法律分析:如果當時發現新租的房子有問題，在告訴房東後，房東拖了很多天沒有修理門和打擾紗窗，這意味著它不具備居住條件，可以要求解除租賃合同並退出租金。

法律依據:《中華人民共和國城市房地產管理法》

第七條國務院建設行政主管部門和土地管理部門按照國務院規定的職權分工，各司其職，密切配合，管理全國房地產工作。縣級以上地方人民政府房地產管理部門和土地管理部門的設置及其職權由省、自治區、直轄市人民政府確定。

第五十四條房屋租賃，出租人和承租人應當簽訂書面租賃合同，約定租賃期限、租賃用途、租賃價格、修繕責任以及雙方的其他權利和義務，並向房地產管理部門登記備案。