根據我國法律規定，人在獄中死亡，其近親屬可以申請國家賠償。但國家賠償的範圍和標準受到相關法律法規的限制。具體來說，國家賠償的範圍包括死亡賠償金、喪葬費、被撫養人生活費和其他費用，但不包括所有類型的損害。比如精神損害賠償、懲罰性賠償等。可能不屬於國家賠償範圍。此外，國家賠償的標準也有限制，具體數額根據相關法律法規的規定確定。

綜上所述，壹個人在獄中死亡，其近親屬可以申請國家賠償，但國家賠償的範圍和標準受到相關法律法規的限制。具體的補償範圍和標準需要參照相關法律法規的規定。

法律依據:

《中華人民共和國國家賠償法》第三十四條規定:“侵犯公民生命健康權的，按照下列規定計算賠償:造成死亡的，支付死亡賠償金、喪葬費，其總額為上年度職工年平均工資的20倍。對於沒有勞動能力、由死者贍養的人，還應當支付生活費。”

《中華人民共和國國家賠償法》第三十五條規定:“有本法第三條、第十七條規定的情形之壹，造成精神損害的，應當在侵害範圍內消除受害人的痛苦，恢復名譽，賠禮道歉；造成嚴重後果的，應當支付相應的精神損害撫慰金。”

《中華人民共和國國家賠償法》第三十六條規定:“侵犯公民、法人和其他組織的財產權利，造成損害的，按照下列規定處理:財產被查封、扣押、凍結的，解除查封、扣押、凍結，財產毀損、滅失的，予以賠償。”