I. 문제의 재 작성
한 학과의 수준과 지위는 고교의 중요한 지표이고, 학과 교차 수준의 평가는 학과의 발전에 중요한 역할을 하며, 각 학과가 본 학과의 지위와 부족을 더욱 깊이 인식하게 하여 (다른 학과에 비해) 학과 발전을 더 잘 촉진할 수 있게 한다. 따라서 합리적인 학과 평가 체계나 모델을 어떻게 제시하느냐는 항상 학과 발전 연구의 이슈였다. 모 대학 (과학 연구가 많은 대학) 13 학과의 일정 기간 동안의 조사 데이터 (각종 건설 효과에 대한 데이터 및 선행 투입된 데이터 포함).
1. 주어진 데이터를 기반으로 징계 평가 모델을 수립합니다. 이를 위해서는 필요한 데이터 분석 및 모델링 프로세스가 필요합니다.
모델 분석은 모델의 적용 가능성과 합리성 분석을 제공합니다.
3. 데이터가 어떤 과학연구나 교수형 대학에서 나온 것으로 가정하면 해당 학과 평가 모델을 제시해 주세요.
둘째, 문제 가설
1, 학과 평가는 국가 정책, 지방정부 지향 등 거시적 규제의 영향을 받지 않는다.
2. 학과의 실력과 지위는 단기간의 돌발 상황 때문에 갑자기 변하지 않는다.
3. 제목에 주어진 13 학과의 조사 데이터는 정확하고 믿을 수 있어 다른 학과의 실제 상황을 반영할 수 있다.
셋째, 기호 설명
: I 번째 평가 지표 ();
: 중요도 비교 값;
: 가중치 벡터;
: 행렬의 최대 특징근을 결정합니다.
: 오류 값 행렬;
: 평가 지표의 엔트로피 가중치;
: 오판 계수;
: 징계 간 지표의 차이 계수;
: 표준화된 데이터 매트릭스입니다.
넷째, 문제 분석
이 제목은 학과에 대한 종합 평가입니다. 글에서 각각 교수와 과학 연구를 평가하는 지표와 데이터를 제공하였다. 학과 간의 차이를 빠르고 정확하게 판단하기 위해서는 정량 분석을 위해 평가 모델을 세워야 한다.
질문 1, 제목은 학과 종합평가 모델 수립을 요구한다. 이 종합 평가 문제를 해결하기 위해 평가 지표를 결정할 때 각 테이블의 지표에는 하위가 있고, 어떤 하위 중요도는 현저히 다르고, 어떤 중요도는 구분할 수 없고, 지표 간의 연관성이 높지 않기 때문에 각 테이블은 해당 가중치 계산 방법을 사용하여 하위의 가중치를 계산하고, 각 학과의 각 지표의 가중치는 하위의 가중치 대수 합계를 취합니다. 종합평가에서는 엔트로피권의 이상해를 이용하여 각 지표의 가중치를 부여한 다음 각 학과의 총점을 계산하여 각 학과에 상응하는 순위를 매긴다.
두 번째 문제는 첫 번째 질문에서 주어진 모델의 적합성과 합리성을 분석하는 것입니다. 이 모델의 적합성이 모델의 안정성과 같다는 점을 감안하여, 칼을 썰어 평가 지표를 상호 확인하고 평가하고, 정확한 평가를 위해 모델의 적합성을 수치로 수량화한다. 모델의 합리성에는 비교 분석을 통해 모델의 각 지표가 제공하는 가중치의 합리성을 결정하는 몇 가지 추가 지표가 필요합니다.
세 번째 질문은 본 학과의 자료가 모두 과학연구나 교수형 대학에서 나올 때 어떻게 종합평가모델을 만들 것인가이다. 유형에 따라 대학의 평가 지표 가중치가 다르기 때문에 인자 분석을 통해 과학연구와 교수를 대표하는 요인을 얻을 수 있다. 문제 모델을 기반으로 여러 유형의 대학 모델에서 요소 점수를 변경하여 문제 비교 모델을 기반으로 한 새로운 학과 순위를 얻습니다.
동사 (verb 의 약어) 모델 구축 및 솔루션
5. 1 평가 모델의 수립 및 해결
이 문제는 8 개의 지표를 제시한다 (그림 1). 8 개의 서로 다른 지표를 처리할 때 각 지표의 성질이 다르기 때문에 다른 처리 방법을 채택한다.
