车夹具安装在车床主轴上和安装在车床床鞍上，刀具和夹具的运动有以下区别：

当车夹具安装在车床主轴上时，刀具和夹具的运动是由车床主轴带动刀具进行旋转运动，以此实现对工件的加工。当车夹具安装在车床床鞍上时，刀具和夹具的运动则是通过控制机械手柄或者数控系统来实现。机械手柄或数控系统会使得刀架沿着X、Z两个方向做直线移动，驱使着固定于其上面的钻头、铣头等各种不同形状及大小的工作部件进行相应位置调整和加工操作。