게임 이론이란 무엇입니까? 옛말에는 구름이 있고, 일은 바둑과 같다. 생활 속의 모든 사람은 체스 선수와 같고, 모든 동작은 보이지 않는 바둑판에 동전을 넣는 것과 같다. 총명하고 신중한 바둑, 서로 헤아려 보고, 서로 견제하고, 모두들 힘써 이기고, 많은 흥미진진하고 변화무쌍한 바둑을 두었다. 게임 이론은 바둑선수' 바둑' 의 이성과 논리 부분을 연구하고 그것을 과학으로 체계화하는 것이다. 즉, 개인이 복잡한 상호 작용에서 가장 합리적인 전략을 얻는 방법을 연구하는 것이다. 사실, 게임 이론은 고대 게임이나 체스 같은 게임에서 유래했다. 수학자들은 자기완전한 논리적 틀과 체계를 세우고 구체적인 문제를 추상화하여 그 법칙과 변화를 연구한다. 이것은 쉬운 임무가 아니다. 가장 간단한 2 인 게임을 예로 들어 보겠습니다. 생각해 보면 큰 현기가 있다는 것을 알 수 있다. 양측이 자신과 상대의 모든 바둑을 정확히 기억하고 가장 이성적인 선수라고 가정한다면, A 는 경기를 이기기 위해 B 의 생각을 신중히 생각해야 한다. B 는 놀 때도 A 의 생각을 고려해야 한다. 그러면 A 는 B 가 그의 생각을 고려하고 있다고 생각해야 한다. B 는 당연히 A 가 이미 고려했다는 것을 알고 있다.
이런 안개에 직면하여 게임 이론은 어떻게 문제를 분석하고 해결하기 시작하고, 어떻게 최적의 해법을 찾아 추상적인 수학 문제를 현실의 귀납으로 삼아 이론적으로 지도 실천을 제공할 수 있습니까? 현대 게임 이론은 헝가리 수학자 폰 노이만이 1920 년대에 창립한 것으로, 경제학자 오스카 모건스탄과 1944 년에 출판된 거작' 게임 이론과 경제 행동' 은 현대 시스템 게임 이론의 초보적인 형성을 상징한다. 비협력, 순수 경쟁 게임의 경우, 노이만은 두 사람이 바둑을 두거나 탁구를 치는 것처럼, 한 사람이 한 판을 이기고, 다른 한 사람이 다른 한 판을 지고, 순이익은 0 이다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언) 여기서 추상적인 게임 문제는 주어진 참가자 집합 (쌍방), 전략 집합 (모든 바둑) 및 이익 집합 (승자와 패자) 의 경우, 이론적인' 해결책' 또는' 균형' 을 찾는 방법, 즉 쌍방 참가자들에게 가장 합리적이고 최적의 구체적 "합리적" 이란 무엇입니까? 전통적인 결정론에서' 최소-최대' 준칙을 적용한다. 즉, 게임의 각 측은 상대방의 모든 장단점의 근본 목적이 자신을 최대한 손해 보는 것이라고 가정하고 이에 따라 자신의 대책을 최적화한다. 노이만은 수학적으로 어느 정도의 선형 연산을 통해 모든 2 인 제로섬 게임이' 최소-최대 해법' 을 찾을 수 있다는 것을 증명했다. 일정한 선형 연산을 통해 두 경쟁자는 확률 분포 형식으로 최적의 전략 세트의 각 단계를 무작위로 사용하여 결국 상대방을 위해 가장 크고 동등한 이윤을 거둘 수 있게 되었다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 경쟁자, 경쟁자, 경쟁자, 경쟁자, 경쟁자, 경쟁자, 경쟁자) 물론, 이 최적의 전략은 게임에서 상대의 조작에 의존하지 않는다는 뜻이다. 통속적으로, 이 유명한 극소정리에 반영된 기본적인' 이성' 사상은' 최선의 희망을 품고 최악의 준비를 하는 것' 이다.
2. 경제학에서' 돼지의 수입' 은 유명한 게임 이론의 예이다.
