法律分析:老人去世後，孫子女是否享有老人的繼承權？首先，看老人是否有指定繼承人的遺囑。如果有指定繼承人的遺囑，他需要根據遺囑繼承遺產。如果沒有遺囑，就需要在配偶、死者的子女、死者的父母之間按照老人的第壹順序繼承人平均繼承。因此，如果有指定孫輩繼承的遺囑，孫輩將有權繼承。還有壹種情況是，孫兒的父親先於老人去世，因此孫兒可以代替父親代位繼承遺產，行使繼承權，享受遺產份額。

法律依據:《中華人民共和國民法典》

第壹百二十七條遺產按照下列順序繼承:

（1）第壹順序:配偶、子女、父母；

（2）第二順序:兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。

繼承開始後，由第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；如果第壹順序沒有繼承人，將由第二順序繼承人繼承。本部分所述子女包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本部分提到的父母包括生父母、養父母和有撫養關系的繼父母。本部分所稱兄弟姐妹包括同父同母的兄弟姐妹、同父異母的兄弟姐妹、養兄弟姐妹和有扶養關系的繼兄弟姐妹。

第壹百二十八條被繼承人的子女先於被繼承人死亡的，代位繼承人為被繼承人的子女的直系血親。如果被繼承人的兄弟姐妹先於被繼承人死亡，代位繼承時，被繼承人的兄弟姐妹的子女。壹般來說，代位繼承人只能繼承代位繼承人有權繼承的遺產份額。