다고 말한다. 마찬가지로 변증법과 변증법 논리도 다르다. 헤겔 이전에는 변증법 (논리학설이 아님) 이라고 불러야 했지만, 헤겔에서는' 변증법' 을 사고방식으로' 새로운 논리' 를 구축해야 했다. 그러므로 그가 소위 변증법이라고 부르는 것은 바로 변증법 논리를 가리킨다. 사고 방식은 크게 두 가지가 있다. 하나는 논리의 기본 문제를 해결하는 것이고, 즉 논리로 그의 전제를 증명하는 것이다. (주의, 결코 외부' 귀납적' 에서 그의 전제가 사실이라는 것을 증명하는 것이 아니다.) 이것은 순환적인 사고 방식이고, 이전의 논리는 선형적인 사고 방식이기 때문에 반신할 수 없다. 둘째, 논리는 동일성이 아니라 대립통일 법칙에 기반을 두고 있다. 헤겔 시대에는 이른바' 형식 논리' 라는 근본적인 전제 자체가 증명되지 않았기 때문에 형식 논리는' 필연성 규칙' 에 대한 과학 그 자체로 필연적이라는 것을 알고 있다. 논리가 대립통일 법칙에 기반을 두고 있다면, 동일성의 기초를 해석할 수 있어 논리 규칙 간의 상호 연역이 진정한' 완비' 와' 필연적' 으로 헤겔에게 그가 만들려고 시도한 변증논리는 확실히 전통적인 형식 논리보다 더 선진적이다.
헤겔의 사상이 그의 변증 논리를 진정으로 확립할 수 있을지에 대해서는 의심, 토론, 연구가 가능하다. 하지만 확실한 것은 이곳의 논리적 의미도 필연성에 관한 것이다. 헤겔은 "변증법 ... 과학 내용에서 내적 연결과 필연성을 실현하는 유일한 원칙이다" 고 말했다. 그는 단지' 내적 연계와 필연성을 실현하는 유일한 원칙' 을 설명하고 싶을 뿐이다.
그래서 토론에 참여한 다른 친구들에게' 변증논리' 와' 형식 논리' 의 차이는' 내용' 과' 형식' 의 차이가 아니라는 점을 상기시켜 드리고 싶습니다. 하지만 우리가 위에서 말한 것은. 이른바' 형식 논리' 란 논리가 논리 상수만 연구하는 것이고, 변증논리도 마찬가지다. 과학으로서 변화무쌍하고 예측할 수 없는 것들을 연구하는 것은 불가능하다. 헤겔은 "내용 자체는 형식이 있다. 심지어 형태를 통해서만 생명이 있고 충실하다고 할 수 있다" 고 말했다. 그리고 하나의 내용으로만 바뀌는 것은 형식 자체다. " 따라서 변증논리는' 변증논리 상수', 즉 논리의 형식만을 연구한다.
헤겔의 변증논리는 구체적인 내용을 연구하는 것이라고 말하는데, 이것은 러셀부터 시작된 것이고, 온통 허튼소리이다.
[이 단락 편집] 변증 법적 논리와 유도 방법의 관계
변증 논리도 필연성 규칙에 관한 과학이기 때문에 베이컨과 밀이 소위 귀납이라고 부르는 것과는 무관하다. 귀납과 연역 (논리) 은 각각 대체할 수 없는 역할을 한다. 유도는 주로 검색 및 발견에 사용되며 논리는 증명에 사용됩니다. 연구가 불충분한 조건 하에서 가능한 과정을 귀납하고, 논리 연구가 충분한 조건 하에서 필연적인 과정을 연구하다. 따라서 변증 논리는 "요약 1 ... 공제 1 ... 유도 2 ... 연기 2 ..." 에 기초하기 어렵다. 공식을 찾는다면,' 분석 ... 종합 ... 이곳의 분석과 종합은 논리적인 것이지 (예를 들어 아리스토텔레스가 그의 삼단론 분석이라고 부르는 것), 방법론적인 의미가 아니다. 이 방법의 의미상의 공식은 사실 플라톤의 변증법에는 존재한다.