이 예는 원 안에 두 개 * 가 있는데, 하나는 크고 하나는 작다. 원 한쪽에 디딤판이 하나 있다. 페달을 밟을 때마다 소량의 음식이 페달에서 멀리 떨어진 원의 반대쪽에 있는 먹이입에 떨어진다. 한 * 이 디딤판에 밟히면 다른 * 은 다른 쪽에 떨어진 음식을 먼저 먹을 수 있는 기회를 갖게 된다. 작은 페달을 밟을 때, 큰 * 은 작은 * 식통으로 달려가기 전에 모든 음식을 다 먹는다. 큰 페달을 밟으면, 작은 음식을 아직 다 먹지 못했고, 식통으로 달려가 나머지 반을 쟁취할 수 있는 기회도 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 음식명언)
그렇다면 두 * 각각 어떤 전략을 채택할까요? 대답은 다음과 같습니다. * 작은 * 은' 히치하이킹' 전략, 즉 슬럼프에서 편안하게 기다리는 전략을 선택합니다. 다다 * 는 남은 음식을 조금 위해 지칠 줄 모르고 페달과 싱크대 사이를 뛰어다녔다.
무슨 원인일까요? 작은 페달은 아무것도 얻지 못하지만, 페달을 밟지 않으면 음식을 먹을 수 있으니까요. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 음식명언) 작은 * 의 경우 큰 * 고정 여부에 관계없이 밟지 않는 것이 항상 좋은 선택입니다. 반면에, 큰 * 작은 * 스로틀을 밟지 않는다는 것을 알고 있습니다. 스스로 액셀러레이터를 밟는 것이 안 밟는 것보다 낫다. 그래서 나는 스스로 와야 한다.
"작은 누워서 크게 달리다" 는 현상은 이야기 속의 게임 규칙 때문이다. 규칙의 핵심 지표는 한 번에 떨어지는 물건의 수와 디딤판에서 먹이를 주는 입구까지의 거리입니다.
핵심 지표를 바꾸면 서클에 같은' 작은 * 누워 큰 * 달리기' 장면이 나타날까요? 한번 해 보세요.
변경 시나리오 1: 복원 시나리오입니다. 먹이를 주는 것은 원래 체중의 절반밖에 되지 않는다. 결국 꼬마들은 발버둥치지 않았다. 작은 * 밟아, 큰 * 음식을 다 먹어라; 큰 걸음으로 올라가면 작은 것은 음식을 다 먹을 것이다. 누가 발버둥치는 것은 상대방에게 음식을 주는 것을 의미하므로 누구도 발버둥칠 동력이 없을 것이다.
만약 아이가 많이 발버둥치게 하는 것이 목적이라면, 이 게임의 규칙은 분명히 실패한 것이다.
변경 시나리오 2: 증분 시나리오 이전보다 두 배 더 먹여라. 그 결과 작은 키든 큰 키든 페달을 밟는다. 먹고 싶은 사람은 버둥거린다. 어차피 상대방은 한 번에 모든 음식을 다 먹지 않을 것이다. 소 * 와 대 * 는 생산성 사회에 사는 것과 같고, 물질이 비교적 풍부하기 때문에 경쟁의식이 그다지 강하지 않다.
게임 규칙의 디자이너에게 이 규칙의 비용은 상당히 높습니다 (한 번에 2 인분의 음식을 제공). 그리고 경쟁이 강하지 않기 때문에 아이를 많이 버텨도 효과가 없다.
변경 시나리오 3: 감소+이동 시나리오 원래 무게의 절반만 먹이지만, 동시에 먹이를 페달 근처로 옮겨야 한다. 결과는 작다. (서양속담, 노력속담) (윌리엄 셰익스피어, 오페라, 희망명언) 기다리는 사람은 먹지 않을 것이고, 노력하는 사람은 더 많은 것을 얻을 것이다. 매 수확마다 꽃일 뿐이다.
