추리관계

상대성 이론의 중요한 추론은 질량과 에너지의 관계이다. 아인슈타인은 빛의 속도가 모든 사람에게 동일해야 한다고 말했다. 이것은 빛보다 더 빨리 움직일 수 있는 것은 없다는 것을 의미한다. 사람들이 에너지를 이용하여 어떤 물체를 가속할 때, 입자든 우주선이든, 실제로 발생하는 것은 그 질량이 증가하여 더욱 가속하기가 더욱 어려워진다. 입자를 빛의 속도로 가속시키는 것은 불가능하다. 왜냐하면 그것이 소비하는 에너지는 무한하기 때문이다. 아인슈타인의 유명한 공식 E = MC 2 가 요약한 바와 같이 질량과 에너지는 동등하다. 양자 이론 외에도 아인슈타인이 1905 년 발표한' 운동물체의 전기역학' 이라는 제목의 문장 한 편은 20 세기 물리학의 또 다른 혁명을 불러일으켰다. 이 글은 물체 운동이 광학 현상에 미치는 영향을 연구하는데, 이는 당시 고전 물리학이 직면한 또 다른 난제였다.

전자기장 이론

19 세기 중반에 맥스웰은 광속 C 로 전파되는 전자파의 존재를 예측하는 전자기장 이론을 수립했고, 19 세기 말까지 맥스웰의 이론은 실험에 의해 완전히 증명되었다. 전자파란 무엇입니까? 그것의 전파 속도 C 는 누구에게 줍니까? 당시 유행했던 관점은 우주 전체가' 이더넷' 이라는 특수한 물질로 가득 찼다는 것이다. 전자파는 바로 에테르진동의 전파였다. 하지만 사람들은 이것이 모순으로 가득 찬 이론이라는 것을 알게 되었습니다. 지구가 정지된 에테르에서 움직이고 있다고 생각한다면, 속도 중첩 원리에 따라 빛이 지구 상에서 다른 방향으로 전파되는 속도는 분명 다를 것이다. 그러나 실험은 이 결론을 부정한다. 만약 우리가 에테르가 지구에 의해 끌려갔다고 생각한다면, 분명히 일부 천문 관측과 일치하지 않는다. 마이클슨 모레 실험 다이어그램

1887 년, 마이클슨과 모레는 빛의 간섭 현상을 이용하여 매우 정확하게 측정했지만, 그들은 여전히 에테르를 기준으로 지구의 어떤 움직임도 발견하지 못했다. 이와 관련하여 H.A. 로렌츠는 에테르에서 움직이는 모든 물체가 움직이는 방향으로 수축해야 한다는 가정을 제시했다. 이로 인해 그는 지구가 에테르를 기준으로 움직여도 마이클슨은 찾을 수 없다는 것을 증명했다. 아인슈타인은 완전히 다른 사고방식에서 이 문제를 연구했다. 그는 뉴턴의 절대 공간과 절대 시간의 개념을 포기하기만 하면 모든 어려움이 해결될 수 있으며 에테르가 전혀 필요하지 않다고 지적했다. (이더넷: 그리스 학자들이 제시한 빛 전파의 매개체)

광학의 기본 원리를 제시하다.

아인슈타인은 움직이는 물체의 광학 현상을 토론하는 기초로 두 가지 기본 원리를 제시했다. 첫 번째는 상대성의 원리라고 합니다. 즉, 좌표계 K' 가 좌표계 K 를 기준으로 일정한 속도로 회전하지 않으면 두 좌표계를 기준으로 한 물리적 실험에서 어느 좌표계가 K 이고 어느 좌표계가 K 인지 구분할 수 없다는 뜻입니다. 두 번째 원리는 빛의 속도 불변 원리라고 하는데, 이는 빛의 속도 C (진공에서) 가 변하지 않고 발광 물체의 이동 속도에 의존하지 않는다는 뜻이다. 표면적으로 볼 때 광속은 변하지 않고 상대성의 원리와 충돌하는 것 같다. 고전 기계 속도 합성법칙에 따르면 상대적으로 일정한 속도로 움직이는 K' 와 K 두 좌표계에 대해서는 광속이 달라야 하기 때문이다. 아인슈타인은 이 두 가지 원칙이 충돌하지 않는다는 것을 인정하려면 시간과 공간의 물리적 개념을 다시 분석해야 한다고 생각한다.

