유체 거시적 운동에서 기계 에너지 보존 원리의 수학적 표현. 1738 년 스위스 수학자 D. 베르누이는' 유체역학이 유체의 힘과 운동에 대한 해석' 에서 이 방정식을 제시했다. 일정한 흐름 조건 하에서 흐름선 적분의 이상적인 유체 운동 방정식 (오일러 방정식) 을 따라 얻을 수 있습니다. 열역학 제 1 법칙에서 도출할 수도 있습니다. 그것은 1 차원 유동 문제의 주요 관계형으로, 비압축성 유체의 일정한 흐름을 분석할 때 매우 중요하다. 일반적으로 흐름 중에 속도와 압력 사이의 관계를 결정하는 데 사용됩니다.
방정식의 형태 압축할 수 없는 이상적인 유체의 경우 밀도는 압력에 따라 변하지 않으며 다음과 같이 얻을 수 있습니다.
2PuZg+, 상수, 2ρ
여기서 z 는 기준으로부터의 높이입니다. P 는 정적 압력입니다. U 는 유체 속도입니다. ρ 는 유체 밀도입니다. G 는 중력 가속도입니다. 방정식에서
M/kg, 그 중 왼쪽 세 가지가 차례로 포텐셜 에너지라고 불리며, 단위 질량 유체의 기계 에너지, 단위는 N 이다.
항목, 유체 정적 에너지 항목 및 운동 에너지 항목. 등식은 세 가지 에너지가 서로 변환될 수 있지만 합계는 변하지 않는다는 것을 보여준다. 유체가 수평 파이프에서 흐를 때 z 는 상수이므로 위의 공식을 다음과 같이 단순화할 수 있습니다.
2uP, 상수, 2ρ
이 공식은 유속과 압력의 관계를 나타낸다. 유속이 큰 곳은 압력이 적고 유속이 작은 곳은 압력이 크다.
단위 중량 유체의 경우 파이프의 1 및 2 세그먼트를 기준으로 방정식 형식은 다음과 같습니다.
22PuPu 1 122ZZ2,,,,,, 1 G2 gg2gψ
공식에서 각 항목은 유체 단위 중량의 에너지로 길이의 치수가 있으며, 세 가지를 차례로 위치 압력 헤드, 정적 압력 헤드, 동적 압력 헤드 (속도 압력 헤드) 라고 합니다.
이상적인 압축성 유체의 경우 밀도는 압력에 따라 달라집니다. 이 변화가 가역적인 등온 과정이라면 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.
22upp1212gZ, gz, ln1222 ρp1/kloc-
가역 단열 과정인 경우 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
22upp1212gZ, gz, ln1222 ρp1/kloc-
Cv 공식에서 고정 용량 비열 용량, 즉 비열 용량 비율, 단열 지수라고도 합니다. 프로피온산 셀룰로오스
점성 유체의 경우 흐름 단면에 속도 분포가 있습니다. 운동 에너지 항목이 평균 속도로 표현된다면 동력 U 를 곱해야 한다.
Dο 에너지 보정 계수. 또한 점도로 인한 흐름 저항, 즉 단위 질량 유체의 기계 에너지 HF 손실도 고려해야 합니다. 유체가 흐르는 동안 단위 질량의 유체는 유체 수송 기계가 하는 작업 W 를 받습니다. 이러한 조건에서 균일 흐름 세그먼트 중 두 세그먼트 1 및 2 를 기준으로 방정식을 다음과 같이 확장할 수 있습니다.
유체가 튜브에서 층류 =2 인 경우 이 값은 속도 분포에서 계산됩니다. 터뷸런스 발생 시 1.06.,,
방정식의 응용베르누이 방정식이 설명하는 에너지, 운동 에너지, 정압이 서로 변환되는 원리는 다음과 같은 실제 문제를 분석하고 계산하는 데 사용될 수 있습니다.
작은 구멍에서 흘러나오는 유체의 흐름을 계산합니다. 용기 안에 액체가 가득 차서 수위는 변하지 않는다. 액면 아래 H 위치의 용기 벽에 작은 구멍을 하나 내고, 액체는 중력의 작용으로 작은 구멍에서 흘러나온다. 베르누이 방정식에 따르면 액체가 구멍에서 흘러나오는 평균 속도는 다음과 같습니다.