이것은 게임 디자이너에게 가장 좋은 해결책이다. 비용은 높지 않지만 수확이 가장 크다.
독창적인' 지능게임' 이야기는 경쟁에서 약자 (작은 *) 가 최고의 전략을 기다리도록 영감을 주었다. 하지만 사회에 있어서, 작은 * 이 경기에 참가하지 못했기 때문에, 작은 * 히치하이킹을 할 때의 사회자원 배분은 결코 최적이 아니다. 자원을 가장 효율적으로 배분하기 위해 규칙 디자이너는 아무도 히치하이킹을 하는 것을 원하지 않는다. 정부도 마찬가지다. 회사 사장도 마찬가지다. 히치하이킹 현상을 완전히 근절할 수 있을지는 게임 규칙의 핵심 지표가 제대로 설정되었는지 여부에 달려 있다.
예를 들어, 회사의 인센티브 제도 설계, 보상이 너무 강하고 주식 보유와 옵션이다. 회사의 모든 직원들이 백만장자가 되었다. 비용이 높다고 말할 필요도 없고, 직원들의 적극성도 반드시 높은 것은 아니다. 이것은 "지적 게임" 과 같습니다.
증분 시나리오에서 설명하는 상황입니다. 그러나 보상이 힘을 주지 않으면 관객은 (심지어 일을 하지 않는' 작은 *' 까지), 열심히 노력했던 * 큰 * 도 동력이 없다.' 지능게임' 의 첫 번째 축소 계획에서 설명한 바와 같다. 최고의 인센티브는 세 번째 방안인 감원과 교대를 바꾸는 것과 같다. 보상은 모든 사람이 공유하는 것이 아니라 개인 (예: 업무 비율 공제) 을 대상으로 비용 (회사) 을 절약하고' 히치하이킹' 현상을 근절함으로써 효과적인 인센티브를 얻을 수 있다.
많은 사람들이' 지능 게임' 의 이야기를 본 적이 없지만, 모두 의식적으로 작은 전략을 운용하고 있다. 소매 업체는 주식 시장에서 딜러가 차를 타기를 기다리고 있습니다. 산업시장에 수익성 있는 신제품이 나오기를 기다린 후, 유금을 대규모로 복제하여 폭리를 취하다. 회사에서 이익을 창출하지 않지만 성과를 공유하는 사람 등. 따라서 경제관리의 각종 게임 규칙을 제정한 사람들에게는' 지능게임' 지수가 변하는 이유를 이해해야 한다.
배경 지식: 내쉬 게임 이론의 원리와 응용.
북경 석간신문
내쉬는 1950 과 195 1 년 비협력 게임 이론에 관한 두 가지 중요한 논문에서 경쟁과 시장에 대한 사람들의 견해를 완전히 바꾸었다. 그는 비협력 게임과 그 균형 해법을 증명하고 균형 해법의 존재, 즉 유명한 내쉬 균형을 증명했다. 게임 균형과 경제 균형 사이의 내적 관계를 밝혀냈다. 내쉬의 연구는 현대 비협력 게임 이론의 초석을 세웠고, 이후 게임 이론 연구는 기본적으로 이 주선을 따랐다. 하지만 내쉬의 천재는 폰 노이만의 단호한 부정을 당한 것을 발견했고, 그 전까지는 아인슈타인의 냉대를 받았다. 하지만 내면에서 권위에 도전하고 경멸하는 천성은 내쉬가 자신의 관점을 고수하고 결국 대가가 될 수 있게 한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 믿음명언) 30 여 년의 심각한 정신질환이 아니었다면, 아마 그는 벌써 그랬을 것이다
노벨상 시상대에 서서, 나는 영원히 다른 사람과 이 영예를 나누지 않을 것이다.
내쉬는 1950 에서 195 1 프린스턴에서 박사 학위를 공부할 때 주로 기여한 매우 재능 있는 수학자이다. 그러나 그의 천재는 비협력 게임의 균형, 즉' 내쉬 균형' 이 결코 순조롭지 않다는 것을 발견했다.
