私下兌換美元是非法的。根據相關法律法規，對私自買賣外匯、變相買賣外匯、反向買賣外匯或非法引進大量外匯的行為，外匯管理機關將給予警告、沒收違法所得並處以罰款。

法律客觀性:

《外匯管理條例》第四十五條私自買賣外匯、變相買賣外匯、倒買倒賣外匯或者非法介紹買賣外匯數額較大的，由外匯管理機關給予警告，沒收違法所得，並處違法金額30%以下的罰款；情節嚴重的，處違法金額百分之三十以上等值以下的罰款；構成犯罪的，依法追究刑事責任。