U, Cd2gh
형식 C 에서 D 는 공극 흐름 계수이며, 그 값은 실험에 의해 결정되며 약 0.6 1, 0.62 입니다. G 는 중력 가속도입니다. 위의 속도와 알려진 오리피스 판 면적에 따라 오리피스 판을 통과하는 유량을 계산할 수 있습니다. 또는 이 관계에 따라 특정 흐름에 도달하기 위해 유지해야 하는 액면 높이를 계산합니다. 특정 압력 차이 하에서 용기 벽의 작은 구멍에서 가스가 흘러나오면 속도가 그리 크지 않은 경우 비압축성 유체로 간주될 수 있으며, 그 흐름은 베르누이 방정식으로 추정할 수 있습니다.
U? 피탁에는 일정한 속도로 물체 주위를 흐르는 균일한 기류가 장착되어 있다. 공기 흐름이 막히면 물체의 앞 가장자리 (A), 0 에 멈춥니다.
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주점 (그림 1 주점) 을 형성하는데, 이 점의 압력을 주점 압력이라고 합니다. 교란되지 않은 점의 O 압력이 0 이면 Berppa o Nuri 방정식에서 얻을 수 있습니다.
U 는 과 (와) 의 차이를 측정하여 유량을 계산할 수 있다. 이 원리에 따라 설계된 속도계를 속도계라고 하며, 피탁이라고도 합니다. Bippao 0
피토 관리 (그림 2 의 피토 구조) 는 둥근 머리의 이중층 전선관으로 구성되며, 둥근 머리 중심에는 내부 전선관에 연결된 작은 구멍이 있으며, 내부 전선관은 압력계의 한쪽 끝에 연결되어 정체 압력을 측정합니다. PA 는 외부 부시의 측면 표면으로부터 일정한 거리에서 원주 방향으로 균일하게 열립니다.
파이프 벽에 수직인 정압 구멍의 줄, 재킷 튜브는 압력계의 다른 끝에 연결되어 압력을 측정합니다. 측정 된 차압 P0 에 따르면
H, 측정 지점의 유속을 계산할 수 있습니다.
벤추리관은 벤추리관 (그림 3) 이라고도 하며, 먼저 수축한 후 점차 팽창하는 파이프이다. 단면면적이 바뀌었기 때문에 유량이 바뀌었고, 베르누이 방정식에 따라 압력도 변했다. 파이프와 목 사이의 차압을 측정하여 유량을 계산할 수 있습니다. 유량 측정에 사용되는 벤츄리 튜브를 벤츄리 유량계라고 합니다. 벤츄리 파이프에서 형성된 고속 기류로 인해 음압 흡입 액체가 생성되어 기체 세척, 냉각, 흡수, 반응 등의 작업을 완료하기 위해 기체가 밀접하게 접촉한다. 이런 조작에 쓰이는 문추리관은 문추리 세정기라고 불린다.
1. 베르누이
1700 65438+ 10 월 29 일 베르누이는 스위스 (물리학자일 뿐만 아니라 수학자) (1940 년대 말, 그는 유명한 저서' 유체역학' 을 출판했다 그는 유체가 흐를 때 압력과 속도 사이의 관계를 분석하고 나중에 그를 기초로 한 방정식을 얻었다. 이 책에서 베르누이 (Bernouli) 는 또한 기체가 벽에 작용하는 압력이 대량의 분자가 빠르게 앞뒤로 움직이는 것으로 해석할 수 있다는 분자 역학 이론을 명확하게 묘사했다. 그는 또한 해수조석과 현진동에 관한 논문을 발표해 미적분학, 미분방정식, 확률론 등 수학 분야에 두드러진 공헌을 했다. 1725, 1749 기간 동안 베르누이는 프랑스 과학원 연례 상을 열 번 수상했다.
베르누이 실험에 따르면 이상적인 유체가 안정된 흐름을 할 때 속도가 큰 곳은 압력이 적고 속도가 작은 곳은 압력이 강하지만 반비례는 아니다. 수학식은 다음과 같다.
, p+ρv,,, ρgh, 상수
이것이 유명한 베르누이 방정식입니다.