1948 내쉬는 프린스턴 대학에 수학 박사 학위를 받으러 갔다. 그 해 그는 아직 스무 살도 안 되었다. 당시 프린스턴, 인걸지령, 고수는 구름과 같았다. 아인슈타인, 폰 노이만, 레프셰츠 (수학과 학과장), 알버트 타크, 아렌조 체흐, 해롤드 쿤, 노먼 스틴 로즈, 요정 폭스 등. 모두 여기 있습니다. 게임 이론은 주로 폰 노이만 (1903-1957) 이 창립했다. 그는 헝가리에서 태어난 천재 수학자이다. 그는 경제 게임 이론을 창설했을 뿐만 아니라 컴퓨터도 발명했다. 일찍이 20 세기 초에 체멜로, 볼레어, 폰 노이만은 게임의 정확한 수학 표현을 연구하기 시작했다. 1939 까지 폰 노이만은 경제학자 오스카 모겐슈타인을 만나 그와 합작하여 게임 이론을 경제학의 광활한 영역으로 끌어들였다.
65438-0944 년 오스카 모건스탄과 공동 저술한 대표작' 게임론과 경제행위' 가 출간돼 현대 시스템 게임 이론의 초보적인 형성을 상징한다. 게임의 성격에 대한 연구는 19 세기 이전까지 거슬러 올라갈 수 있지만. 예를 들어, 1838 의 코노 단순 과두 정치 게임, 1883 의 버틀란과 1925 의 에치워스는 두 과점의 생산량과 가격 독점을 연구했다. 2000 여 년 전, 우리나라의 유명한 군사가 손무의 후손인 손빈은 게임 이론으로 논기가 경마를 이길 수 있도록 도와주었습니다. 등 모두 초기 게임 이론의 싹이 되어 산발적인 분산, 우연성, 무체계를 연구하는 것이 특징이다. 폰 노이만과 모건 스턴이' 게임론과 경제행동' 이라는 책에서 제시한 표준, 확장, 협동게임 모델해법의 개념과 분석 방법이 이 학과의 이론적 토대를 마련했다. 협동 게임은 1950 년대에 최고조에 달했다. 그러나, 노이만 게임 이론의 한계는 나날이 드러나고 있다. 너무 추상적이어서, 그 적용 범위는 매우 제한을 받는다. 오랫동안 게임 이론에 대한 연구는 거의 알려지지 않았으며, 게임 이론은 소수의 수학자들의 특허일 뿐이므로 그 영향력은 매우 제한적이다. 바로 이때 비협력 게임인' 내쉬 균형' 이 등장해 게임 이론의 새로운 시대의 시작을 상징한다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 게임명언) 내쉬는 단계별 학생이 아니다. 그는 자주 무단 결석을 한다. 그의 급우들의 기억에 따르면, 그들은 언제 내쉬와 함께 완전한 필수 과목을 수강했는지 전혀 기억하지 못하지만, 내쉬는 그가 적어도 Steen Rhodes 의 대수학 토폴로지에 올라갔다고 주장했다. Steen Rhodes 는 이 학과의 창시자이지만, 몇 과목을 수강한 후 Nash 는 이 수업이 그의 입맛에 맞지 않는다고 판단했다. 그래서 그는 또 떠났다. 그러나 내쉬는 결국 천부적인 재능을 가진 비범한 인물이다. 그는 토폴로지, 대수학 기하학, 논리학, 게임 이론 등 수학 왕국의 모든 가지에 매료되었다. 내쉬는 종종 그의 남다른 자신감과 자만심을 드러내며 공격적인 학문적 야망으로 가득 차 있다. 1950 여름 내내 내쉬는 긴장된 시험에 바빴다. 그의 게임 이론 연구가 중단되었다. 그는 이것이 큰 낭비라고 생각했다. 