遲延履行利息是指因債務人在履行債務時逾期，導致債權人不能及時取得合同約定的權益而依法可以要求債務人支付的額外費用。在我國，《合同法》、《民法典》等法律規定了遲延履行利息的內容。首先，《合同法》第壹百二十八條規定:“當事人壹方不按照合同約定履行義務或者履行義務的標準不符合約定的，應當承擔違約責任。違約方應當賠償由此造成的損失，包括合同履行後可以獲得的利益。”因此，當債務人遲延履行債務導致債權人不能按時取得合同約定的權益時，債權人有權要求債務人支付遲延履行的利息。其次，《合同法》第壹百三十三條規定:“利率低於中國人民銀行同類貸款基準利率百分之四十五的，按照中國人民銀行同類貸款基準利率計算利息。”因此，未約定逾期履行利率的，債務人應當按照中國人民銀行同類貸款基準利率計算。
什麽情況下可以不支付遲延履行的利息？在債權人未催告付款、債務人沒有過錯或者債務人已經履行付款義務的情況下，債務人可以不支付遲延履行的利息。
債務人遲延履行債務時，債權人有權要求債務人支付遲延履行的利息。計算方法和利率應依法確定。同時，在特定情形下，債務人可以不支付遲延履行的利息，但具體情形需要參照法律規定和合同約定。
法律依據:
《中華人民共和國合同法》第壹百三十三條利率低於中國人民銀行同類貸款基準利率百分之四十五的，按照中國人民銀行同類貸款基準利率計算利息。