두 가지 가정

고전 역학의 속도 합성 법칙은 실제로 1 이라는 두 가지 가정에 달려 있습니다. 두 이벤트 사이의 시간 간격은 시간을 측정하는 데 사용되는 시계의 동작 상태와 관련이 없습니다. 2. 두 점 사이의 공간 거리는 거리를 측정하는 데 사용되는 자의 운동 상태와 무관하다. 아인슈타인은 빛의 속도 불변 원리와 상대성론 원리가 호환된다는 것을 인정한다면 이 두 가설은 모두 버려야 한다는 것을 발견했다. 이때 한 시계에서 동시에 발생하는 이벤트가 다른 시계에 대해 반드시 동시에 발생하는 것은 아니며 상대적이기도 합니다. 상대 동작이 있는 두 좌표계에서 두 특정 점 사이의 거리를 측정하면 더 이상 값이 같지 않습니다. 거리에도 상대성이 있다. K 좌표계의 이벤트가 3 개의 공간 좌표 x, y, z 및 1 개의 시간 좌표 t 에 의해 결정될 수 있고 k 좌표계의 동일한 이벤트가 X', Y', Z' 및 T' 에 의해 결정될 수 있는 경우 아인슈타인은 X', Y', Z' 및 T' 가 방정식 세트에 의해 계산될 수 있음을 발견했습니다 두 좌표계의 상대 속도와 광속 C 는 방정식의 유일한 매개변수이다. 이 방정식은 처음에 로렌즈에서 파생된 것이기 때문에 로렌츠 변환이라고 한다. 로렌츠 전환을 사용하면 시계가 운동으로 인해 느려지는 것을 쉽게 증명할 수 있으며, 통치자는 정지시보다 짧고 속도의 합은 새로운 법칙을 만족시킨다. 상대성론의 원리는 또한 명확한 수학 조건으로 표현된다. 즉 로렌츠 변환에서 아포스트로피가 있는 시공변수 X', Y', Z' 와 T' 는 시공변수 X, Y, Z, T 를 대체하며, 어떤 자연법칙의 표현도 이전과 같은 형태를 취할 것이다. 사람들이 말하는 자연의 보편적 법칙은 로렌츠 변환에 공변적이다. 이것은 우리가 자연의 보편적인 법칙을 탐구하는 데 매우 중요하다.

시간과 공간 사이의 연결

게다가, 고전 물리학에서 시간은 절대적이다. 그것은 항상 세 개의 공간 좌표와 다른 독립적인 역할을 해왔다. 아인슈타인의 상대성 이론은 시간과 공간을 포함한다. 물리학의 현실 세계는 각종 사건으로 구성되어 있으며, 각 사건은 네 개의 숫자로 묘사되어 있다. 이 네 숫자는 시공좌표 T 와 X, Y, Z 로, 일반적으로 민코프스키의 4 차원 공간이라고 하는 4 차원 연속 공간을 구성합니다. 상대성론에서 4 차원 방식으로 물리학의 현실 세계를 보는 것은 자연스러운 것이다. 특수 상대성론이 야기한 또 다른 중요한 결과는 질량과 에너지의 관계에 관한 것이다. 아인슈타인까지 물리학자들은 질량과 에너지가 완전히 다르고 각각 일정한 양이라고 생각했다. 아인슈타인은 상대성 이론에서 질량과 에너지는 불가분의 관계이며, 두 개의 보존 법칙이 하나로 합쳐진다는 것을 발견했다. 그는 유명한 질량 에너지 공식을 제시했다: E = MC 2, 여기서 C 는 광속이다. 따라서 질량은 에너지의 척도로 볼 수 있다. 계산은 작은 질량에 거대한 에너지가 함유되어 있음을 보여준다. 이 기묘한 공식은 인류가 엄청난 에너지를 얻고, 원자폭탄 수소폭탄을 제조하고, 원자력 발전을 이용하여 이론적 기초를 다졌다. 상대성 이론 전환 관계의 창시자인 로렌츠를 포함한 대부분의 물리학자들은 아인슈타인이 도입한 이러한 새로운 개념을 받아들이기 어렵다. 낡은 사고방식의 장애물은 이 새로운 물리 이론을 한 세대 이후에야 물리학자에게 친숙하게 만들었다. 심지어 1922 년 영국 왕립 스웨덴 아카데미 과학상이 아인슈타인에게 수여되었을 때, "이론물리학에 대한 그의 공헌 때문에 광전효과 법칙을 발견했기 때문이다" 고 말했다. 상대성론에 대해서는 아무 말도 하지 않는다.

