因偷越國境罪被處罰後也可以申請護照。壹般禁止申請不超過5年的出入境證件。偷越邊境是指自然人在不經過指定的口岸或邊防檢查，或沒有出境許可證或入境許可證的情況下越過邊境或通過合法虛構的邊境時可被追究行政或刑事責任的行為。
公民違反國（邊）境管理法規，偷越國（邊）境，情節嚴重的，處壹年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處罰金。為參加恐怖組織、接受恐怖訓練或者實施恐怖活動而偷越國（邊）境的，處壹年以上三年以下有期徒刑，並處罰金。組織他人偷越國（邊）境的，處二年以上七年以下有期徒刑，並處罰金；有下列情形之壹的，處七年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。
偷越國境罪的構成要件如下:
客觀要件1侵犯國家出入境管理制度；
2.客觀要求客觀上表現為在全國範圍內盜竊，情節嚴重。偷越國境是指違反邊境管理法規非法出入境；
3.主體要件，主體為壹般主體，中國公民和外國人均可構成偷越國境罪；
4.主觀要件，主觀方向是故意，過失不能構成偷越國境罪。
希望以上問題能幫到妳。如有其他法律問題，請咨詢專業律師。
法律依據:《中華人民共和國出境入境管理法》第十二條。中國公民有下列情形之壹的，不得出境:
（壹）未持有效出入境證件或者拒絕、逃避邊防檢查的；
（二）刑罰尚未執行完畢或者屬於刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的；
（三）有尚未解決的民事案件，人民法院裁定不予出境的；
（四）因妨害國（邊）境管理受到刑事處罰或者因非法出境、非法居留、非法就業被其他國家或者地區遣返回國，在規定期限內不準出境的；
（五）可能危害國家安全和利益，國務院有關機關決定不準出境的；
（六）法律、行政法規規定禁止出境的其他情形。