이런 일시적인' 포기' 를 모르고 무의식적으로 끊임없이 생각하다 보니 이미 점차 명확한 맥락이 형성되어 갑자기 영감이 터져 나왔다! 올해 10 월에 그는 갑자기 재능과 꿈의 급증을 느꼈다. 그중에서 가장 눈부신 하이라이트는 비협력 게임 균형의 개념이다. 이 개념은 앞으로' 내쉬 균형' 이라고 불릴 것이다. 내쉬의 주요 학술 공헌은 1950 과 195 1 의 두 논문 (박사 논문 포함) 에 반영된다. 다만 1950 이 되어서야 그는 자신의 연구 성과를' 비협력 게임' 이라는 장편 박사 논문으로 써서 1950+0 1 의' 미국 과학원 월보' 에 발표했다 말하자면, 모두 데이비드 게일 수사의 작품에 달려 있다. 폰 노이먼이 격하된 지 며칠 안 되어 그는 게일을 만나 폰 노이만의' 극소해' 를 비협력 게임 분야로 밀어 넣어 보편적인 방법과 균형점을 찾았다고 말했다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), Northern Exposure (미국 TV 드라마), 전쟁명언) 게일은 자세히 듣고 있다. 그는 마침내 내쉬의 생각이 폰 노이만의 협동 게임 이론보다 실제 상황을 더 잘 반영할 수 있다는 것을 깨달았고, 그 엄밀하고 아름다운 수학증명은 그에게 깊은 인상을 남겼다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 게일은 다른 사람이 먼저 오르지 않도록 정리해서 바로 발표할 것을 건의했다. 내쉬, 초년생인 한 소년은 경쟁의 위험을 모르고 이렇게 할 생각을 한 적이 없다. 그래서 게일은 그의' 대리인' 역할을 하며 그를 대신해서 과학원에 보내는 문자 초안을 작성했다. 그 부서의 책임자인 Lev Shetz 는 직접 원고를 과학원에 제출했다. 내쉬가 쓴 문장 몇 편은 그리 많지 않지만, 그것만으로도 충분하다. 왜냐하면 모두 상위권에 있기 때문이다. 이 점도 깊이 생각해 볼 만하다. 국내 한 교수가' 핵심 저널' 에 몇 편의 문장 발표가 필요합니까? 이 기준에 따르면 내쉬는 자격이 부족할 수도 있다.
모리스, 65438-0996 년 노벨 경제학상 수상자, 옥스퍼드 대학에서 에치워스 경제학 교수로 재직했을 때 문장 발표가 없었다. 특수 인재는 특별한 선발 방식을 가져야 한다.
내쉬 대학은 순수 수학의 게임 이론을 연구하기 시작했고, 65438 ~ 0948 은 프린스턴 대학에 입학한 후 더욱 여유로워졌다. 20 대 초반에 그는 이미 세계적으로 유명한 수학자가 되었다. 특히 경제 게임 이론 분야에서 그는 폰 노이만에 이어 가장 위대한 게임 이론의 대가 중 하나인 획기적인 공헌을 했다. 그가 제시한 유명한 내쉬 균형 개념은 비협력 게임 이론에서 핵심적인 역할을 한다. 이후 연구가들이 게임론에 기여한 것은 모두 이 개념에 기반을 두고 있다. 내쉬 균형의 제안과 끊임없는 보완은 경제학, 관리학, 사회학, 정치학, 군사학 등 분야에서 게임 이론의 광범위한 응용을 위한 견고한 이론적 토대를 마련했다.
죄수의 곤경
달리 이론의 작은 이야기
내쉬의 공헌을 이해하려면 먼저 비협력 게임 문제가 무엇인지 알아야 한다. 현재 거의 모든 게임 이론 교재에서는' 죄수의 딜레마' 의 예를 언급하는데, 각 책의 예는 비슷하다.