종합 평가 지표 시스템지도 1
5.1..1징계 건설 지표 a
학과 건설에는 1 급 학과, 2 급 학과 국가 중점 학과, 박사 학위 허가점, 석사 학위 허가점 등 네 가지 2 급 지표가 있다. 지표마다 학과 건설에 미치는 영향의 정도가 다르고, 가중치가 다르고, 실제 의미도 다르다. 이렇게 하면 모호한 종합 평가 방법을 이용하여 각 학과의 학과 건설에 대한 종합 평가 방안을 제시할 수 있다.
문제의 실제 상황에 따라 관련 자료를 조회함으로써 1 급 국가 중점 학과의 심사가 2 급 국가 중점 학과보다 어렵다는 것을 알고 있으며, 박사 학위의 인가는 석사 학위의 인가보다 더 중요하기 때문에 우리는 그들에게 다른 가중치를 부여한다. 표 1 과 같이 모든 수준의 지표와 가중치를 얻습니다.
표 1 레벨 요소 및 가중치
주 요소, 보조 요소 가중치, 블러 매트릭스, 3 차 요소 가중치
학과 건설 A 1 국가 중점 학과 건설 a 1=0.6 RA 1 1 급 국가 중점 학과 (a11) 입니다
2 차 국가 핵심 분야 (A22) 0.35
A2 학위 허가 a2=0.4 RA2 박사 학위 허가점 A2 1 0.7
석사 학위 허가점 A22 0.3
학과 건설에 영향을 미치는 두 가지 2 차 요인과 네 가지 3 차 요소, 즉 국가 중점 학과 건설 (A 1) 과 학위 허가 (A2) 가 있기 때문이다. 각 2 차 계수의 모호한 평가 매트릭스 Ra 1, RA2 를 각 3 차 계수의 합계에서 차지하는 백분율로 구성합니다.
우리는 과목 a 1 을 예로 들었다.
RA 1={}
RA2
마찬가지로 다른 학과의 학과 건설 종합평가지수를 도출할 수 있다. D2, D3. 。 D 13
징계 건설 평가 지표 벡터:
A = (d1D2 ... d13)
=
5. 1.2 교육상 지표 수상:
교학상은 국가급과 성급 () 으로 나뉘어 국가급상이 성급 () 상보다 훨씬 중요하다는 것이 분명하다. 자료에 따르면 국가가 매년 수여하는 국가급과 성급 교육상 수의 비율은 약 1:8 이므로 국가급과 성급 장려의 가중치가 8: 1 결과는 표 3 에 나와 있습니다.
표 3 학과 교육상 지표
주제 코드 a 1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
교육 보상 지수 z2141111131
계정 코드 a8a9a10a11a12a13.
교육 보상 지수 z21614 0 2418
5. 1.3 과학 연구 자금 지표.
국가, 지방, 기타 및 수평 자금은 각각,, 및 이며, 자금의 합계는 총 자금입니다. 결과는 표 4 에 나와 있습니다.
표 4 분야별 총 과학 연구 자금
주제 코드 a 1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
총 자금 (만원) 2391618943 7201308812657 3379 29506.
계정 코드 a8a9a10a11a12a13.
총 자금 (만원) 6240 32541307 449 971672
총 자금과 국가 자금의 관련 계수는 다음과 같습니다.
추구:
검사:
조사표는 중요도 수준이 5% 이고 자유도가 1 1 인 t 의 임계값이 2. 145 이고 위 t 의 값이 2. 145 보다 크다는 것을 알 수 있다 총 자금과 기타 자금 간의 상관 계수를 별도로 계산합니다. 따라서 총 자금과 다른 프로젝트 간의 연관성은 두드러진다. 데이터를 단순화하기 위해, 과학 연구 경비의 총액으로 각 학과에서 얻은 과학 연구 경비를 측정한다.
5. 1.4 과학 연구 성과상 지표
과학 연구 성과상은 국가급, 장관급, 성급 3 등급으로 나뉜다. 분명히 국가급상은 장관급과 성급 상보다 훨씬 중요하며, 장관급상도 성급 상보다 훨씬 중요하다. 유추 교육상 처리 방법, 국가급 상, 장관급 상, 성급 상 가중치는 8: 2: 1 으로 결정되므로 각 등급의 상 수에 가중치 합계를 곱해 수상교학상 평가 지표로 삼았다. 결과는 표 5 에 나와 있습니다.
