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아이들을 교육하는 문제와 곤혹.
즐겁게 가르쳐야지 기계적으로 가르쳐서는 안 되고, 아이들이 생각하도록 하는 법을 배워야 한다. 예를 들어, 이야기를 들려주는 농담을 통해 그의 논리적 사고와 상상력을 키워야 한다. (존 F. 케네디, 공부명언) 이미지 사고란 무엇입니까? 간단히 말해서, "이미지 사고는 이미지 재료에 대한 의식적인 깨달음을 통해 이해할 수 있는 사고이다." 정보 처리의 관점에서 바디 머시닝 (분석, 비교, 통합, 변환 등) 으로 이해할 수 있습니다. ) 연구 대상의 관련 이미지 정보와 표상, 직감, 상상력으로 뇌에 저장된 이미지 정보를 통해 이미지에서 연구 대상의 본질과 법칙을 이해하고 파악한다.

이미지 사고와 추상 (논리) 사고는 두 가지 기본적인 사고 형식이다. 과거에는, 사람들은 그들을 다른 범주로 나누어, "생각 ... 과학자 들은 개념적 사고, 예술가 이미지 사고를 사용 합니다." " 이것은 오해이다. 사실, 이미지 사고는 예술가의 사고일 뿐만 아니라 과학자들이 과학적 발견과 창작을 하는 중요한 사고 형태이기도 하다. 예를 들어, 전력선, 자력선, 원자 구조의 톰슨 대추떡 모형이나 루더퍼드 작은 태양계 모형과 같은 물리학의 모든 이미지 모형은 물리학자들의 추상적인 사고와 이미지 사고의 결합의 산물이다. 아인슈타인은 심오한 논리적 사고력을 지닌 대가이지만, 그는 논리적 방법을 유일한 과학적 방법으로 삼는 것에 반대한다. 그는 이미지 사고의 자유창조력을 발휘하는 데 매우 능숙하며, 그가 구상한 각종 이상화 실험은 모두 이미지 사고를 운용하는 전형이다. 이러한 이상화된 실험은 추상적인 구체적인 사례가 아니라 현상을 버리고 본질을 추출하는 것이 아니라 이미지 사고를 통해 보편적이고 본질적인 현상을 보존하고 농축하고 강화하는 것이다. 예를 들어, 아인슈타인의 유명한 일반 상대성 이론은 사실상 일종의 자유로운 상상력에서 나온 것이다. 어느 날 아인슈타인은 베른 특허국의 의자에 앉아 갑자기 한 사람이 자유낙하를 하면 자신의 무게를 느끼지 못할 것이라고 생각했다. 아인슈타인은 이 간단한 이상 실험이 "나에게 깊은 영향을 미치고 나를 만유인력 이론으로 인도했다" 고 말했다.

이미지 사고의 기본 특징은 다음과 같습니다.

(a) 이미지

이미지는 이미지 사고의 가장 기본적인 특징이다. 이미지 사고의 대상은 사물의 이미지이고, 사고 형식은 이미지, 직감, 상상 등 생동감 있는 개념이다. 표현의 도구와 수단은 감각에 의해 감지될 수 있는 그래픽, 이미지, 도식, 생동감 있는 기호이다. 이미지 사고의 이미지성은 그 이미지, 직관, 전체를 만든다.

논리에 맞지 않다

이미지 사고는 추상적 (논리적) 사고와는 달리 단계별로, 끝에서 끝까지, 선형적으로 정보를 처리하는 것이다. 대신 많은 이미지 푸티지를 호출하여 한 번에 새 이미지를 형성하거나 한 이미지에서 다른 이미지로 이동할 수 있습니다. 그것의 정보 처리 과정은 일련의 처리가 아니라 병렬 처리, 평면 또는 입체이다. 사고의 주체가 신속하게 전체적으로 문제를 파악할 수 있게 한다. 이미지 사유는 우발적이거나 그럴듯한 사유이며, 사고의 결과는 논리적 증명이나 실천 검증이 필요하다.

(3) 거칠기

이미지 사고의 반영은 굵은 선이고, 문제에 대한 파악은 대강의 파악이며, 문제에 대한 분석은 질적이거나 반정량적이다. 따라서 이미지 사고는 일반적으로 문제의 질적 분석에 사용됩니다. 추상적인 사고는 정확한 수량 관계를 줄 수 있기 때문에 실제 사고 활동에서는 추상적인 사고와 이미지 사고를 교묘하게 결합하여 함께 사용해야 하는 경우가 많다.

(4) 상상력

상상력은 사유주체가 기존 이미지를 이용해 새로운 이미지를 형성하는 과정이다. 이미지 사고는 기존 이미지의 재현에 만족하지 않고 기존 이미지의 가공을 추구하고 새로운 이미지 제품의 출력을 얻는 데 주력하고 있습니다. 따라서 시각화는 이미지 사고를 창조적으로 유리하게 한다. 이것은 또한 진실을 보여줍니다; 창조적 인 사람들은 대개 강한 상상력을 가지고 있습니다.

