朋友，你好，从你的讲述来看，是二个原因造成的：

第一个原因：很可能是开关安扭出问题，里面接触不良，所以你虽然按下去了，但是没有接通电源，所以就不能开机，当你按了多次，这个开关电源键接触到了，自然就开机了，所以你可以用重启键的插针和电源线的插针换一下，用重启键来代替开机键，你的问题就解决了，或者更换一个开机电源键的开关也是一样的。

第二个原因：就是你的主机电源内部的大滤波电容，或者电源输出端的滤波电容出现漏电现象，每次开机时，你按下电源开关，但是电容中的电量在充电的过程达不到开机的电压，所以就开不了机，当你按下多次，这个电容内的电量达到了可以开机的电压，所以就开机了，处理方法以：就是修理 主机电源或者更换主机电源，一般在160左右，名牌电源，符合国家认证的3C标准的安全ATX电源，比如大水牛宽伏400W

希望我的回答对你有所帮助，祝你成功，快乐~~