[이 단락 편집] 제약 조건 논리
전통 논리와 현대 논리의 유기적 결합 (현대 논리의 새로운 영역: 제한 논리)
2 천 300 년 전, 고대 그리스의 위대한 사상가인 아리스토텔레스는 도구론으로 전통적인 형식 논리를 만들어 논리 발전사에 첫 번째 기념비를 세웠다. 19 세기 중엽부터 20 세기 초까지 영국 수학자 부울, 독일 수학자 프레이그, 영국 철학자, 수학자 러셀 등의 끊임없는 노력을 거쳐 나중에 전자컴퓨터 이론의 기초가 된' 정통 수학 논리' 의 현대 공리체계를 건립한 것은 논리 발전사의 두 번째 이정표다.
65438 년부터 0968 년까지 중국 형식 논리 연구회 이사, 베이징 스위치 공장 엔지니어 임본킨은 새로운 논리 이론인 제한 논리를 만들어 처음 두 기념비에 도전했다. 65438-0978 년 중국 논리학 베테랑 심유정 교수와 미국계 중국인 논리학자 왕호 교수의 추천으로 임방진은' 미국 수학회 다이제스트' 잡지에' 제약 논리 소개' 논문을 발표했다. 1985 65438+2 월 임방금 전문 저서' 제한적 논리' 가 국내에서 공식 출판되었다. 제한 논리가 독보적이어서 논리학계를 놀라게 하여 국내외 학자들의 관심을 끌었다.
제약 논리는 전통 형식 논리와 정통 수학 논리 (현대 논리) 가 유기적으로 결합된 산물이다. 현대 논리가 제공하는 엄격하고 정확한 수학 방법을 이용하여 정통이 아닌 논리 구속 시스템을 구축하여 전통적인 형식의 논리가 심오하고 정확한 주도적 사상을 정확하게 반영할 수 있다. 임방진은 전통적인 형식 논리가 인류의 공동사고와 자연언어의 현실을 밀접하게 결합시켜 알려진 것에서 알 수 없는 추리 형식을 주요 연구 대상으로 순환 논증을 고수하는 것이 심오하고 정확한 주도 사상이라고 생각한다. 하지만 이론적으로는 아주 간단한 추리를 분석할 수 없고, 미적분 기술도 매우 거칠고 시대에 뒤떨어져서 현대의 수요를 만족시킬 수 없다. 정통 수학 논리는 현대 수학 방법을 체계적으로 채택하여 논증이 엄격하고 계산이 정확하지만, 추리 형식에서 결정적인 역할을 하는 비수학 논리의 본질을 버리고, 그것을 진값 함수와 개인의 진값 함수 관계로 간주하여 전통적인 형식 논리의 주도사상과는 거리가 멀다. 임방금은 이 두 가지 논리의 장점을 과감하게 종합해 단점을 버리고, 전통적인 양대 유파에서 새로운 논리 체계를 창조했다. 제한 논리 이론, 즉 형식 논리의 올바른 주도적 사상과 효과적인 추리 형식을 계승했다. 수학 논리가 제공하는 수학적 방법을 이용하여 과학 연구와 사회생활의 각종 논리 문제를 처리하다. 그것은 유구한 전통 형식 논리의 현대 발전이다.