표 5 과학 연구 보상을 받는 과제 지표
주제 코드 a 1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
과학 연구 성과상 지표 Z4 57 66 17 23 49 8 76
계정 코드 a8a9a10a11a12a13.
과학 연구 성과상 색인 Z4 63 55 18 52 46 35
5. 1.5 팀 구성 지표
제목에 주어진 팀 건설에 관한 자료는 여러 가지가 있다. 처음 두 개의' 교수 수' 와' 부교수 수' 를 직함으로 하는 것을 제외하고는 모두 개인의 영예로 비교적 적은 수를 발견하였다. 그래서 마지막 8 개 항목 (b 1~b8) 을 합치면 한 가지다. 교수' 는' 부교수' 보다 높고, 개인의 영예는 금상첨화이며, 한 사람이 여러 가지 영예를 가질 가능성이 있기 때문에 지도지표로 삼을 수 없고, 비율이 너무 클 수 없다. 이후 앞의 학과 건설 지표를 비유하는 처리 방법은 판단 매트릭스를 제공한다.
무게 벡터:
마찬가지로, 팀 건설의 지표를 도출하다.
5. 1.6 과학 연구 성과 지표
과학 연구 성과로는 SCI/SSCI, EI, ISTP, CSSCI, 정부 보고서, 특허, focus 가 있는데, 여기서 SCI, EI, ISTP 는 세계적으로 유명한 3 대 과학 문헌 검색 시스템으로 국제적으로 공인된 과학 통계 및 과학 평가의 주요 검색 도구이다. CSSCI 는 우리나라 인문 사회 과학 평가 분야의 상징적인 프로젝트로 인문 사회 과학의 발전과 연구에 직접적인 자료를 제공한다. 정부 보고서, 특허 및 전문 저서는 학술 연구 성과 평가에서도 중요한 역할을 한다.
데이터 분석에서 알 수 있듯이, 각 학과마다 학과 자체의 특성으로 인해 과학 연구 성과의 중점은 a 1 학과에서 SCI/SSCI, EI, ISTP 및 특허가 많고, CSSCI, 정부 보고서 및 전문 저서가 적고, A 데이터 단순화를 위해 모든 과학 연구 성과에 대해 동일시하지만, 데이터에서 SCI/SSCI 와 전문 저서 수의 차이가 크다는 것을 분명히 알 수 있다. 간단한 누적은 반드시 전문 저서 수가 과학 연구 성과에 기여하는 비율을 낮출 수 있기 때문에 표준화와 덧셈을 과학 연구 성과의 지표로 삼는다.
구체적인 결과는 표 6 에 나와 있습니다.
표 6 학과 과학 연구 성과 지표
주제 코드 a 1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
과학 연구 성과 지수 z 64.048 2.465 0.703 0.75438+09 0.945 0.974 2.069
계정 코드 a8a9a10a11a12a13.
과학 연구 성과 지수 z61.312 2.8301.7251.0231
5. 1.7 인력 교육 지표
인재 양성 상황은 각 학과의 박사 석사 박사 후 수를 제시하고, 박사후 과정의 지식 수준은 박사보다 현저히 높고, 박사는 석사보다 높기 때문이다. 따라서 인재 양성의 지표는 위에서 제시한 판단 매트릭스가 가중치를 결정하는 방법을 비유하여 얻은 것이다.
판단 행렬:
가중치 벡터는 다음과 같이 획득됩니다.
같은 인재 양성 지표:
5. 1.8 선행 투자
초기 투자는 각 학과의 초기 실력, 지위, 중요성을 반영하며 학과의 후기 발전에도 어느 정도 영향을 미쳤다. 그래서 과제를 평가할 때, 초기 투입도 측정기준으로 삼았다.
종합적인 데이터 처리를 거쳐 8 개의 지표를 얻어냈다. 표 7 에 나와 있습니다
표 7 각 학과 지표 요약
교수상, 과학연구기금, 학과 건설 과학상을 받은 팀.
