무궁무진한 연구는 논리에 맞는 터무니없는 결과 ('역설' 이라고 불림) 를 도출하는 경우가 많기 때문에, 많은 대형 수학자들은 빠져들고 피하는 태도를 취하는 것을 두려워한다. 1874- 1876 기간 동안 30 세 미만의 독일 청년 수학자 콘토르가 신비로운 무한선전포고를 했다. 그는 근면한 땀으로 직선의 점이 평면의 점과 일일이 대응할 수 있고 공간의 점과 일일이 대응할 수 있다는 것을 성공적으로 증명했다. 이렇게 보면 1 센티미터 길이의 선분에 있는 점은 태평양의 점과 지구 전체의 내부 점처럼 "많다" 고 할 수 있다. 그 후 몇 년 동안 칸토르는 이런' 무한집' 에 관한 일련의 문장 시리즈를 발표하고 엄격한 증명을 통해 많은 놀라운 결론을 내렸다. 칸토르의 창조적 작업은 전통적인 수학 개념과 첨예한 충돌을 일으켜 일부 사람들의 반대, 공격, 심지어 남용을 당했다. 어떤 사람들은 콘토르의 집합론이 일종의' 병' 이라고 하는데, 콘토르의 개념은' 안개 속의 안개' 이며, 심지어 콘토르도' 미치광이' 라고 한다. 수학 권위의 엄청난 정신적 스트레스는 결국 콘토르를 파괴하고, 그를 지치게 하고, 정신분열증에 걸려 정신병원에 보내졌다.

진금은 불로 정련하는 것을 두려워하지 않고, 콘토르의 사상은 마침내 빛을 발했다. 1897 년 열린 제 1 회 국제수학자대회에서 그의 업적은 인정받았고, 위대한 철학자와 수학자 러셀은 콘토르의 일을 칭찬했다. "이 시대에 자랑할 수 있는 가장 위대한 직업일지도 모른다." 하지만 이 시점에서 콘토르는 여전히 황홀한 상태에 있어서 사람들의 숭상심에서 위로와 기쁨을 얻을 수 없었다. 1918 65438+10 월 6 일, 콘토르는 정신병원에서 사망했다.

지금, 그의 집합론은 이미 중요한 수학 기초 이론으로 공인되었다.