토폴로지 방법을 기반으로 한 자동차 차체 구조 최적화

위상학(Topology)은 수학의 중요한 분야로, 형태가 지속적으로 변해도 변하지 않는 기하학적 도형의 관련 특성, 즉 위상 변환에 따른 위상 공간의 불변성과 불변성에 대해 주로 연구합니다. . 최적화는 응용 수학의 한 분야로, 최적의 목표를 달성하기 위해 특정 제약 조건에서 특정 솔루션을 선택하는 방법입니다. 현재 일본 자동차 R&D 인력은 토폴로지 방법, 최적화 및 컴퓨터 지원 엔지니어링(CAE)을 완벽하게 결합하고 이를 엔진 블록, 서스펜션 로우 컨트롤 암 등 주조 최적화 프로세스에 성공적으로 적용했습니다. 자동차 부품 최적화를 위한 토폴로지 기법 적용의 기본 원리와 최적화 결과를 소개함과 동시에 스폿 용접 위치 및 접착 위치 최적화에 토폴로지 최적화 분석 프로그램을 적용한 사례를 소개한다.

0?서문

환경 보호와 연비 개선의 필요성으로 인해 주요 자동차 회사들은 차체 경량화를 급속히 추진하고 있습니다. 자동차 바디인화이트는 경량화를 위해 고강도 강판을 사용하는 경향이 있다. 고강도 강판을 적용하면 강판의 두께도 그만큼 얇아져 차체 전체의 강성이 저하됩니다. 이에 대한 대책으로서, 이로 인한 강성 감소를 보상하기 위해 가장 가벼운 질량을 갖는 재료를 사용하는 것이 필수적입니다. 현재 토폴로지 최적화 방법을 통해 개선이 이루어질 수 있습니다. 토폴로지 최적화 방법은 특정 설계 공간을 제공한다는 전제하에 필요한 단위를 유지하는 것입니다. 위상적으로 최적화된 설계를 통해 복잡하고 독특한 형상을 부품에 적용할 수 있습니다. 이 방법은 현재 엔진 블록과 서스펜션 하부 컨트롤 암의 최적화 과정에 적용되고 있습니다. 박판으로 구성된 차체의 경우 토폴로지 최적화 과정이 단위 크기, 계산 부하 등의 문제에 집중해야 하고 단위 크기를 과도하게 줄일 수 없기 때문에 토폴로지 최적화 방법을 사용하여 특정 부품 형상을 설계하는 것은 어렵습니다. 예비 설계 지침을 기반으로 연구원들은 현재 차체 구조의 가장 민감한 부분에 대해 얇은 쉘 유닛의 토폴로지를 최적화했습니다.

이 기사에서는 얇은 쉘 유닛으로 구성된 자동차 차체 구조에 솔리드 유닛으로 구성된 디자인 공간을 도입하고 토폴로지 최적화 방법을 사용하여 부품의 모양을 개선하는 방법을 소개합니다. 또한, 점용접에 토폴로지 최적화 해석 프로그램을 적용한 사례와 접착제 도포 위치 최적화 과정의 예를 제시한다.