과학 연구 성과로 인재를 건설하다
교육 초기 단계의 투자
A1214 23916 57 814.048 2614689
A2 4.5341118943 66 72.75 2.465 310 5123
A3 2.6391720117 38.25 0.703 531876
A41.917 0 3088 2317.25 0.719127
A5 3.9141312657 49 30.5 0.945 621345
A61.617 3 3379 8 27.25 0.974114 987
A7 8.181129506 76104 2.069 2871070
A8 4.38816 6240 63 32.751.312 222 792
A9 4.81213254 55 35.5 2.830 216 450
A10 2.967 4130718191.725/kloc
A113.038 0 449 52151.0231/kloc/
A12 3.677 24971.46 20.51.511/kloc
A131.78218 672 3518.51.220/
5. 1.9 엔트로피 가중치 방법에 기반한 이상적인 해법을 이용하여 학과 간 비교를 찾아 수학 모형을 만든다.
각 과목의 8 개 지표에 대한 비교를 얻어냈다. 제목 요구에 따라 얻을 필요가 있는 것은 피험자 간의 비교이다. 각 지표의 가중치가 부여되지 않은 경우 지표의 데이터 차이 정도가 특히 중요합니다. 따라서 엔트로피 방법을 사용하여 각 지표의 가중치를 구성한 다음 이상을 사용하여 각 과목의 종합 비교를 구합니다. 다음은 구체적인 단계입니다.
단계 1: 원시 평가 매트릭스를 정규화합니다. 각 지표의 차원이 다르기 때문에 원래 평가 매트릭스 (13 학과, 8 개 지표, 첫 번째 지표 중 첫 번째 학과의 가중치 포함) 를 표준화합니다. 분석에 따르면 모든 지표는 이익 지표입니다. 즉, 각 지표의 데이터는 학과 수준과 양의 관련이 있으므로 사용할 수 있습니다
표준화된 공식:
단계 2: 정규화 행렬. 공식을 사용하다
세 번째 단계: 각 지표의 엔트로피를 계산하십시오. 평가 대상과 평가 지표가 있는 문제에서 첫 번째 평가 지표의 엔트로피는 다음과 같이 정의됩니다.
로그가 있기 때문에 정규화 행렬의 모든 항목은 0 보다 커야 합니다. 그러나 정규화된 행렬에는 값이 0 인 항목이 있으므로 다음과 같이 가정합니다.
4 단계: 평가 지표의 엔트로피 가중치를 계산하십시오. 공식은 다음과 같습니다.
엔트로피 가중치는 다음과 같이 계산됩니다.
지표 엔트로피가 클수록 엔트로피 가중치가 작아지고 중요도가 낮을수록 만족과 화합이 이루어진다. (윌리엄 셰익스피어, 엔트로피, 엔트로피, 엔트로피, 엔트로피, 엔트로피, 엔트로피, 엔트로피, 엔트로피) 엔트로피 가중치는 실제 의미의 지표 중요도가 아니라 평가의 상대적 중요도를 반영하며, 평가 대상 세트를 지정한 후 각 평가 지표 값을 결정할 때 각 지표의 상대적 강도를 반영합니다.
5 단계: 가중치 정규화 평가 매트릭스 구축 공식은 다음과 같습니다.
6 단계: 양수 이상 및 음수 이상 해석을 계산하는 지표 가중치 평가 값 집합.
7 단계: 유클리드 거리를 사용하여 모든 지표에서 모든 학과의 총 근접도 계수를 계산하고 정렬합니다.
유클리드 거리 공식:
그리고,
그리고,
인접 요소 계산 공식:
그리고,
마지막으로 계수를 종합평가지표로 모든 학과에 순위를 매긴 결과 표 8:
표 8 징계 종합 평가 지표
순위1234567891011213.
계정 코드 a1aa2a5a12aa13a9a6a4a10a1/kkk
평가지수 0.88 0.74 0.67 0.33 0.32 0.20.1.040.02 0.0142 0.01.04/kloc-0
5.2 평가 모델 분석
5.2. 1 모델 적합성 분석
모델을 만드는 목적은 종합학과의 질을 정량적으로 평가하는 것이다. 제목을 감안하면 교육 과학 연구 각 지표의 데이터를 제공하고, 모델의 평가 지표 범위가 다를 경우 적용성 분석을 하지 않지만, 데이터와 지표가 잘못되었거나 누락될 경우 모형은 여전히 비교적 정확한 점수를 줄 수 있으며, 오차는 허용 범위 내에 있다. 모델이 더 좋은 적용성을 가지고 있다는 것을 설명한다.
