주식 시장 가격을 이용할 수 있다면 자산의 시장 가치와 변동률은 옵션 가격 책정 방법을 통해 직접 얻을 수 있다. 이런 방법은 주식을 회사 자산의 증액 옵션으로 본다. 주식의 특성상 주주들은 채무를 상환한 후 회사의 잔여 자산을 인수할 권리가 있지만 의무는 없다. 따라서 주식은 회사 자산의 증액 옵션으로 볼 수 있는데, 이 옵션의 집행 가격은 회사 부채의 액면가와 같다.
BSM 모델 프레임워크에서 기업 부채에는 단급 주식과 단급 채권만 포함되며, 기업 자산의 시장 가치는 다음과 같은 무작위 프로세스를 따른다고 가정합니다.
기본 거리 (DD) 계산
위에서 볼 수 있듯이 회사 자산의 시가와 변동률이 알려진 후 위약 확률을 계산하는 열쇠는 위약점을 결정하는 것이다. 위약의 실증적 분석에 따르면 KMV 는 회사의 시장 가치가 유동 부채에 장기 부채의 약 50% 를 더하거나 뺀 경우 KMV 가 선택한 위약점은 단기 부채 (1 년 이하) 의 가치와 미상환 장기 부채의 장부가의 절반을 더한 것으로 밝혀졌으므로 위약거리는 다음 공식을 통해 계산할 수 있다.
위약 거리 = (자산의 시가-위약점)/(자산의 시가 * 자산 변동률)
위약 거리의 분포가 알려진 경우 위약 확률은 단순히 자산 가치가 위약점보다 낮을 확률로 볼 수 있다. 그러나 실제로 위약 거리 분포는 매우 어렵고 위약 거리의 정규 분포 또는 대수 정규 분포 가정도 불합리하다. 위약을 측정하는 과정에서 회사 자산 가치와 위약점 관계의 역변화에 대한 위약확률을 정확히 파악하는 것이 중요하다. 이러한 변화는 회사의 자산 가치 또는 부채 수준의 변화로 인해 발생할 수 있습니다. 따라서 KMV 는 위약 거리를 회사 자산 가치가 처음으로 위약 지점의 표준 편차 배수에서 벗어난 다음 내역 데이터를 사용하여 해당 위약 확률을 결정합니다.
회사 자산의 가치가 회사 부채의 액면가보다 낮을 때 위약이 발생하며 위약 확률은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.