제약 논리 이론에 따르면 제약 관계는 명확하게 설명한 후의 충분한 조건 관계라고 한다. 사실, 제약 관계는 전통적인 형식 논리에서 비순환 논증에 사용할 수 있는 추론 형식의 이론적 핵심을 구성합니다. 즉, 추리 공식의 앞과 뒤 사이의 제약 관계는 보편적으로 유효한 제약 관계를 만족시켜야 하며, 제약 관계도 앞 또는 뒤에 나타나야 합니다. 제한 논리 시스템은 의미학, 언어 구조, 어용학으로 구성되어 있다. 제약 논리 의미학은 객관적 세계의 논리 구조와 법칙을 연구하여 객관적 제약과 관련 객관적 논리 법칙을 주요 연구 대상으로 삼는다. 논리 언어학의 연구는 객관적인 논리 구조와 법칙을 묘사하는 인공기호의 기계적 배열 구조와 변형 규칙을 제한한다. 논리어용학 연구는 지칭과 술어가 같은 원칙에 따라 기호언어와 자연어의 상호 번역을 제한한다. 일반적으로 제약 논리의 연구 분야는 개인, 집합, 일원적 또는 다원적 함수, 일원적 또는 다원적 관계, 관계 간의 직접값 함수 관계, 관계 간의 충분한 조건 (즉 제약) 관계, 상술한 관계의 객관적 법칙, 의식에 반영된 개념 (단어), 여기서 제약 관계 (충분한 조건) 는 연구의 핵심이다.
임방금은 인류의 공통된 논리적 사고 실천을 심도 있게 분석하여 수리논리의 연산 기교를 이용하여 명제 계산 Cm 시스템과 명사계산 Cn 시스템을 제시했다. 제한' 명제 Xi p → q 와 Cm 의 p, q 에는 7 가지 참, 거짓 * * *, p → q 도 삼진사 가짜 기록을 얻었다. 이것은 루이스의 엄격한 함의와 일치한다. 하지만 Cm 은 리비스의 모달 시스템과 다릅니다. Cm 시스템에는 다음과 같은 주요 특징이 있습니다: (1) Cm 에서 소위 "필연적" 은 두 명제의 성질이 아니라 두 명제 사이의 연결일 뿐입니다. P → q 는 P 와 Q 사이에 어떤' 필연적' 연결 (2) 이 있다는 것을 의미한다. 일반 모달 시스템에서 피하는 p → (q → p) 등 각종 함축적 역설 외에도 Cm 은 가장 피하기 어려워 일반 모달 시스템에 수용되는 T p → q 등의 함축적 역설을 피한다. (3) 일반 모달 시스템과 달리 Cn 에는 [p → (q → r)] → [q → (p → r)] 와 비슷한 공식이 있습니다. (4) 일반 형식 논리 서적에 열거된 전통 명제 논리 추리의 정리에 해당한다. (5) t (pvq)->; Q: 이 공식. (6) 전통적인 형식 논리에서 Cm 은 Cm 거부를 사용하는 것처럼 보이는 이진 등가 정리를 처리할 수 있는 좋은 방법이 있습니다. Cm 시스템을 기반으로 하는 Cn 시스템은 8 개의 개별 변수, 기능 단어 및 술어를 참조하는 형식 언어만 확장할 뿐 양사는 없습니다. 이렇게 하면 양어가 있는 형식 시스템에서 피할 수 없는 많은 번거로움을 피할 수 있을 뿐만 아니라, 계산 과정은 원칙적으로 명제 계산이며, 일반 논리 사고의 실제에 더 가깝다. 동시에 Cn 시스템은 심판 문제 해결을 위한 밝은 전망을 제공할 것이다.