1?차체의 정적 강성을 기반으로 한 부품 형상 최적화

1.1?해석 방법

그림 1은 사용된 완성차를 보여줍니다. 차체 최적화 프로세스 모델. 차량 모델은 NCAC(Federal New Car Assessment Center)에서 출시되었습니다. 차체는 얇은 쉘 유닛으로 구성됩니다. 그림 2는 차체 운반 하중에 대한 4가지 제약 조건을 보여줍니다. 전방 서스펜션 장착 구성요소와 후방 코일 스프링 장착 구성요소를 구속하는 것은 4가지 조건 중 3가지를 설명하고 나머지 1개의 하중 조건은 차량 위에 1?000?N? 하중을 가하는 것입니다. 동시에 연구진은 하중 적재 위치 변경을 위한 4가지 조건을 설정하고, 얇은 쉘 유닛으로 구성된 차체에 사용되는 공간 설계 방법의 합리성을 검증하기 위해 그림 1에 표시된 Body-in-White를 사용했습니다. 민감도 분석에서는 리어 플로어를 구성하는 사이드 멤버와 크로스 멤버가 결합된 부분을 대상 컴포넌트로 설정하였다. 그림 3은 최적화된 대상 구성 요소를 보여줍니다. 디자인 공간 도입 과정에서 연구진은 가로 부재의 단자 구성 요소를 제거하고 솔리드 유닛으로 구성된 디자인 공간을 배치했습니다. 하중 전달 요구 사항을 고려하여 견고한 요소로 구성된 설계 공간을 가로 부재의 끝 부분과 후면 측면 부재 및 얇은 쉘 요소로 구성된 바닥과 연결했습니다. 최적의 목표 조건은 그림 2에 표시된 4가지 부하 조건의 승차감의 합을 최소화하는 것입니다. 제약 조건은 디자인 공간 내의 시트에서 생성된 부품의 모양도 고려해야 하며 해당 볼륨 비율을 20%로 설정해야 합니다. 또한 연구진은 토폴로지 최적화 방법을 기반으로 한 유지 결과를 최대한 활용하여 부품의 형상을 최적화함으로써 강성을 확보했습니다.

1.2? 최적화 결과

그림 4는 토폴로지 최적화 후 차체의 유지된 부분을 보여줍니다. 이 유지부분은 리어사이드멤버와 횡멤버로 구성되어 디자인공간의 바닥측면을 유지하는데 중점을 두었습니다. 일반적으로 하중은 측면 부재와 가로 부재를 통해 하중 지점에서 바닥으로 전달되어야 한다고 믿어집니다.

1.3?최적화 결과에 따른 형상 연구

그림 5는 토폴로지 기반 최적화 방법을 사용하여 생성된 새 부품과 원래 부품 간의 형상 비교를 보여줍니다.

최적화된 부품은 원래 부품과 동일한 방식으로 사이드 멤버, 가로 멤버 및 바닥에 스폿 용접으로 결합됩니다. 기존 부품 기준으로 최적화된 부품의 비틀림 강성은 약 4.3% 증가했고, 질량은 0.1kg 증가했다. 일반적인 상황에서는 차체의 비틀림 강성을 개선하는 것이 어렵습니다. 질량 효율성의 관점에서 연구자들은 이 방법이 비틀림 강성(질량 증가를 최소화하면서 부품 강성을 강화하는 능력을 의미)의 최적화를 달성할 수 있다고 믿습니다.

그림 6은 변형 에너지 분포 비교를 통한 부품 최적화 효과를 보여줍니다. 이 최적화 예에서는 부품 매끄러움의 합이 최소화됩니다. 원래 부품의 가로 부재 가장자리와 바닥 모서리는 큰 변형 에너지를 생성합니다. 최적화된 횡재의 가장자리와 바닥 모서리 부분의 변형에너지가 크게 감소한 것을 확인하였습니다.

2?Body-in-White 고유값의 부품 형상 최적화

2.1?해석 방법

그림 7은 컴퓨터 지원 공학을 사용한 고유값을 보여줍니다( CAE) 해석을 통해 얻은 차체 앞부분의 굽힘 및 변형 상태. 본 연구의 목적으로 차체의 앞부분만 차폭방향으로 움직이는 프론트 벤딩 모드를 선택하였다. 차체 전체 길이는 4×178μmm이며, 변형률은 25배로 표현된다. 도 7에 따르면 차체가 전방 벤딩 상태만을 향하고 있음을 알 수 있다. 이 굽힘 모드의 특성값으로 판단하면 원래 차체의 굽힘 특성값은 31Hz이고, 핸들링 안전성이 더 좋은 차체의 전면 굽힘 고유값은 40Hz 이상일 것입니다. 이에 연구진은 40Hz 이상의 값을 목표로 연구를 진행했다.

