유사
수학적 모델링의 과정은 실제 문제를 분석, 추상화, 개괄한 후 수학 언어, 수학 개념, 수학 기호로 하나의 수학 문제로 표현하는 것이다. 어떤 문제를 표현하는 것은 사고자가 문제를 해결하려는 의도에 달려 있다. 유추 모델링은 일반적으로 실제 문제의 다양한 요소에 대한 구체적인 분석을 바탕으로 Lenovo 와 유도를 통해 분석하고, 알려진 모델과 비교하고, 알 수 없는 관계를 알려진 관계로 변환하고, 서로 다른 대상 또는 전혀 관련이 없는 객체에서 동일하거나 유사한 관계를 찾고, 알려진 모델의 일부 결론과 비유하여' 유사' 문제를 해결하는 수학적 방법을 도출하고, 결국 문제를 해결하는 모델을 만든다.
치수 분석 방법
치수 분석은 물리학 분야에서 수학 모형을 만드는 한 가지 방법으로, 20 세기 초에 제기되었다. 그것은 경험과 실험을 바탕으로 물리 법칙의 치수 동질성을 이용하여 물리량 간의 관계를 결정한다. 그것은 일종의 수학 분석 방법이다. 치수 분석을 통해 변수 간의 관계를 정확하게 분석하고 실험을 단순화하여 결과 정렬을 용이하게 할 수 있습니다.
국제단위제에는 품질, 길이, 시간, 전류, 온도, 광도, 물질의 양 등 7 가지 기본량이 있다. 이들 치수는 각각 m, l, t, I, h, j, n 으로 기본 치수라고 합니다.
치수 분석은 종종 질적으로 일부 관계와 성질을 연구하고, 치수 균일성 원리를 이용하여 물리량 간의 관계를 찾는 데 쓰인다. 수학 모델링 과정에서 종종 무 차원 화를 해야 한다. 단위없는 것은 치수 분석의 사상에 따라 피쳐 치수를 적절히 선택하고 치수를 단위없는 양으로 수량화하여 매개변수를 줄이고 모형을 단순화하는 것을 말합니다.
차이법
차이 방법의 수학적 아이디어는 테일러 시리즈 확장 대신 그리드 노드의 함수 값 차이를 사용하여 제어 방정식의 미분을 이산화함으로써 그리드 노드의 값을 알 수 없는 방정식을 만들고 미분 문제를 대수 문제로 변환하는 것입니다. 이산 동적 시스템 수학 모델을 만드는 효과적인 방법입니다.
차이를 만드는 방법에는 여러 가지가 있는데, 현재 주요 방법은 테일러 급수 전개법이다. 기본 차이 표현식은 주로 1 차 전방 차이, 1 차 후방 차이, 1 차 중심 차이, 2 차 중심 차이 등 여러 가지 형태로 구성됩니다. 여기서 처음 두 형식은 1 차 계산 정밀도이고 마지막 두 형식은 2 차 계산 정밀도입니다. 여러 가지 차이 형식의 조합을 통해 시간과 공간을 서로 다른 차이 계산 형식으로 결합할 수 있습니다.
차이 방법의 해법 단계는 미분 방정식을 수립하는 것이다. 차등 형식 구성 차이 방정식을 풀다. 정확도 분석 및 테스트
변분법
변분법은 함수를 처리하는 함수의 수학 분야, 즉 함수 문제이며, 숫자를 처리하는 함수의 일반 미적분과 대조된다. 이러한 기능은 알 수 없는 함수와 그 파생물의 적분으로 구성할 수 있으며, 마지막으로 극값 함수를 구할 수 있습니다. 현실의 많은 현상은 모두 범통극화 문제, 즉 변분 문제로 나타낼 수 있다. 변이 문제를 해결하는 데는 보통 고전적인 변분법과 최적의 제어론의 두 가지 방법이 있다. 기초지식의 한계로 전문과생은 수학 모델링 경연에서 모델링 방법이 변분법을 적게 사용한다.
그래프 이론 방법
수학적 모델링의 그래프 이론 방법은 독특한 방법이다. 그래프 이론 모델링은 추상적인 것들을 추상화하고 단순화하고 그 특징과 내적 관계를 그래픽으로 묘사하는 과정이다. 도론은 선으로 연결된 점 세트를 연구하는 이론이다. 그림의 노드는 객체를 나타내고, 두 점 사이의 연결은 두 객체 사이에 일정한 관계 (순서 관계, 승리 관계, 전달 관계, 연결 관계 등) 가 있음을 나타냅니다. ). 실제로 이진 관계를 포함하는 모든 시스템은 그래픽으로 시뮬레이션할 수 있습니다. 따라서 도론은 자연과학, 공학기술, 경제문제, 관리 등 사회문제를 연구하는 중요한 현대수학 도구로 수학 모델링에 꼭 필요한 도구가 되었다.