임방금은 연역추리에서 두 개의 독립을 제시했고, 논리적인 성격을 지닌' 정말 앞뒤 독립이 확정될 수 있고, 거짓이 되기 전에는 진짜가 아니다' 는 구속정리를 첫 번째 독립이라고 한다. 앞부분이 진짜인지 확인할 필요 없이 앞부분이 진짜인지 확인할 수 있는 논리적 성질을 가진 추리 정리를 제 2 독립성이라고 한다. 논증에 나타나는 추리 공식의 경우,' 두 개의 독립' 은 논증의 비순환을 보장하는 논리의 본질이다. 이것은 심오한 논리적 이론적 관점이다. 국내외 일부 전문가 학자들은 제약 논리가 학술과 과학실천에서 중요한 의미를 지닌다고 생각한다. (1) 논리 역사상 일련의 논쟁과 해결되지 않은 문제를 분석하고 처리할 수 있다. 명제의 진위, 주체의 존재, 객체 게이, 연역추론이 새로운 지식을 도입할 수 있는지 여부, 증명된 결론이 확인되었는지 여부, 수학사에서 세 번째 수학 위기를 초래한 역설 등에 대해 확실한 해답을 줄 수 있다. (2) 그것의 초등수론에 기초한 형식 시스템은 N, Cn 이다. 고드바흐의 판정 문제가 해결되면 고드바흐의 추측을 최종적으로 해결하기 위한 새로운 아이디어를 제공할 수 있다. 이 수론 체계는 또한 호환성과 완전성의 요구를 만족시킬 수 있다 (고델의 불완전한 정리와는 반대). (3) 논리의 형식 공리 체계를 제한하고 컴퓨터 언어의 기호 언어 시스템을 만들었다. 컴퓨터 과학의 논리적 이론의 기초로 신란 왕조의 내포 지능을 연구하고 설계하는 데 사용할 수 있다. 소프트웨어 안정성 확인 및 절차 정확성 증명은 새로운 방법을 제공합니다. (4) 과학 이론과 과학 창조의 논리 메커니즘을 분석하는 데 사용하면 과학자들이 효과적이고 실용적인 과학적 방법을 습득할 수 있다.
국제 논리학자와 컴퓨터 과학자는 제약 논리 이론에 매우 민감하다. 임방진의 단문' 제한논리개론' 이 미국에서 발표된 지 얼마 되지 않아 연방 독일과 캐나다의 대학들이 전문가 세미나를 적극적으로 조직하여 번역과 토론을 진행했다. 그들은 임본킨의 "논리 시스템이 중요하다고 생각한다. 왜냐하면 그것은 컴퓨터, 과학, 특히' 의사 결정 절차' 와 밀접한 관련이 있기 때문이다." 미국 수학회 사무총장인 Livku 박사는 다음 국가에 구속 논리의 영어 요약을 추천했다. 국제 논리 세미나. 제 8 회. 국제논리세미나 제 1 부회장, 오스트리아 란스부르크 대학 교수 Vaingatner 박사가 임방진을 모스크바에서 열린 국제논리학술회의에 공식 초청해 특집 발언을 할 예정이다. 중국에서 임방금의 제한 논리가 학계의 관심을 끌고 있다. 국가과위는 1986 에서 칭화대에서 고위급 세미나를 조직하여 제한적인 논리를 분석하고 토론했다.
구속 논리에 대한 비판도 날카롭고 격렬하다 (곽세명, 동의농:' 구속 논리 중 몇 가지 형식 시스템에 대한 논평',' 자연변증법 통신' 1987, 3 호). 그들은 제약 논리의 Cm 시스템이 20 여 년 전 해외에서 발표한 관련 논리의 명제 계산 R 시스템과 동등하다고 생각하는데, R 은 판정할 수 없기 때문에 Cn 시스템은 판정할 수 없다 (임방킨은 Cm 과 Cn 이 판정할 수 있다고 생각한다). Cn 은 판단할 수 있지만 Cn 의 판단 방법을 수론 체계 IV 에 적용해도 소용이 없다. 1 차 수론은 제한된 공리화가 있을 수 없기 때문에 완전성을 만족시키는 초등수론 형식 체계 N 을 구축해 고드바흐 추측 등을 해결할 수는 없다. Cm 은 의미도 없고 의미의 신뢰성과 무결성도 말할 수 없다. Cn 은' 필요성' 과' 가능성' 의 개념을 정의할 수 없다. Cn 은 실용적 가치가 없어 의미 있는 필연적인 명제와 가능한 명제를 증명할 수 없다. N 시스템은 일관성도 표현도 부족하고, 물론 완전할 수도 없고, 판단할 수 있는 공리도 없다. N 시스템은' 정수',' 소수',' 빼기' 등의 기본 수론 개념을 정의할 수 없고, 고드바흐 추측 등의 명제를 표현할 수 없다. 따라서 N 시스템은 다양한 질병에 시달리는 희귀한 시스템이다.