그림 1의 바디인화이트(body-in-white)에 대해서는 얇은 쉘 단위로 구성된 바디에 공간설계 기법을 도입하여 최적화 모델을 구축하였다. 최적화 프로세스의 대상 구성 요소는 전면 횡방향 굽힘 영역에서 라디에이터 마운팅부터 엔진 상부까지의 전면 섹션으로 설정되었습니다. 그림 8(a)는 원래 차체의 상태를 보여주고, 그림 8(b)는 원래 차체에서 부품을 제거한 후의 상태를 보여주고, 그림 8(c)는 솔리드 유닛을 완전히 도입한 후의 설계 공간을 보여줍니다. 자동차 모델. 차체는 견고한 유닛으로 구성된 디자인 공간을 구성했으며, 라디에이터 마운트와 펜더 브라켓을 제거하고 프런트 멤버를 그대로 유지했다. 또한, 하중전달 요구사항을 고려하여 설계공간과 차체를 연결하고, 전단 굽힘 특성값을 최대화할 수 있는 최적 목표조건을 설정하였으며, 체적비율은 20% 이내로 설정하였다. 성능 검증을 위해 토폴로지 최적화 후 유지된 결과를 이용하여 다양한 단면 형상을 갖는 모델을 생성하였고, 그 형상과 판 두께를 동시에 조정하여 고유값을 검증하였다. 또한 기술적인 비교로 범퍼를 고정하는데 사용된 타워형 지지대를 검증하였고, 민감도 해석을 바탕으로 설계된 부품을 최적화 대상으로 사용하여 판두께 증가에 따른 특성값이 향상되었음을 검증하였다. .

2.2? 최적화 결과

그림 9는 차체 모델을 이용한 토폴로지 최적화 이후 유지된 상태를 보여줍니다. 그 특성을 유지한 결과 앞부분이 X자 형태를 취하고 있는 것입니다. 먼저 라디에이터 고정 프레임 부근에서 1회 수축을 이루었고, 이후 범퍼 좌우 마운팅 부분에 연결한 후 차체 하부에서 다시 수축하여 의 결과를 얻었다. 유지된 상태. 이 결과로부터 프론트 밴딩 특성값을 향상시키기 위해서는 프론트 서스펜션과 범퍼를 연결부품을 통해 지지하는 것이 효과적임을 알 수 있다.

2.3? 최적화 프로세스에 따른 부품 형상 연구

최적화 후 설계한 부품을 차체에 조립하고, 최적화된 부품과 비교하여 타워형 지지대를 사용 왼쪽과 오른쪽 서스펜션을 연결하는 막대. 그림 10은 민감도 분석 후 판 두께가 증가한 부품을 보여줍니다. 이들 부품의 판 두께도 각각 1.2배, 1.4배, 2.0배로 설정하고 고유치 해석을 수행하였다. 그림 11은 또한 타워형 지지대 사용, 판 두께 증가 및 형상 최적화를 통해 부품의 전면 굽힘 특성 값을 보여줍니다. 최적화된 부품의 전면 굽힘 특성 값은 55Hz로 크게 개선될 수 있습니다. 타워 지지봉의 고유값을 0.2Hz 증가시키면 전면 곡면 부분에는 큰 영향을 미치지 않습니다. 또한, 고감도 부품의 판 두께만 증가시켜도, 예를 들어 판의 질량을 25μkg 증가시킨다면 특성값은 35μHz까지만 증가할 뿐 효과는 나타나지 않는다. 최적화 과정과 비교됩니다.

3. Body-in-White의 스폿 용접 스폿 위치 최적화

3.1 분석 방법

그림 12는 스폿 용접 스폿 최적화 프로그램을 보여줍니다. 도표. 이 그림은 부품의 플랜지 부분을 시뮬레이션한 것으로, 20mm 간격으로 추가 용접점을 설정한 예입니다. 원래의 용접점은 40mm 간격으로 배치되었으며, 최적화 이후에는 최적화 과정의 목표 용접점으로 최소 간격 20mm로 설정되었다. 토폴로지 최적화 방법에 따르면 강성에 더 큰 영향을 미치는 용접점만 유지됩니다.

