타미플루와 헤르만은 키 배포 문제를 완벽하게 해결했다. 그때부터 열쇠를 교환하는 것은 매우 간단하다. 앨리스와 밥은 마을 스피커를 통해 열쇠를 교환할 수 있다. 그러나 암호화는 대칭 암호화입니다.
DH 프로토콜은 키 교환이 편리하지만 만족스럽지 못한 문제가 있다. Alice 는 여전히 Bob 에게 키를 생성하는 데 오랜 시간이 걸린다. 앨리스가 열쇠를 교환하려고 할 때 밥이 자고 있다면 앨리스의 러브레터는 보낼 수 없다.
그들의 논문에서 Duffy 와 Herman 은 미래의 암호화 방법의 방향을 지적했다. 최종 솔루션은 단방향 함수를 통해 비대칭 암호화를 설계하는 것입니다. 비대칭 암호화란 한 키는 자물쇠로, 다른 한 키는 자물쇠를 여는 것이다. 이 두 개의 열쇠는 다르다. 잠긴 열쇠는 잠금 해제할 수 없습니다. 이 자물쇠의 열쇠는 열리지 않는다.
매사추세츠 공과대학의 세 과학자 론 리스터, 아디 사모어, 레너드 아드먼은 타미피와 헤르만의 논문을 읽고 관심을 갖고 연구를 시작했다. 타미플루와 허먼이 해결하지 못한 알고리즘은 그들 세 사람의 손에서 탄생했다.
2002 년에 이 세 명의 대가는 RSA 의 발명으로 튜링상을 받았다. 하지만 RSA 가 그들의 전부라고 생각하지 마세요. 이 세 사람은 모두 진정한 대가이며, 그들 각자는 풍성한 학술 생활을 하고 있다. 우리 고개를 들어 대사들의 높이를 알아보자.
리빙스톤은 또한 RC2, RC4, RC5 및 RC6 알고리즘과 유명한 MD2, MD3, MD4 및 MD5 알고리즘을 발명했습니다. 그는 또한 프로그래머가 무수한 뇌세포를 갈아서 망가뜨린' 알고리즘 도론' 이라는 책을 한 권 썼다.
사모어는 거페이 피아트 사미르 인증 프로토콜을 발명하고 차등 암호 분석을 발견했다.
아드만은 더욱 전설이다. 그는 DNA 계산 이론을 개척해서 DNA 컴퓨터로' 여행 판매원' 문제를 해결했다. 그의 학생인 코언은 컴퓨터 바이러스를 발명했기 때문에 그는 컴퓨터 바이러스의 원조이다. 그는 에이즈 면역학 분야의 거장급 전문가로서 수학, 컴퓨터과학, 분자생물학, 에이즈 연구 등에 두드러진 공헌을 했다.
65438 에서 0976 까지 세 사람 모두 MIT 컴퓨터 과학 연구소에서 일했고, 그들의 팀은 완벽했다. 리빙스톤과 사모어는 끊임없이 새로운 아이디어를 내놓는 컴퓨터 과학자이며, 아드만은 항상 리빙스톤과 사모어의 결점을 골라낼 수 있는 매우 똑똑한 수학자이다.
1 년 후, 1977, 한 번의 모임이 끝난 후 리빙스톤은 소파에 누워 술을 깼다. 그는 이리저리 뒤척이며 잠을 이루지 못했다. 반잠 반잠 사이에 갑자기 번개가 그의 뇌에 쪼개져서, 그는 방법을 찾았다. 그는 밤새도록 논문을 썼다. 다음날 아침, 그는 논문을 아드만에게 건네주었고, 아드만은 이번에 어떤 실수도 찾지 못했다.
논문의 이름으로 이 세 신사는 정말 겸손하다. 리빙스톤은 그것을 Adleman-Rivest-Shamir 라고 명명했고, 위대한 Aderman 은 리빙스톤의 발명품이기 때문에 그의 이름을 빼라고 요구했다. 최종 논쟁의 결과는 Aderman 이 3 위를 차지했기 때문에 이 알고리즘은 RSA 가 되었다.
RSA 알고리즘은 매우 간단한 수론 사실에 기반을 두고 있습니다. 두 개의 큰 소수를 곱하는 것은 매우 쉽지만 곱을 인수 분해하는 것은 매우 어렵기 때문에 곱을 공개하여 암호화 키로 사용할 수 있습니다.
예를 들어, 17 159 와 10247 을 선택하면 두 숫자의 곱은175828277 입니다 곱 175828273 은 암호화된 공개 키이고, (17 159, 10247) 은 암호 해독된 개인 키입니다.
공개 키 175828273 누구나 얻을 수 있지만 암호문을 해독하려면 175828273 을 17 159 및/로 분해합니다
RSA 가 1977 년에 발표되었을 때 수학자와 코프 작가 마틴 가드너가 사이언티픽 아메리칸 잡지에 공개 키를 발표했습니다.
114 381625 757 888 867 669 235 779 976146 61; 242 362 562 842 935 706 935 245 733 897 830 597123 563 958 705 058 989 075147 599 290 026 879 543 54/kloc/
마틴은 이 공개 키를 해독한 독자에게 상을 주었다. 17 년의 긴 세월을 거쳐 1994 년 4 월 26 일 600 명의 팬들이 개인키를 찾았다고 주장했다. 개인 키는 다음과 같습니다.
전화: 34905295108476509491478496199038981334/kr
Q: 32 769132 993 266 709 549 96190 834 4613177 642 967 992
이번 해독은 17 년이 걸리고 129 비트 공개 키만 대상으로 합니다. 현재 RSA 는 2048 비트 공개 키를 사용하고 있으며, 이는 전 세계 컴퓨터의 컴퓨팅 능력을 거의 소모하고 있으며, 해독하는 데 수십억 년이 걸립니다.