그렇다면, 어디가 진리이고, 어디가 제한 논리의 오류인가; 학업 지위에 대한 역사적 평가를 수행하는 방법 얼마나 할 것인가, 논리적 혁명인가? 사회적 관행의 테스트를 견딜 수 있는지 여부; 시간이 결국 우리에게 확실한 답을 줄 것이라고 믿는다.
[이 단락 편집] 논리적 증명의 두 가지 방법
첫째, 직접 증명하십시오.
직접 증명은 논점의 진값에서 제목 진가를 직접 도출하는 증명 방법이다.
둘째, 간접 증명.
귀류법이라고도 하는 간접적 증명은 반명제의 거짓을 증명하여 우리가 증명해야 할 명제를 증명하는 진정한 증명 방법이다.
간접증명은 일반적으로 (1) 반명제 (즉, 우리가 증명해야 할 명제와 모순되는 명제) 를 세우는 세 단계가 있다. (2) 반대 명제가 거짓임을 증명한다. (3) 배중법에 따르면 우리가 증명해야 할 명제는 성립된 것이다. 간접증명의 이 특징으로 볼 때 간접증명은 본질적으로 선별적 추리의 부정적 긍정의 응용이다. 즉, 부정반제의 진실성에서 우리가 증명해야 할 주제의 진실성을 추론하는 것이다. 간접적으로 증명하려면 가장 중요한 것은 반명제의 거짓성 (즉, 반명제의 진실성을 부정하는 것) 을 증명하는 것이다. 이를 위해 일반적으로 귀류법과 가난법의 두 가지 방법이 채택된다.
반증법은 먼저 반명제를 사실로 가정하고 잘못된 추리를 유도한 다음, 거짓 추리의 부정공식에 따라 부정오류 추리에서 반명제를 부정하는 진실성에 이르는 방법이다. 우리가 반명제의 진실성을 부인한다면, 배중법에 따라 우리가 증명해야 할 명제가 진실이라는 것을 자연스럽게 증명할 수 있다. 또 다른 상용귀류법은 궁거법이다. 가난법은 우리가 증명해야 할 화제 외에 성립될 수 있는 여러 가지 화제를 나열한 다음 사실이나 추리에 따라 하나씩 부정함으로써 우리가 증명해야 할 화제가 진실이라는 것을 증명하는 방법이다. 궁거법은 본질적으로 긍정추리와 완전 귀납추리의 합동응용이라는 것을 알 수 있다.
여기 한 가지 예가 있습니다.
■ 파키스탄 영화' 인간' 에서 여주인공인 라키아의 남편은 결국 총살당했다. 살인범이 라키아야? 라시아가 총을 쐈다. 옛 변호사 만수르는 이 착한 여자를 궁지에서 구해냈다. 이 정직한 변호사는 라키아가 남편을 살해한 살인자가 아니라는 충분한 이유를 근거로 무죄라는 것을 증명했다. 만수르는 이렇게 증명했습니다.
Lakiya 가 살인자라면, 그녀의 권총에 있는 다섯 발의 총알 중 적어도 한 발은 그녀의 남편을 명중시켰을 것이다. 지금 현장 검사를 거쳐 그녀의 권총 속 총알 다섯 발이 모두 맞은편 벽에 부딪혀 벽에 부딪쳤는데, 당연히 남편에게 맞지 않았다. 또한 라키아가 남편을 살해한 살인자라면, 라키아가 남편을 직접 쏴 죽였기 때문에 총알이 정면에서 남편의 몸속으로 들어온 것이 틀림없다. 그러나 법의학의 검사를 거쳐 시신의 총알이 뒤에서 들어왔다.
이 예에서 노변호사인 만술은 두 가지 조건이 충분한 가설추리의 부정후공식을 사용했다. 이 두 가지 연역적 논증을 통해' 라키아는 살인자가 아니다' 는 논단을 증명했다.