수학에서, 어떤 것은 단지' 인간의 작품' 일 뿐,' 발명' 을 사용하는 것이 더 적합하다. 예를 들어, 일부 결과를 증명하는 과정에서 수학자들은 특정한 결과를 얻기 위해 교묘하지만 독특하지 않은 사상을 도입할 필요가 있다는 것을 알게 되었습니다. 그러나 다른 경우에는' 발견' 이라는 단어가' 발명' 보다 훨씬 적절하다. 예를 들면 복수다. 그것이 소개될 때, 사람들은 그것의 구조에서 미리 넣은 것보다 훨씬 더 많은 것을 얻는다. (존 F. 케네디, 공부명언) 사람들은 이런 상황에서 수학자와' 신의 걸작' 이 만났다고 생각할 수 있다. 즉, 복수와 복수형의 본질은 객관적으로 존재한다. 어느 누구도 발명한 것도 아니고, 어떤 수학자도 의도적으로 설계한 것도 아니다. 이것은 인간의 사고의 발명이 아니다: 이것은 발견이다! 수학자들은 단지 그것들을 "재발견" 했을 뿐이다! 수학자가 발견한 것은 기성된 진리인데, 이 진리의 존재는 수학자의 활동과는 완전히 별개이다. (존 F. 케네디, 과학명언) 수학 대상은 인간의 사고에 의존하지 않는 독립적이고 객관적인 존재이다.

우리는 두 위대한 수학자의 관점을 인용할 수 있다.

아르키메데스는 수학 관계의 객관적 존재가 인간의 해석 여부와 무관하다고 생각한다.

뉴턴은 이렇게 말했습니다. "저는 이 세상이 저를 어떻게 생각하는지 모르겠습니다. 나는 단지 내가 해변에서 노는 아이처럼 느껴졌다. 때때로 나는 매끄러운 석두 한 조각이나 아름다운 조개껍데기를 찾게 되어 기쁘지만, 진리의 바다는 여전히 내 앞에서 발견되지 않았다. " 아무리 위대한 수학자라도 영원한 진리의 일부를 엿볼 수 있는 행운아일 뿐이다.

물론, 수학과 객관적인 현실의 연관이 항상 그렇게 촘촘하고 강력한 것은 아니다. 예를 들어 쿼터니언과 각종 초복수형의 도입은 이런 연계에 반대하는 사람들이 제기한 예이다. 쿼터니언의 도입은 물리적 배경을 가지고 있지만, 다른 초복수에서는 이 배경도 잃어버렸습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 원수명언) 수학자들의 자유로운 창조인 것 같습니다. 이런 현상은 수학에서 사실 드문 일이 아니다. 수학 개념의 첫 번째 추상화는 종종 외부와 밀접한 관련이 있다. 하지만 이런 개념들이 일단 수학에 도입되면, 종종 더 추상화된다. 이런 추상이 어느 정도 되면 외부와의 연락이 끊어진 것 같다. 소수의 수학자들은 수학 내부의 논리에서만 질주하고 수학과 외부의 연관성은 신경 쓰지 않고 수학에 중요한 공헌을 했다. 수학의 추상화, 특히 수학 공리화 사유가 성행하면서 수학이 외부와 연관이 있다는 것을 부인하는 관점은 일정 기간 동안 수학자들 사이에서 상당히 보편적이었다.

하지만 푸앵카레가 1897 년 취리히 제 1 회 국제수학자대회 보고서에서 지적한 바와 같이, "... 만약 내가 이 아름다운 예술을 계속 비교할 수 있도록 허락한다면, 바깥 세상을 뒤에 둔 수학자는 색채와 형태를 조화시키는 방법을 알고 있지만 모형이 없는 화가처럼 그들의 창의력이 곧 고갈될 것이다." 수학 발전사는 그가 매우 통찰력이 있다는 것을 증명했다. 그가 이 이미지 비유를 한 지 80 년 후, 한 국제 학술 세미나가 덴마크에서 개최되어 수학과 현실 세계의 관계를 토론했다. 더 많은 수학자들은 수학이 현실 세계와 밀접한 관련이 있다고 생각하는데, 수학은 현실 세계를 반영하고 실제 응용에서 발전한다.

그래서 발명인지 발견인지는 당신이 어떤 각도에서 논증하고 어떤 증거를 찾느냐에 달려 있습니다. 예를 들어, 미지수 X 와 Y 를 설정하는 이 방법은 수학자의 발명이지 발견이 아니다. 위의 말이 너에게 도움이 되었으면 좋겠다.