상대성 이론을 세우다

아인슈타인은 19 15 년 동안 일반 상대성 이론을 한층 더 세웠다. 협의상의 상대성 원리는 등속 운동의 두 좌표계로 제한되며, 넓은 의미의 상대성 원리에서 등속 운동의 제한을 없앴다. 그는 우리가 중력 효과와 비균일 운동, 즉 비균일 운동과 중력을 구분할 수 없다는 동등한 원리를 도입했다. 그는 빛이 행성 근처를 통과할 때 중력에 의해 휘어지는 현상을 더 분석했다. 중력이라는 개념 자체는 전혀 필요하지 않다고 생각한다. 행성의 질량은 그 부근의 공간을 휘게 하고, 빛은 가장 짧은 경로를 걷는 것으로 볼 수 있다. 이러한 토론을 바탕으로 아인슈타인은 물질의 존재로 인한 곡선 공간의 형상을 결정하는 방정식 세트를 내보냈습니다. 이 방정식을 이용하여 아인슈타인은 수성의 근일점의 변위를 계산하여 실험 관측과 정확히 일치하여 오랫동안 해석할 수 없는 난제를 해결하여 아인슈타인을 흥분시켰다. 그는 엘렌페스트에게 보낸 편지에서 ... 이 방정식은 근일점의 정확한 값을 제시한다. 내가 얼마나 행복한지 상상할 수 있어! 며칠 동안 나는 기뻐서 어떻게 해야 할지 몰랐다. "라고 말했습니다

만유인력

1915165438+10 월 25 일 아인슈타인은 베를린 프러시아 과학원에' 중력방정식' 이라는 논문을 제출했다 이 문장 에서 그 는 천문 관측 에서 발견된 수성 궤도 근일점 운동 의 수수께끼 를 설명할 뿐 만 아니라 별빛 이 태양 을 통과 한 뒤 편향 이 발생할 것 을 예언 했 다. 편향 각도 는 뉴턴 이론 예측치 의 두 배 에 해당한다. 제 1 차 세계대전은 이 수치의 확정을 연기했다. 19 19 년 5 월 25 일 개기일식, 전후 첫 관측 기회를 제공했다. 영국인 에딩턴은 아프리카 서해안의 프린시페 섬에 가서 이 관찰을 했다. 165438+ 10 월 6 일, 톰슨은 영국 왕립학회와 영국 왕립천문학회의 연석회의에서 뉴턴이 아닌 아인슈타인이 그 결과를 증명했다고 엄숙히 발표했다. 그는 "이것은 인류 사상사에서 가장 위대한 업적 중 하나이다" 고 칭찬했다. " 아인슈타인이 발견한 것은 섬이 아니라 완전히 새로운 과학사상 대륙이다. 타임스는' 과학의 혁명' 이라는 제목으로 이 중요한 뉴스를 보도했다. 이 소식은 전 세계에 퍼져 아인슈타인은 세계적으로 유명한 유명인이 되었다. 일반 상대성 이론도 신화 같은 신성한 지위로 올라갔다. 이후 일반 상대성 이론의 실험 검사에 대한 관심이 커지고 있다. 그러나 태양계의 중력장이 약하기 때문에 중력 효과 자체는 작으며, 일반 상대성 이론의 이론적 결과는 뉴턴의 중력 이론과는 거리가 멀어 관측이 매우 어렵다. 1970 년대부터 전파 천문학의 발전으로 관측된 거리는 태양계를 훨씬 능가하고 관측의 정확도도 크게 높아졌다. 특히 1974 년 9 월 MIT 의 테일러와 그의 학생인 홀스는 직경 305 미터의 대형 전파 망원경으로 펄스 쌍성을 발견했다. 그것은 중성자성 하나와 그것의 동반자성이 중력의 작용으로 서로 빙빙 돌며, 주기는 0.323 일밖에 되지 않는다. 그것의 표면의 중력은 태양 표면보다 강하다 10 만 배. 이것은 지구에서도 태양계에서 중력 이론을 검사할 수 없는 실험실이다. 십여 년의 관찰 끝에 그들은 매우 좋은 결과를 얻었고, 광의상대성론의 예언에 부합했다. 이 큰 공헌으로 테일러와 홀스는 1993 노벨 물리학상을 수상했다.