완성차 모델에서 최소 용접점 간격을 10μmm, 20μmm, 30μmm²로 조정하고 강성에 미치는 영향을 연구하였다. 전체 차량 모델은 그림 1의 차체를 사용하고, 하중조건은 그림 2의 비틀림 강성 하중 구속 조건을 사용하며, 용접점은 솔리드 요소로 기술한다. 기존 차체 용접점 3.906개와 비교해 최소 용접점 간격은 20.mm로 최적화 목표 용접점 수는 3.168개로 설정됐다. 목표 용접점 수는 10~932개로 설정됩니다. 최소 용접점 간격 30mm에 따라 최적화된 목표 용접점 수는 1~679개로 설정됩니다. 위에서 언급한 용접점은 후속 토폴로지 최적화 과정의 목표조건으로 설정되어 4가지 하중조건의 평활도의 합이 최소화되어 최대 강성을 갖는 구속조건이 되어 의 비율을 유지하게 된다. 용접점 수를 최적의 용접점 수로 변경합니다. 최적화 과정 이후 유지되는 용접점 수는 최소 용접점 간격에 따라 각각 200, 400, 600으로 설정된다. 또한 토폴로지 최적화 과정을 통해 보유된 결과를 활용하여 전체 차량 모델을 생성하였고, CAE를 통해 강성을 검증하였다.

또한 최적화된 결과와 비교하기 위해 변형 특성이 높은 용접점 근처에 추가 용접점을 추가했습니다. 그림 13은 전통적인 방법에 따른 추가 솔더 조인트의 개략도를 보여줍니다. 채택된 방법은 변형에너지가 더 큰 용접점 양쪽에 20mm 거리에 두 개의 추가 용접점을 추가하는 것입니다. 위 4가지 하중조건의 각 용접점에 대해 전체 변형에너지에 따라 정렬하고, 목표 용접점 수를 100으로 설정합니다. 이 100개의 대상 용접 지점 양쪽에는 최소 20mm 간격으로 200개의 추가 용접 지점이 추가됩니다.

3.2? 용접점 위치 최적화 분석 결과

그림 14는 용접점의 토폴로지 최적화 과정을 바탕으로 전체 차량 모델의 최소 용접점 간격 조건을 보여준다. 이는 다양한 용접점 간격 조건에서 200개의 용접점을 보완한 결과이다. 나머지 용접점은 주로 리어 트랜스버스 멤버(리어 크로스멤버), 차체 B필러 상부 및 하부, A?필러, 쇽업소버 타워 지지대 주변부에 분포한다. 또한, 용접점 사이의 간격이 작은 경우에는 용접점의 유지가 조밀하게 분포되는 경향이 있음을 알 수 있고, 용접점의 간격이 큰 경우에는 용접점의 유지가 흩어지는 경향이 있음을 알 수 있다.

그림 15는 토폴로지 최적화 과정을 통해 용접점을 보완해 차체 강성을 높이는 효과를 보여준다. 모든 최소 용접점 간격(용접점 간격을 각각 10μmm, 20μmm, 30μmm로 함) 조건에서는 용접점 수가 지속적으로 보완될수록 강성이 증가한다. 그러나 용접점 사이의 간격이 30mm인 경우에는 용접점 수가 증가할수록 강성 향상 효과는 점차 포화된다. 또한, 동일한 용접점 보완 조건에서 용접점 간격이 작을수록 강성 향상 효과는 더욱 뚜렷이 나타난다. 이러한 현상은 용접점 간격이 10mm로 작기 때문에 용접점 간격이 30mm인 조건에서 용접점 위치를 확실하게 설정하여 강성을 향상시킬 수 있습니다. 일반적으로 부품의 강성을 직접적으로 높이는 것은 불가능합니다.