게임 이론은 결국 수학이거나, 아니면 운영 연구의 한 분야이다. 고전과 학설에 대해 이야기하면 당연히 수학 언어가 없어서는 안 된다. 문외한들에게는 많은 수학 공식에 지나지 않는다. 다행히 게임 이론은 일상생활에 초점을 맞추고 있어 불꽃놀이를 먹지 않을 수 없다. 이 이론은 실제로 체스, 포커, 전쟁 등 경쟁, 대항, 의사결정적 성격의 문제에서 차용한 용어이다. 약간 허황된 것처럼 들릴지 모르지만, 실제로는 중요한 현실적 의의를 가지고 있다. 게임 이론의 대가는 경제사회 문제를 바둑처럼 보고, 왕왕 게임에서 깊은 이치를 가지고 있다. 그러므로 일상생활의 자질구레한 일부터 시작하여 주변의 이야기를 예로 들어 설명하는 것은 결코 지루하지 않다. 어느 날 한 부자가 집에서 살해되고 그의 재산이 도난당했다. 이번 사건 수사 과정에서 경찰은 두 명의 범죄 용의자 스카피와 나쿠르스를 체포해 그들의 숙소에서 피해 가족의 분실물을 찾았다. 그러나 그들은 자신이 사람을 죽였다는 것을 부인하고, 부자를 먼저 죽였다고 주장하고, 그 후에 그들은 단지 물건을 훔쳤을 뿐이다. 그래서 민경은 두 사람을 격리시켜 각각 다른 방에 넣어 심문했다. 지방 검사는 모든 사람과 단독으로 이야기할 것이다. 고소인은 "절도에 대한 확실한 증거가 있기 때문에 징역 1 년을 선고할 수 있다" 고 말했다. 하지만 나는 너와 거래를 할 수 있다. 만약 네가 단독으로 살인을 인정한다면, 나는 너에게 3 개월의 감금만 선고할 수 있지만, 너의 동료는 10 년의 감금을 선고할 것이다. 만약 당신이 고백을 거절하고 배우자에게 신고된다면, 당신은 징역 10 년을 선고받을 것이며, 그는 단지 징역 3 개월을 선고받을 것입니다. 그러나, 만약 당신들이 모두 고백한다면, 당신들은 모두 5 년 형을 선고받을 것입니다. "Scalfi 와 Nacoors 는 어떻게 해야 합니까? 그들은 딜레마에 직면해 있다-고백이냐 부정이냐. 분명히, 가장 좋은 전략은 쌍방이 모두 부인하는 것이고, 그 결과 모두 1 년밖에 선고되지 않았다. 하지만 두 사람은 격리 상태에 있어 고백할 수 없었다. 따라서 아담 스미스의 이론에 따르면, 모든 사람은 이기적인 목적에서 출발하며 참회를 선택하는 것이 최선의 전략이다. 고백하면 3 개월의 단기 감금을 기대할 수 있기 때문이다. 단, 배우자가 부인하면 자신이 부인하는 10 년 감금보다 낫다. 이런 전략은 남에게 손해를 끼치고 자신에게 이로운 것이다. 뿐만 아니라 고백에도 더 많은 이점이 있다. 상대방이 솔직하게 부인하면 감옥에 가야 한다 10 년. 너무 수지가 맞지 않아! 그래서 이런 상황에서는 고백을 선택해야 한다. 두 사람이 동시에 고백한다 해도 최대 5 년밖에 안 돼 10 년보다 낫다. 그래서 두 가지 합리적인 선택은 솔직히 양측에게 유리했던 전략 (거부) 과 결말 (판결 1 년 징역) 이 나타나지 않는다는 것이다. 