根據《中華人民共和國和緬甸聯邦引渡條約》和《中華人民共和國和緬甸聯邦司法協助條約》，中國和緬甸可以在刑事司法領域開展合作，包括引渡和司法協助。如果中國公民在緬甸犯罪，緬甸政府有權對他們進行審判和判刑。同時，中國公民也需要遵守緬甸當地的法律法規。如果他們違反當地法律法規，將受到當地法律的制裁。