起重機許可證應在安全監督管理部門辦理，並由當事人進行相關培訓和考核，方可頒發證書。

起重機操作證屬於特種作業操作證，由安監局頒發。國家安全生產監督管理總局指導和監督全國特種作業人員的安全技術培訓、考核、發證和復審工作；省、自治區、直轄市人民政府安全生產監督管理部門指導和監督本行政區域內特種作業人員的安全技術培訓工作，負責本行政區域內特種作業人員的考核、發證和復審工作。縣級以上地方人民政府安全生產監督管理部門負責對本行政區域內特種作業人員安全技術培訓和持證上崗工作進行監督檢查。根據相關法律法規，特種作業人員應接受與其特種作業相對應的安全技術理論培訓和實踐培訓。取得職業高中、技工學校和中專以上學歷的畢業生從事與所學專業相應的特種作業。經考試發證機關批準，可以免試參加相關專業的培訓。

起重機許可證的申請流程通常包括以下步驟:首先，您需要前往相關部門（如交通局或公安局）進行申請。在申請過程中，您需要填寫相關申請表並提供必要的個人身份證明文件、起重機所有權證書、起重機技術參數等材料。接下來，您需要支付相應的申請費並等待相關部門的審查。壹旦獲得批準，您將獲得起重機許可證，並可以合法使用起重機工作。請註意，具體申請流程和所需材料可能因地區而異。建議您在申請前咨詢當地相關部門或法律專業人士以獲取準確信息。

綜上所述，起重機許可證應在安全監督管理部門辦理，並由當事人進行相關培訓和考核，方可頒發證書。根據我國《特種作業人員安全技術培訓和考核管理規定》，特種作業人員的考核包括考試和審核兩部分。審查由審查發證機關或其委托的單位進行；審查發證機關負責審核。

法律依據:

特種作業人員安全技術培訓與考核管理規定

第十二條

特種作業人員的考核包括考試和審核兩部分。審查由審查發證機關或其委托的單位進行；審查發證機關負責審核。

安全監管總局和煤礦安監局分別制定特種作業人員和煤礦特種作業人員考核標準，並建立相應的考試題庫。

審查發證機關或其委托的單位應當按照安全監管總局和煤礦安全監察局統壹制定的審查標準進行審查。