이렇게 두 사람 모두 프랭크 전략을 선택하고 5 년 형을 선고받은 결과를' 내쉬 균형' 이라고 하며 비협력 균형이라고도 한다. 각 당사자가 전략을 선택할 때' 공모' (공모) 가 없기 때문에, 그들은 단지 자신에게 가장 유리한 전략일 뿐, 사회복지나 다른 상대의 이익은 고려하지 않기 때문이다. 즉, 이 전략 조합은 모든 참가자 (당사자와 참여자라고도 함) 의 최적 전략 조합으로 구성됩니다. 아무도 자신에게 더 큰 이익을 쟁취하기 위해 자발적으로 전략을 바꾸지 않을 것이다. " 죄수의 딜레마' 는 광범위하고 깊은 의미를 지닌다. 개인적 이성과 집단적 이성의 충돌, 각자의 이익에 대한 추구는' 내쉬 균형' 으로 이어지는데, 이는 모두에게 불리한 결말이기도 하다. 두 사람은 모두 솔직하게 부인하는 전략에서 자신을 먼저 생각하기 때문에 반드시 긴 형기를 복역해야 한다. 상대를 먼저 생각하거나 서로 결탁해야 최단감금 결과를 얻을 수 있다. 내쉬 균형은 먼저 아담 스미스의' 보이지 않는 손' 원리에 도전한다. 스미스의 이론에 따르면, 시장 경제에서 모든 사람은 이기적인 목적에서 출발하여 결국 사회 전체가 이타적인 효과를 얻는다. "국부론" 에서 이 경제성자의 명언을 돌이켜봅시다. "사리사욕을 추구함으로써, 그는 종종 그가 실제로 하고 싶은 것보다 더 효과적으로 사회적 이익을 증진시킵니다. 내시균형' 에서' 보이지 않는 손' 원칙의 역설: 이기적으로 출발하면 이기심도 아니고 이기도 아니다. 이것은 두 죄수의 운명이다. 이런 의미에서 내쉬 균형의 역설은 실제로 서구 경제학의 초석을 흔들었다. 따라서 내쉬 균형에서 우리는 협력이 유리한' 이기전략' 이라는 이치를 깨달을 수 있다. 하지만 그것은 다음과 같은 황금률을 따라야 합니다. 다른 사람이 당신을 어떻게 대하길 바라며, 다른 사람을 어떻게 대하는가 하는 것입니다. 단, 다른 사람들도 그렇게 한다면 말입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마) 그것이 바로 중국인이 말한 것이다. "자기가 원하지 않는 것은 남에게 행하지 마라." 하지만 전제는 당신이 나에게 원하지 않는 일을 하지 말라는 것입니다. 둘째,' 내쉬 균형' 은 비협력 게임 균형이다. 실제로 비협력 상황은 협력 상황보다 더 보편적이다. 따라서' 내시균형' 은 폰 노이만과 모건 스턴의 협력 게임 이론의 중대한 발전이며, 심지어 혁명이라고 할 수 있다.
내쉬 균형의 보편적인 의미에서 우리는 경제, 사회, 정치, 국방, 관리, 일상생활에서 흔히 볼 수 있는 게임 현상을 깊이 이해할 수 있다. 우리는' 죄수의 딜레마' 와 비슷한 많은 예를 들 것이다. 가격 전쟁, 군사 경쟁, 오염 등. 일반적인 게임 문제는 플레이어, 당사자, 참가자, 전략 등의 세 가지 요소로 구성됩니다. 각 플레이어의 전략과 수익. 그중에서 승리란 특정 전략적 관계를 선택하면 모든 게임에서 사람들이 얻을 수 있는 효용을 말한다. 모든 게임 문제에는 이 세 가지 요소가 있습니다.