협의증명

상대 론적 공식 및 증명 기호 단위 기호 단위 좌표 (x, y, z): m 힘 f (f): n 시간 t (t): s 질량 m(M): kg 변위 r: m 운동량 p: kg*m/s 속도 v (u

첫째, 뉴턴 역학 (예비 지식)

(1): 입자 운동학의 기본 공식: (1) V = DR/DT, r = r0+≈ RDT (2) a = dv/DDT 질점의 운동 방정식 r=r(t) 을 알면 그것의 모든 운동 법칙을 알 수 있다. (b): 입자 역학: (1) 소 1: 모든 물체는 힘이 없을 때 항상 정지 또는 균일 직선 운동 상태에 있습니다. (2) 소 2: 물체의 가속도는 받는 힘에 비례하여 질량에 반비례한다. F=ma=mdv/dt=dp/dt (3) 소 3: 같은 물체에 작용하는 두 힘, 같은 선에 작용하면 방향이 같으면 균형이 잡힌다. (4) 중력: 두 입자 사이의 힘은 질량의 곱에 비례하며 거리의 제곱에 반비례한다. F = GMM/r 2, g = 6.67259 *10 (-11) m3/(kg * S2/ 운동 에너지 정리: w = ≈ FDS = ek2-ek1(외부 힘 조합의 작업은 운동 에너지의 변화와 같음) 기계적 에너지 보존: ek1+EP1 마찬가지로, 우리가 운동 방정식 r=r(t) 을 알고 있다면, 우리는 운동학의 기본 공식에 따라 A 를 찾을 수 있고, 우리는 소 2 에서 물체의 힘을 알 수 있다. ) 을 참조하십시오

둘째, 특수 상대성 이론 역학

(참고: "γ" 은 상대 론적 인자이고, γ = 1/sqr (1-u 2/c 2), β=u/c, u 는 관성계 속도이다. ) 1. 기본 원리: (1) 상대 원리: 모든 관성계는 동일합니다. (2) 광속불변의 원리: 진공의 광속은 관성계와 무관한 상수이다. 2. (먼저 공식을 준 다음 증명서를 준다) 2. 로렌츠 좌표 변환: x = γ (x-ut) y = y z = z t = γ (t-UX/c 2) 3. 속도 변환: v (x) = (v (x)-u)/( 1-. (γ (1-V (x) u/c 2)) 4. 스케일 효과: △L=△l/γ 또는 DL = DL/γ 5. 시계 슬로우 효과: △ t = γ △ △ τ 또는 DT = dτ/γ 6. 빛의 도플러 효과: ν (a) 7. 운동량 표현식: P=Mv=γmv 또는 m = γ M8. 상대 론적 역학의 기본 방정식: f = dp/dt 9. 질량 에너지 방정식: e = MC 2 10. 에너지-운동량 관계: e 2 = (E0) 2+p 2c 2 (참고:) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

