如果爺爺遺囑中寫明遺產留給孫子，孫子有權繼承爺爺的遺產；但如果是法定繼承，孫子無權直接繼承爺爺的遺產。因為孫子女不是法定繼承人，法定繼承人保護配偶、父母、子女、祖父母、外祖父母、兄弟姐妹。如果孫子的父親先於祖父母去世，孫子可以代位繼承父親的份額。

法律依據

《民法典》第壹百二十八條規定，被繼承人的子女先於被繼承人死亡的，代位繼承的是被繼承人的子女的直系後代。被繼承人的哥哥、姐姐先於被繼承人死亡的，代位繼承被繼承人的哥哥、姐姐的子女。壹般來說，代位繼承人只能繼承代位繼承人有權繼承的遺產份額。