가격 전쟁 게임:
이제 우리는 컬러 TV 전쟁, 냉장고 전쟁, 에어컨 전쟁, 전자레인지 전쟁 등 다양한 가전 가격 전쟁을 자주 접하게 된다. 이 전쟁의 수혜자는 먼저 소비자이다. 가전제품 가격전을 볼 때마다 백성들은 훔칠 것이 없다. " 제조사 가격전의 결말도' 내쉬 균형' 으로, 가격전의 결과는 누구도 돈을 벌지 못한다는 것을 알 수 있다. 게임 쌍방의 이윤이 정확히 0 이기 때문이다. 경쟁의 결과는 안정적이다, 즉 내쉬 균형이다. 이 결과는 소비자에게 유리할 수도 있지만, 제조업자들에게는 재앙적이다. 따라서 가격전은 제조사들에게 자살을 의미한다. 이 경우에는 두 가지 질문을 할 수 있습니다. 첫째, 경쟁 가격 인하나' 내쉬 균형' 의 결과는 효율적인 제로 이익 결과를 초래할 수 있다. 둘째, 가격전을 하지 않으면 적대 게임으로서 어떤 결과가 나올까? 모든 기업은 정상적인 가격 전략이나 고가의 전략을 채택하여 독점 가격을 형성하고 독점 이윤을 얻기 위해 최선을 다합니다. 독점을 형성할 수 있다면, 게임 쌍방의 이윤이 가장 크다. 이런 상황은 독점의 소행이며, 보통 가격을 인상한다. 또 다른 극단으로, 만약 제조업자가 정상 가격을 사용한다면 쌍방이 모두 이익을 얻을 수 있다. 이 점에서, 우리는 또 다른 기본 규칙을 도출한다: "당신의 상대가 최대의 이익으로 행동할 것이라고 가정하는 기초 위에서 당신 자신의 전략을 건설할 것입니다." " 사실, 완전 경쟁의 균형은 내쉬 균형이나 비협력 게임 균형이다. 이 상태에서 각 제조업체 또는 소비자는 다른 사람이 설정한 모든 가격을 기준으로 결정을 내립니다. 이 균형에서 각 기업은 이윤을 극대화해야 하며 소비자도 효용을 극대화해 영익, 즉 가격이 한계 원가와 같도록 해야 한다. 완전 경쟁 상황에서 비협력 행위는 사회가 기대하는 경제 효율성 상태로 이어졌다. 제조업자가 협력 행동을 취하고 독점 가격으로 전환하기로 결정했다면, 사회의 경제적 효율성은 파괴될 것이다. 이것이 WTO 와 각국 정부가 반독점을 강화하는 것이 중요한 이유이다.
오염 게임:
시장 경제가 오염되었지만 정부가 환경을 다스리지 않는다면, 이윤 극대화를 위해 기업들은 환경 보호를 위해 환경을 희생하기보다는 환경 보호 장비에 대한 투자를 적극적으로 늘리지 않을 것이다. 보이지 않는 손의 원리에 따르면, 모든 기업은 자기 이익 목적에서 환경을 무시하는 전략을 취하여' 내시균형' 상태로 들어간다. 만약 한 기업이 이타적인 목적으로 오염관리에 투자하고 다른 기업들이 여전히 환경오염을 소홀히 한다면, 이 기업의 생산비용은 증가하고 가격은 오르고, 그 제품은 경쟁력이 없고, 심지어 기업도 파산할 것이다. 이것은' 보이지 않는 손의 효과적이고 완전한 경쟁 메커니즘' 의 실효의 한 예이다. 90 년대 중반까지 중국 향진 기업의 맹목적인 발전은 심각한 오염을 초래했다. 정부가 오염 통제를 강화해야 기업이 저공해 전략 조합을 채택할 수 있다. 이런 상황에서 기업은 고오염과 같은 이윤을 얻을 수 있지만 환경은 더 좋아질 것이다.
무역의 자유와 장벽:
이 문제는 방금 세계무역기구에 가입한 중국에 특히 중요하다. 어떤 나라든 국제무역에서 무역의 자유를 수호하고 보호무역주의를 실시하는 딜레마에 직면해 있다. 무역의 자유와 장벽 문제도' 내쉬 균형' 으로 무역 쌍방의 비협력 게임의 전략으로 양측 모두 무역전으로 피해를 입었다. 만약 X 국이 Y 국에 대한 수입무역제한 (예: 관세 인상) 을 시도한다면, Y 국은 반드시 반격하여 관세를 인상할 것이며, 그 결과 아무도 이득이 되지 않을 것이다. 한편, X 와 Y 가 협력의 균형을 이룰 수 있다면, 즉 호혜호혜의 원칙에서 출발하면 양측 모두 관세 제한을 줄일 것이며, 그 결과 모든 사람이 무역의 자유에서 최대한의 이익을 얻을 것이며, 글로벌 무역의 총수입도 증가할 것이다.