그림 16은 전통적인 방법과 토폴로지 최적화 방법을 통해 200개의 용접점 위치를 보완한 후의 효과를 비교한 것입니다. 기존 방식으로 추가된 용접점은 리어 크로스멤버와 차체 B필러 상하부에 집중되는 반면, 토폴로지 최적화 방식으로 추가된 용접점은 기본적으로 차체 전체에 분포된다. 그림 17은 기존 방법과 토폴로지 최적화 방법을 사용하여 스폿 용접 지점을 보완하여 강성을 향상시키는 효과를 보여줍니다. 토폴로지 방식을 이용한 강성 개선 효과는 기존 방식을 이용한 강성 개선 효과보다 3배 이상 높습니다. 이는 후속 용접점의 위치를 결정하기 위해 초기에 전통적인 방법을 사용했지만, 용접점을 보완하는 과정에서 변형 상태에 적응하지 못했기 때문에 발생한 것으로 간주할 수 있습니다.

한편, 토폴로지 기법을 적용하는 과정에서 200개의 용접점을 추가할 때 강성을 극대화할 수 있도록 추가 용접점의 위치를 최적화한 것으로 고려된다.

4. Body-in-White 구조의 접착제 코팅 위치 최적화

4.1 분석 방법

접착제 코팅 위치 최적화에 대해서는 그림 1의 body-in-white 모델을 사용하였으며, 하중 조건은 용접점 위치 최적화 과정과 동일하다. 차량 모델에 대해서는 플랜지 표면의 접착제 코팅 상태에 따라 유지량을 조정하기 위해 토폴로지 최적화 방법을 사용하고 강성에 미치는 영향을 연구했습니다. 접착제는 일반적으로 고체 요소로 구성되며 구조용 접착제로 전체 길이 103μm를 코팅하도록 설계되었습니다. 전면 및 후면 범퍼, 자동차 지붕, 서브프레임 및 기타 구성 요소는 접착제의 주요 적용 영역이 아니기 때문에 일반적으로 연구 목표에 포함되지 않습니다.

연구원들은 4가지 하중 조건의 평활도의 합을 최소화하기 위해 접착제가 도포되는 위치를 토폴로지 최적화 과정의 목표 조건으로 설정했습니다. 강성을 최대화하기 위해 바인더 보유량/최적화 대상 바인더량의 비율 매개변수를 제약조건으로 사용한다. 최적화 과정 이후에 유지되는 바인더의 비율은 4가지 경우에 각각 80%, 60%, 40%, 20%로 설정되었습니다. 또한 토폴로지 최적화 과정을 통해 확보된 결과를 차량 모델 구축에 활용하였고, 플랜지 길이 방향의 접착제 코팅 길이를 측정하여 강성을 검증하였다. 바인더의 특성에 따라 연구과정에서 사용된 탄성계수는 3.0μGPa, 포아송비는 0.45, 비중은 1.0이었으며, 강성은 CAE를 통해 검증하였다.

연구원들은 구조 모델을 정확하게 구축하기 위해 CAE를 사용했습니다. 그러나 접착제를 사용하는 경우 공정은 수동 작업에 크게 의존하므로 더 많은 인력이 소모됩니다. 따라서 용접점 위치의 최적화 과정에서는 접착제 도포 위치를 조정하여 강성을 향상시키는 방법에 중점을 두었다. 용접포인트를 자동으로 보충할 수 있어 작업시간을 원래 시간의 50% 이하로 단축할 수 있습니다. 그림 12의 용접점 최적화 프로그램을 이용하여 접합유닛을 용접점 간격 10mm로 구성하여 연속적인 접합에 가까운 상태를 형성하였다. 또한, 조인트 유닛은 접착제의 최적화 과정과 일치해야 하며 원래의 용접점을 유지해야 합니다. 완성차 모델의 경우, 차체의 원래 용접 지점 3,906개와 비교하여 연구원들은 최적화된 목표 수인 10.932개 용접 지점을 설정했습니다. 4가지 하중 조건의 평활도의 합을 최소화하기 위해 3~600개의 관절점을 유지합니다. 이러한 결과를 유지하면서 접착제 도포 위치에 대한 연구가 진행되었다.