베르누이 방정식을 사용하여 실제 문제를 해결하십시오.
(1) 정적 액면 아래 깊이 H 에서의 압력을 결정합니다.
오른쪽 그림과 같이 액체가 들어 있는 컨테이너에서 액면 위의 A 점과 액면 아래의 깊이를 취합니다.
H 점 b, b 점의 수평면을 0 (잠재 에너지) 기준으로 사용하는 경우
H,,,,,,,,,,,,,, 1BA0
액체는 정적이기 때문에, V,,, 대베르누이 방정식은 12 를 얻는다.
P,,,, ρgh,,, ρgh, A0
(2) 유체가 작은 구멍에서 흘러나오는 속도를 구하다.
용기 벽에는 깊이가 H 이고, 액면보다 낮고, 액체가 작은 구멍에서 흘러나와 액체를 가져간다.
컨테이너의 횡단면이 작은 구멍의 횡단면보다 훨씬 크기 때문에 표면의 A 점과 작은 구멍의 B 점을 살펴보았습니다.
용기 안의 수위가 매우 느리게 떨어지기 때문에, A 점 액체질점의 속도는 무시할 수 있다. 즉, V,, A.
B 점의 높이가 0 이면 A 점과 B 점이 대기와 접촉하기 때문에 B 입니다.
,, (기압), 베르누이 방정식을 대입하여 P,, AB0 을 얻습니다.
122ghp, ρgh,, ρv 는 00BB2 입니다.
(3) 유체의 유속 측정
파이프에서 유체의 유속을 측정할 때 아래 그림에 표시된 기구를 사용할 수 있습니다. 이는 공기 흐름의 속도를 측정하는 데 자주 사용되기 때문입니다
2/30 쪽
호출
공기 흐름 속도계를 만들고, 피도관 A 를 넣는다. (피도관은 한쪽 끝이 닫힌 곡관이고, 닫힌 끝 A 는 매끄럽고 뾰족하며, 그 위에 기대어 있다.
닫힌 끝 근처에 많은 작은 구멍이 있음) 과 공기 흐름을 향하는 튜브 B (동압관) 가 U-튜브 압력계에 연결됩니다.
실제로, U 자형 튜브의 양쪽에있는 액체 기둥의 높이 차이에 따라 가스 흐름을 얻을 수 있습니다 (
기체가 안정적으로 흐르는 속도는 V, 기체의 밀도는 ρ, 압력계의 액체는 0 이다.
밀도는 ρ, a 튜브 구멍의 가스 압력은 p, b 튜브 가스 압력은 0A 입니다.
P, 파이프의 기체가 파이프의 유체에 의해 막히기 때문에, 그 유량은 0 과 같다. 파이프 ABB
베르누이 방정식에 따르면, 튜브 B 의 포트와 같은 높이와 같은 가스 흐름선에 있습니다.
얻다
2p, ρv,,, p,, B2, 그래서 p, p, ρv, (b
U 자형 파이프 양쪽의 높이 차이 H 에 따라 두 파이프 중 가스의 압력 차이는 다음과 같이 계산됩니다.
P, p, ρgh B, 0
, 위의 범주의 v2, gh/, 0 으로 구성됩니다
따라서 공기 흐름의 속도는 h (
(1) 액체 흐름과 공기 흐름의 공기 흡입
다음 그림과 같이 교차 튜브 목에 작은 구멍 A 를 열고 컨테이너 B 의 컨테이너에 튜브를 연결하면 흐르는 액체가 흘러나오지 않고 컨테이너 B 의 액체를 빨아들일 수 있습니다. 이 원리를 연구하기 위해 다음과 같은 추론이 이루어졌다.
왼쪽 위 컨테이너 E 가 크다고 가정하면 유체가 흐를 때 수위가 크게 떨어지지 않습니다. 액면과 유출구의 높이 차이는 H, S, S 는 각각 작은 구멍 A 와 배출구 F 가 수평관에 있는 단면적, ρ는액체의 밀도를 나타내고, F 는 액체이다.
