法律分析:回應刑事投訴的最長時限不超過六個月。重大、疑難、復雜的案件，經部門負責人或者檢察長批準，可以適當延長審查期限。刑事申訴案件的復查應當在立案後三個月內完成。案情重大、疑難、復雜的，最長不得超過六個月。

法律依據:《最高人民法院關於適用〈中華人民共和國刑事訴訟法〉的解釋》第三百七十五條應當在三個月以內作出判決，但至遲不得超過六個月。經審查，有下列情形之壹的，應當依照刑事訴訟法第二百四十二條的規定決定再審:（壹）有新的證據證明原判決、裁定認定的事實確有錯誤，可能影響定罪量刑的；（二）定罪量刑所依據的證據不準確、不充分，依法應當排除的；

（三）證明案件事實的主要證據之間存在矛盾；主要事實依據發生變化或者被依法撤銷的；（五）犯罪有錯誤的；（六）量刑明顯不當的；違反法律關於溯及既往的規定；（八）違反法定程序，可能影響公正裁判；（九）法官在審理案件中有貪汙受賄、徇私舞弊、枉法裁判行為的。