法律分析:是的，繼父母與繼子女之間的關系應當承擔撫養義務。繼父或繼母與其撫養教育的繼子女之間的權利和義務。繼父或繼母是指孩子對母親的丈夫或父親的繼妻的稱呼；繼子女是妻子和前夫或丈夫和前妻所生孩子的名字。繼子女和繼父母之間的關系是因為父母壹方去世或父母離婚，以及撫養子女的父母壹方或雙方單獨結婚而產生的。

法律依據:《中華人民共和國民法典》第壹千零七十二條，繼父母與繼子女之間不得虐待、歧視。

繼父或者繼母與受其撫養教育的繼子女之間的權利和義務，適用本法關於父母子女關系的規定。