이상적인 유체의 경우 컨테이너 E 의 액면에 있는 점 C, 작은 구멍 A 의 물, 수평관의 물구멍 F 를 연구 대상으로 베르누이 방정식에 따라 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
1 122p, ρgh, p, ρv,,, ρv C, FAF22
그리고 P, P, 대입식 때문에 CF02V 와 ρ GH F 를 얻었습니다.
122, 부사장,, (,) A0FA2
VSFA 에 따르면, 유체가 수평 파이프에서 안정적으로 흐를 때, 파이프의 각 부분의 유량은, ρvSt 는, vSAF 를 포함한 그대로 유지됩니다.
3/30 쪽
S, S (then, A) 는 상술한 공식을 종합하여 얻은 것이다.
2S 1Fp, p, ρgh (,,), A022SA
즉, 구멍 C 에는 어느 정도의 진공이 있기 때문에 B 의 액체를 빨아들일 수 있다. 이 현상을 캐비테이션 (
액체 흐름은 흡입 작용이 있을 뿐만 아니라, 공기 흐름에도 흡입 작용이 있으며, 따르는 법칙도 같다. 흡입 효과가 널리 응용되다. 화학실험실의 펌프, 내연기관의 기화기, 증기솥에 물을 넣는 물분사기는 모두 이 원리에 따라 만들어졌다.
참고 자료:
2007 년 중학교 물리학 교수 참고 베르누이 방정식의 응용.
유동 화학 공정 원리 소개
고체 유동화 기술은 화학공학의 중요한 분기이다. 유동층은 열전도 효율이 높고 대량의 입자를 처리할 수 있는 능력이 있어 화공, 석유 가공, 에너지, 환경 보호, 식품 가공, 의약품 생산 등에 널리 사용되고 있다. 공업 실천과 밀접한 관련이 있는 과학 연구 업무도 매우 활발하여 새로운 과학 연구 성과와 이론이 끊임없이 출현하고 있다. 기초과학 연구와 국민경제의 진일보한 발전에 따라 유동화 기술은 더 많은 분야에서 응용될 것이다.
이 책은 우리나라 최초의 고체 유동화 전문 저서로 16 국내외 전문가, 저명한 학자들이 수년 동안 완성했다. 전문 저서로서, 책의 내용은 거의 유동화의 모든 중요한 내용을 포괄한다. 책은 모두 1 1 장: 제 1 장은 유동화 현상과 발전 역사를 소개한다. 2 장에서는 관련 기본 사항을 소개합니다. 3, 4, 5 장은 기체 고체상 스트리밍 침대, 순환상, 평행 중력장 스트리밍 침대의 흐름 법칙을 상세히 소개했다. 6 장과 7 장에서는 스트리밍 침대의 열 전달과 리액터의 모형과 확대에 대해 논의합니다. 여덟 번째 장에서는 분출 베드의 기본 특성에 대해 설명합니다. 아홉 번째 장에서는 유동층 산업 응용의 많은 예를 제시한다. 10 장에서는 스트리밍 침대의 실험 기술 및 테스트 방법을 전문적으로 소개합니다. 제 1 1 장에서는 액체-고체 분산 유동화 및 기체-고체 3 상 유동층의 최근 발전을 소개한다.
이 책은 유동화 작업에 종사하는 학자, 연구원, 공학기술자, 운영관리인 참고, 고교 화공, 석유, 열 등 관련 전문 교재 및 교수 참고서로도 사용할 수 있다.
이 섹션에서는 유동화의 기본 개념, 흐름 저항 유동층의 주요 특징, 조작 장단점에 대해 설명합니다.
4/30 쪽
간단히 말해서 ~ 고체 유동화는 고체 물질의 유동화이다. 유체는 일정한 유속으로 흐른다
고체 입자로 구성된 침대를 통과할 때, 대량의 고체 입자가 흐르는 유체에 떠 있을 수 있다
입자는 액체처럼 유체의 작용으로 위아래로 굴러간다. 이런 상태가 바로 유동 패턴이다.
변하다.
유동화는 화학공업과 에너지, 야금 등 많은 다른 공업의 중요한 기술이다.
널리 사용되는 산업 기술. 주로 화학업계에서 열전달과 전송을 강화하는 데 쓰인다.
마스 ~ 기체-고체 반응, 물리적 처리, 심지어 입자 수송도 가능합니다.