4.2?접착제 코팅 위치의 최적화 분석 결과

그림 18은 전체 차량 모델에 토폴로지 최적화 방법을 사용한 후의 접착제 유지 위치를 보여줍니다. 주요 예비 코팅 위치는 리어 크로스 멤버(리어 크로스 멤버), 차체 B 필러 상부 및 하부, A? 필러, 쇼크 업소버 타워 지지대 주변 및 전면 벽 패널입니다.

용접점 위치 기반의 최적화 방법을 적용하여 강성 향상에 도움이 되는 접착제 도포 위치에 집중하기 위해 토폴로지 최적화 방법을 통해 추가된 600개의 추가 용접점을 기존의 용접점과 비교하였다. 접착제 도포 위치의 사용. 그림 19는 접착제 코팅 후 이러한 용접과 최적화된 위치를 보여줍니다. 용접점이 유지되는 위치는 주로 리어 트랜스버스 멤버, 차체 B 필러의 상부 및 하부, A′ 필러 및 쇼크 업소버 타워 지지대 주변 영역입니다. 접착제가 남아 있는 위치와 비교하면 둘의 분포 위치는 거의 동일합니다. 예를 들어 차체 전면 벽면 패널 상부와 후면 측면 벽면 패널의 용접 지점이 적습니다.

반면, 접착제는 일반적으로 납땜 이음새가 촘촘하게 분포된 부위에 가장 효과적인 것으로 간주됩니다. 그림 20은 20μmm 미만의 간격으로 납땜 이음부가 있는 구성 요소와 20μmm보다 크게 간격을 두고 접착 코팅에 적합한 용접 이음부가 있는 구성 요소를 보여줍니다. 이 방법의 적용으로 인해 그림 19의 더 넓은 간격과 비교하여 불연속적인 용접점의 유지 결과도 나타나며, 이는 연속 접합용 접착제의 적용 부위로 활용될 수 있을 것으로 사료된다. 즉, 결합제 코팅 위치를 명확하게 나타냅니다.

그림 21은 이 방법을 자동차 차체 대량생산에 적용한 예를 보여준다. 차체는 플러그인 하이브리드 전기차(PHEV) 에디션 모델의 차체이다. 본 모델의 리어 도어 열림 위치와 화물실 테일게이트 열림 위치, 휠 아치는 토폴로지 기법을 통해 최적화되었으며 접착제로 코팅되었습니다.

5? 결론

이 글에서는 토폴로지 최적화 방법을 자동차 차체에 적용하는 방법을 소개합니다. 박판으로 구성된 차체의 경우 견고한 유닛으로 구성된 설계 공간과 토폴로지 최적화 방법을 활용하면 부품의 형상을 최적화하고 부품의 최적 구성을 향상시킬 수 있습니다. 이 방법을 사용하면 하중 전달 경로가 복잡한 전체 차량 모델 분야에서 고품질 부품 형상을 설계할 수 있습니다. 또한 토폴로지 최적화 방법은 용접점 위치와 접착제 코팅 위치를 최적화하는 데에도 좋은 효과가 있습니다. 동시에 전체 차량 모델은 용접점 위치와 접착제 코팅 위치를 효과적으로 최적화할 수 있습니다. 앞으로 토폴로지 최적화 방법의 적용 분야는 점차 확대될 수 있습니다.

참고: 이 기사는 잡지 "자동차와 새로운 힘" 2020년 3호에 게재되었습니다.

저자: [일본어] 사이토 다카노부 외

편곡: Peng Huimin

편집자: Wusset

이 글은 Autohome Chejiahao 작성자의 글이며 Autohome의 견해와 입장을 대변하지 않습니다.