적용성의 판단은 일반적으로 지표의 오심 확률 Pw 로 측정되는데, 여기서는 칼로 처리한다. 기본 사상은 평가 지표에서 한 번에 하나의 데이터를 제거하고, 용량이 m*n- 1 인 평가 지표 샘플로 차별 기준 (또는 판별 함수) 을 설정한 다음 설정된 판별 기준으로 제거된 샘플을 판별하는 것이다. 평가 지표의 각 샘플에 대해 위 단계를 반복하여 오판 비율을 오판 확률의 추정치로 삼다. 오판의 비율이 허용 범위 내에 있다면 적용 가능성을 인정할 수 있다. 비율이 작을수록 적용성이 좋습니다.
각 학과의 8 개 지표의 비교 (표 7 에 나와 있음) 를 찾아 정규화하다. 처리 후 값은 하나의 행렬을 형성하고 칼로 처리한다. 구체적인 절단 알고리즘은 다음과 같습니다: (데이터 형성 행렬)
용량이 G 1 인 교육 샘플부터 샘플 중 하나를 평균 데이터로 대체하고, 용량으로 새 매트릭스를 판별하며, 결과 열 벡터에서 해당 샘플에 해당하는 값을 얻습니다.
: 이전 단계의 값과 대체하지 않았을 때의 판별식 값을 차이가 나고, 차이의 절대값을 새로운 용량 있는 행렬에 넣는다.
G 1 의 교육 샘플 중 m*n 개 샘플이 차례로 대체되고 새 매트릭스가 오류 값 매트릭스가 될 때까지 및 단계를 반복합니다.
제목에 주어진 각 과목마다 지표당 하나의 데이터만 있다는 점을 감안하면, 데이터 누락이 순위에 큰 영향을 미치지 않도록 일반적으로 동급 데이터의 평균을 사용하여 처리한다. 그래서 여기서는 삭제하지 않고 이 지표의 다른 데이터 항목의 평균으로 대체한다. 여기서 판별방법은 모형에 주어진 엔트로피의 이상적인 해법이다.
한 학과의 한 지표 값의 오차가 전체 순위에 영향을 미치기 때문에 열 벡터를 정규화하면 해당 값이 오차가 전체 순위에 미치는 영향을 반영할 수 있다.
얻은 오류 매트릭스는 표 9 에 나와 있습니다.
표 9 스테핑 오류 매트릭스
학과 건설 교수상, 과학연구상, 과학연구 성과 건설 전 투자 및 인재 양성에서 얻은 자금.
A10.0024 0.02810.0865 0.005 0.0105 0.0075 0.005 0.0388
A2 0.0326 0.04530.1085 0.0342 0.0397 0.0342 0.0343 0.0624
A3 0.0005 0.0209 0.00410.0009 0.0006 0.00010.00010.0059
A4 0 0.01310.014 0.0010.0009 0.0003 0.0002
A5 0.0064 0.0175 0.0198 0.0059 0.0088 0.0086 0.0092 0.0063
A6 0.0003 0.0137 0.0126 0.0008 0.0010.0006 0.0007 0.0018
A7 0.0104 0.00310.1023 0.0103 0.0044 0.0/kloc-
A8 0.0054 0.0324 0.0187 0.00310.00710.0067 0.0047 0.0122
A9 0.0002 0.0168 0.0138 0.0006 0.0012 0.0016 0.000/kloc
A10 0.0005 0.0113 0.0138 0.0016 0.00
A110.0003 0.0112 0.010.0007 0.00/kk
A12 0.0059 0.0642 0.0425 0.0058 0.0084 0.0062 0.00610.0144
A13 0.0047 0.0378 0.0378 0.0049 0.0065 0.0047 0.0039 0.0106
샘플 용량이 500 인 표준 행렬을 무작위로 판단한 후 오차 계수 0.05 를 일반 오차 범위로 계산합니다.
Matlab 명령 찾기 사용 (s > =0.05) 오류 계수 이외의 관련 항목 (예: 테이블 10:
표 10 관련 품목 초과 오차 계수
0.0642 0.0865 0.1085 0.1023 0.0624
오판 비율 공식을 사용하여 샘플 행렬에서 오차 계수를 초과하는 샘플 수와 총 샘플 용량을 나타냅니다.
오판으로 보이는 비율을 쉽게 얻을 수 있다. 이 경우 위의 표준은 여전히 좋습니다. 즉, 모델이 적합하다는 의미입니다.