法律分析:殺死自己的孩子是違法行為，涉嫌故意殺人罪或者過失致人死亡罪，故意殺人罪可處死刑、無期徒刑或者10年以上有期徒刑；情節較輕的，處三年以上十年以下有期徒刑。過失致人死亡的，處三年以上七年以下有期徒刑；情節較輕的，處三年以下有期徒刑。

法律依據:《中華人民共和國刑法》第二百三十二條故意殺人，處死刑、無期徒刑或者十年以上有期徒刑；情節較輕的，處三年以上十年以下有期徒刑。

第二百三十三條過失致人死亡的，處三年以上七年以下有期徒刑；情節較輕的，處三年以下有期徒刑。本法另有規定的，依照其規定。