如果雙方都是成年人，那就是家庭內部的錯誤。原則上公安不會處理。如果私奔後長時間不聯系家人，也就是失去任何消息，報警後可以按失蹤處理。公安機關受理後，將根據偵察情況決定是否立案。宣告失蹤是指人民法院通過壹定的法律要求和程序，確認和宣告公民失蹤事實的制度。如果以綁架罪起訴，需要承擔法律責任。綁架是指拐賣、綁架、出賣、接送或者轉移婦女、兒童的客觀行為。所謂拐騙，是指行為人以引誘、欺騙等非暴力手段，使婦女、兒童離開家庭或者監護人並加以控制的行為。

法律依據

《中華人民共和國刑事訴訟法》第五十五條強調證據和調查研究，不相信口供。如果只有被告人供述，沒有其他證據，不能認定被告人有罪並處罰；沒有被告人供述，證據確實、充分的，可以認定被告人有罪，予以處罰。證據確實、充分的，應當符合下列條件: (壹)定罪量刑事實有證據證明；(二)定案所依據的證據經過法定程序查證屬實的；(三)根據全案證據，對查明的事實已經排除合理懷疑。