RSA 의 보안은 큰 수의 분해에 의존하지만, 그 해독이 큰 수의 분해와 같은지 여부는 아직 이론적으로 증명되지 않았다. 왜냐하면 아직 큰 수의 분해가 RSA 를 해독하는 데 필요한 조건이라는 것을 증명하지 못했기 때문이다.
RSA 는 여전히 약점이 있습니다. RSA 는 큰 수를 계산하기 때문에 소프트웨어든 하드웨어 구현이든 가장 빠른 상황은 일반 대칭 암호화보다 훨씬 느립니다. 속도는 항상 RSA 의 짧은 보드였습니다. 일반적으로 소량의 데이터를 암호화하는 데만 사용됩니다. -응?
RSA 에는 또 다른 약점이 있는데, 나중에 언급할 것이다.
암호학에 있어서, 미국 학자들은 매우 바빠서, 성과가 연이어 이어졌다. 그러나, 영국이라는 오래된 제국이 암호학에 전혀 나무를 세우지 못한 것은 아니다. 결국 튜링의 고향이며, 튜링이 암호학자를 이끌고 블레첼리 공원에서 독일 잉그마 암호화기를 물리친 나라다.
영국인도 RSA 를 발명했지만 매몰되었다.
1960 년대에 영국군도 비밀번호 배포 문제를 걱정했다. 1969 년 암호학자 제임스 엘리스가 군대를 위해 일하고 있으며, 그는 키 배포 과제를 받았다. 그는 단방향 함수를 사용하여 비대칭 암호화를 구현하는 아이디어를 생각해 냈지만 이 함수를 찾을 수 없었다. 정부 통신본부의 많은 천재들이 단방향 함수를 찾기 위해 동참했다. 하지만 3 년이 지났고, 이 똑똑한 머리들은 아무것도 얻지 못했고, 모두들 좀 답답했다. 이런 단일 기능이 존재합니까?
왕왕 이럴 때는 하룻송아지를 낳아 현장을 구해야 한다. 콕스는 용감한 송아지이다. 그는 젊은 수학자로, 매우 순수하고 뮤즈에 헌신하기로 결심했다. 젊지만 그는 큰 우세를 가지고 있다. 당시 그는 이 단방향 함수 문제에 대해 아무것도 몰랐고, 선생님들이 3 년 동안 아무것도 얻지 못했다는 것도 몰랐다. 그래서 나는 지뢰밭에 침입했다.
이렇게 위험한 지뢰밭에 직면하여 콕스는 하마터면 뛰어내릴 뻔했다. 이 문제는 30 분 만에 해결되었고, 그는 퇴근하고 집으로 돌아갔고, 별로 대수롭지 않게 여겼다. 지도자가 준 직업일 뿐, 차를 마시고 바닥을 쓸어 수학 문제를 푸는 것뿐이다. 그는 아주 일찍 완성해서 집에 가는 길에 갓 구운 빵을 살 수 있다. 그는 자신이 역사를 만들었다는 것을 몰랐다. 콕스는 순수한 수학자였다. 동료들의 칭찬을 들었을 때 그는 좀 어색했다. 그의 눈에는 수학이 하디가 말한 것처럼 쓸모없는 지식이어야 하는데, 수치스러운 것은 그가 수학으로 구체적인 문제를 해결했다는 것이다.
아쉽게도 콕스의 발명은 너무 이르다. 당시 컴퓨터 컴퓨팅 능력이 너무 약해서 비대칭 암호화 암호 해독을 할 수 없었다. 따라서 군은 비대칭 암호화 알고리즘을 적용하지 않았다. 제임스와 콕스는 이미 비대칭 암호화 이론을 극치로 발전시켰지만, 그들도 아무 말도 할 수 없었다. 군은 모든 업무 내용을 비밀로 할 것을 요구했고, 그들은 심지어 특허를 신청할 수도 없었다.
군은 업무 성과에 대한 기밀이 매우 엄격하지만 업무 성과 자체는 별로 신경 쓰지 않는다. 나중에 영국 통신본부에서 미국의 RSA 알고리즘을 발견하여 대단하다고 느꼈다. 그들은 단지 제임스와 콕스의 RSA 를 잊어버렸을 뿐이다. 통신본부는 놀라서 자신의 지식 기반을 잡아당기고서야 직원 Cox 가 RSA 를 위해 비슷한 알고리즘을 발명했다는 것을 알게 되었다. 관료주의는 정말 인류의 좋은 친구이다. 비록 원래 권위주의를 만드는 것이었지만, 그것은 항상 사람들에게 다양한 농담을 만들어 준다. (존 F. 케네디, 친구명언)
콕스는 이것에 대해 전혀 개의치 않는다. 그는 심지어 "그것을 묻었다. 나는 인터넷 유명인이 되고 싶지 않다. 내가 왜 팬이 필요한가? " 그 팬들은 먹을 수 있나요? "원래 말은 그렇지 않지만 표현의 뜻은 기본적으로 일치한다.
1982 년, 타미플루는 특별히 영국에 가서 제임스를 만났는데, 그들 둘은 서로 감상하고 서로 만나 늦게 미워했다. 불행히도, 제임스는 여전히 RSA 에 대한 그들의 연구를 공개할 수 없다. 그는 타미플루에게 "너는 우리보다 잘 했어." 라고 말했다. 세계 각국의 과학자들은 누구보다도 우수할 수 있지만, 세계 각국의 관료들은 누구보다도 우수하기 어렵다. 그들은 어깨를 나란히 했다.
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