先受傷的人壹般由打人者負責賠償。壹方故意毆打另壹方，另壹方正當防衛造成不法侵害人損害的，不負刑事責任。被打的人正當防衛明顯超過必要限度，給打人者造成重大損害的，應當負刑事責任，但是應當減輕或者免除處罰。

認定故意傷害罪的標準如下:

1，侵犯的客體是他人的健康權。所謂身體權，是指自然人以維護其肢體、器官和其他組織的完整性為內容的人格權；

2.客觀上表現為非法損害他人身體的行為；

3.主語是壹般主語；任何達到刑事責任年齡並具有刑事責任能力的自然人均可構成故意傷害罪。其中，已滿14周歲未滿16周歲的自然人，故意傷害致人重傷、死亡的，應當負刑事責任。致人輕傷的必須年滿16周歲才構成故意傷害罪；

4.主觀上是故意的。

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法律依據:《中華人民共和國刑法》

第二十條為了使國家、公共利益、本人或者他人的人身、財產和其他權利免受正在進行的不法侵害，采取制止不法侵害的行為，給不法侵害人造成損害的，屬於正當防衛，不負刑事責任。正當防衛明顯超過必要限度造成重大損害的，應當負刑事責任，但是應當減輕或者免除處罰。對嚴重危害人身安全的行兇、殺人、搶劫、強奸、綁架等暴力犯罪采取防衛行為，造成不法侵害人傷亡的，不屬於防衛過當，不負刑事責任。

第二百三十四條故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。