셋째, 입체증명

1. 실험에서 총결된 공리는 증명할 수 없다. 2. 로렌츠 변환: 설정 (x, y, z, t) 의 좌표계 (a 시스템) 는 정지되고 (x, y, z, t) 의 좌표계 (b 시스템) 의 속도는 u, x 축을 따라 양수입니다 열 a 의 원점에서 x=0, 열 b 의 원점 좌표는 X=-uT, 즉 X+uT=0 입니다. X=k(X+uT) (1) 를 설정합니다. 또한 관성계의 각 점의 위치는 동일하기 때문에 K 는 U 와 관련된 상수입니다 (일반 상대성론에서는 시공간의 곡률로 인해 각 점이 더 이상 동등하지 않기 때문에 K 는 더 이상 상수가 아닙니다. ) 마찬가지로 b 계 중원점에도 X=K(x-ut) 가 있습니다. 상대성의 원리에 따르면, 두 관성계는 동등하다. 두 공식은 같은 형식, 즉 K = K 를 채택해야 하므로 X=k(x-ut) (2) 가 있다. Y, z, y, z 의 경우 속도와 관계없이 Y = 를 얻을 수 있습니다. 즉 t = kt+(( 1-k 2)/(Ku)) x (5) 입니다. (1) (2) (3) (4) (5) 상대성의 원리를 만족시키고, K 가 광속 불변의 원리를 필요로 한다는 것을 결정하고, 두 시스템의 원점이 일치할 때 일치점에서 광신호를 보냅니다. 두 시스템의 경우 각각 x=ct 및 X=cT 가 있습니다. 대입 (1)(2) ct=kT(c+u) 를 얻습니다. CT=kt(c-u) 입니다. 두 공식에 곱하면 t 와 t, k =1/sqr (1-u 2/c 2) = γ가 제거됩니다. γ를 (2)(5) 의 좌표 변환으로 대체: x = γ (x-ut) Y. = (dx/dt-u)/(1-(dx/dx 배율 효과: b 시스템의 길이가 l 인 가는 막대가 x 축에 평행한 경우 X=γ(x-ut) 에서 얻습니다. △X=γ(△x-u△t) 및 △t=0 (동시에 측정) △X=0 (같은 장소에서 측정해야 함) 따라서 △ t = γ△ T (참고: 좌표계와 상대적으로 정지된 물체의 길이, 질량 및 시간 간격을 고유 길이, 정적 질량 및 고유 시간이라고 하며 좌표 변환에 따라 변하지 않는 객관적인 양입니다. 6. 빛의 도플러 효과: (참고: 소리의 도플러 효과는 ν (a) = ((U+V 1)/(U-V2)) ν (b) 입니다. ) B 시스템 원점의 광원은 광신호를 보내고, A 시스템 원점에는 탐지기가 있고, 두 시스템에는 각각 두 개의 시계가 있습니다. 두 시스템에 두 개의 시계가 있을 때 시스템 B 의 광원 주파수는 ν(b), 파동 수는 N, 시스템 B 의 시계는 △t(b) 로 측정됩니다. 시계 감속 효과에 따르면 시스템 A 의 시계가 측정한 시간은 △t(a)=γ△t(b) (1) 입니다. 검출기는 t 1 에서 수신을 시작합니다. 그럼 △t(N)=( 1+β)△t(a) (2) 입니다. 상대 모션은 라이트 신호의 웨이브 수에 영향을 주지 않으므로 광원에서 방출되는 웨이브 수는 프로브에서 수신하는 웨이브 수와 동일합니다. 즉 ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N) (3) 입니다. ν (a) = sqr (1-β)/(1+β)) ν β = v/c) 뉴턴의 두 번째 법칙에서 얻을 수 있습니다 뉴턴 역학에서 v=dr/dt 와 r 의 형태는 좌표 변환에서 변경되지 않습니다 ((x, y, z) 는 이전 좌표계에서, (x, y, z) 는 새 좌표계에서). 분모를 불변 (물론 고정이 아닌 경우 D τ에 속함) 으로 바꾸면 속도의 개념을 바로잡을 수 있다. V=dr/dτ=γdr/dt=γv 를 상대 론적 속도로 설정하십시오. 뉴턴의 운동량은 p=mv 입니다. V 대신 V 를 사용하면 운동량, 즉 p=mV=γmv 를 수정할 수 있습니다. M=γm (상대 론적 질량) 을 정의한 다음 p=Mv 를 정의합니다. 이것이 바로 상대성론 역학의 기본량인 상대성론 운동량입니다. (참고: 우리는 일반적으로 상대 론적 속도 대신 뉴턴 속도를 사용하여 계산에 참여합니다) 8. 상대성론 역학의 기본 방정식:: 상대성론 운동량의 표현식에 따르면 F=dp/dt, 이것이 바로 힘의 정의다. 뉴턴의 제 2 법칙과 똑같지만 내포는 다르다. (상대성 이론의 질량은 가변적이다) 9. 질량 에너지 방정식: ek = ∵ FDR = ∵ (DP/dt) * dr = ∵ DP * dr/dt = ∵ vdp = PV-∵pdv = mv2- -MC 2 = mv 2+MC 2 (1-v 2/c 2)-MC 2 = MC 2-MC 2 에너지 운동량 관계: E = MC. 사용 가능: e 2 = (E0) 2+p 2c 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

넷째, 4 차원 증명

1 .. 공리, 증명할 수 없다. 2. 좌표 변환: dl=cdt, 즉 dx 2+dy 2+dz 2+(icdt) 2 = 0 은 모든 관성 시스템에 적용됩니다. DS 를 4 차원 간격으로 정의합니다. dS 2 = dx 2+dy 2+dz 2+(icdt) 2 (1) 는 광신호 ds 에 상수이지만 일반적으로 두 개 중 하나에 해당합니다 Ds 2 > 0 을 클래스 공간 파티션, DS 2 라고 합니다