故意毀壞他人墳墓不構成犯罪。根據法無明文不為罪的原則，由於刑法沒有規定破壞他人墳墓的行為是犯罪行為，因此不構成犯罪。但是，如果除了破壞他人墳墓之外，還破壞他人屍體的行為，則可以侮辱屍體罪定罪量刑。故意毀壞他人墳墓不構成犯罪，將依法受到治安處罰。故意毀壞他人墳墓不構成犯罪，將依法受到治安處罰。侮辱或盜竊屍體是犯罪行為。根據法律規定:有下列行為之壹的，處五日以上十日以下拘留。情節嚴重的，處十日以上十五日以下拘留，可以並處壹千元以下罰款:故意毀壞、汙損他人墳墓或者毀壞、丟棄他人骨灰的；在公共場所停放屍體或者因停放屍體影響他人正常生活、工作秩序，且不聽勸阻的。盜竊、侮辱或者故意毀壞屍體、屍骨、骨灰的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。而自然人死亡後，其身體受到破壞，其近親屬可以向法院提起訴訟要求精神損害賠償。需要註意的是，如果不是故意為之，而是在生活或生產建設中無意中造成他人墳墓和骨骼的損壞，則不適用治安處罰，可以通過民事途徑解決。

故意毀壞、玷汙他人墳墓或者毀壞、丟棄他人遺骨、骨灰，構成犯罪的，依法追究刑事責任。侮辱或盜竊屍體是犯罪行為。根據規定，盜竊、侮辱或者故意毀壞屍體、屍骨、骨灰的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。破壞他人墳墓的行為不僅是對死者的侮辱和踐踏，也是對民間習俗和法律法規的蔑視。

法律依據:《刑法》第二百七十五條故意毀壞公私財物，數額較大或者有其他嚴重情節的，處三年以下有期徒刑、拘役或者罰金；數額巨大或者有其他特別嚴重情節的，處三年以上七年以下有期徒刑。