둘째, 물리적 문제 해결에서 이미지 사고의 역할

위에서 언급한 바와 같이 추상적 사고와 이미지 사고는 두 가지 기본적인 사고 방식이다. 사람들이 각종 활동에 종사할 때, 왕왕 두 가지 사고방식을 결합해서 사용해야 한다. 사실도 마찬가지다. 전문가의 뇌에는 풍부한 이미지 비축이 있다. 물리적 문제를 해결할 때, 그들은 항상 먼저 문제 시나리오에 따라 명확한 물리적 이미지를 구축한다. 가능한 한 물리적 상태, 물리적 프로세스 및 관련 물리적 양 간의 관계를 그래픽으로 반영합니다. 머리 속의 관련 이미지를 분석, 비교, 유추 및 통합하는 데 능숙합니다. 무슨 일이 일어날지 상상해보세요. 따라서 전문가들은 종종 문제의 이미지에 대해 강한 의식을 가지고 있다. 일반인의 뇌에서는 이미지 저장이 상대적으로 열악하여 물리적 문제를 해결할 때 이미지에서 문제를 잘 파악하지 못한다. 우리가 문제를 접하자마자, 우리는 즉시 관련 해법 방정식을 세우려고 시도하는데, 결과는 왕왕 속히 이루어지지 않는 경우가 많다. 그렇다면 이미지 사유가 물리적 문제 해결에 어떤 긍정적인 역할을 할 수 있을까?

(a) 정성

인지심리학자들은 머리 속의 정보 표시를 통칭하여 표상이라고 하며 표상이 문제 해결에 영향을 미치는 중요한 요소라고 생각한다. 물리적 문제를 해결할 때, 이미지 사고는 표상을 형성하는 중요한 사고 방식이다. 이미지 사고의 이미지성과 무결성으로 인해 주체가 문제의 본질과 문제 해결의 관건에 대해 직접적인 느낌을 갖게 되어 문제에 대한 창의적인 해결을 불러일으키기 쉽다. 예를 들면 다음과 같습니다.

예 1A 와 bstation 은 60km 떨어져 있습니다. 매 10 분마다 한 정거장이 삐삐, 속도는 60km/h 입니다 ... 한 대의 차가 60km/h 의 속도로 삐삐 () 에서 아역 () 으로 향하고 있다 ... 삐삐 () 에서 삐삐 () 하는 차가 도중에 AA 역에서 오는 몇 대의 차와 마주칠까요? (경고음에서 출발하는 차가 마침 A 역에 있다고 가정해 봅시다.)

이 문제에 대해 그림 1 에 표시된 변위 다이어그램을 사용하여 시각적으로 표현할 수 있습니다. 그림 (교차점) 에서 알 수 있듯이, 경고음이 울리는 차는 1 1 에서 A 역에서 오는 차와 만날 것이다. 그림 2 에 표시된 그래픽을 사용하여 A 와 B 사이에 이미 5 대의 차가 있고 A 의 A 도 방금 A 역에서 떠났기 때문에 B 가 A 와 B 의 중점에서 A 를 만날 수 있다는 것을 알 수 있습니다. 상반기에 B 차가 A 역의 6 대를 만날 수 있습니다. 마찬가지로, 뒤에서 A 역에서 만난 차 한 대를 제외하고는 B 차가 도중에 A 역에서 온 1 1 차를 만날 수 있다는 것을 알 수 있다.

(b) 주도적 역할

이 문제는 물리적 문제를 해결할 때 이미지 사고를 사용하여 문제와 관련된 다양한 시나리오를 광범위하게 연상하고 의미 있는 추측을 하며, 문제의 분석 추리에 대한 방향을 대략적으로 제시하고, 문제를 풀 때 맹목적인 처지에 빠지지 않도록 한다. 예를 들면 다음과 같습니다.

예 2. 수평 테이블 위에는 그림 3 과 같이 모양을 배치하는 원형 금속 조각이 있습니다. 아래 한 덩어리의 무게 G, 면적 s/2, 인접한 위 금속 한 덩어리는 g/2, 면적 s/2 입니다. 이런 식으로, 금속 조각의 무게와 면적은 접힐 때까지 반으로 줄어든다. 3 개의 금속판의 상향식 압력비 P 1: P2: P3 은 얼마입니까? 책상 위 압력은 얼마나 됩니까?

언뜻 보면 이 문제는 해결하기 어려운 것 같다. 따라서 먼저 이미지에서 각 금속 조각의 모양을 일련의 직사각형으로 변환하여 아래에서 위로 1, 2,3 번 ... 그림 4 에 나와 있습니다. 그림에서 볼 수 있듯이 1 블록 위의 각 블록의 총 면적은 1 블록의 면적과 같습니다. 두 번째 블록 위의 각 블록의 총 면적은 두 번째 블록의 면적과 같습니다. 문제의 의미에 따르면, 우리는 중력의 관계도 마찬가지라는 것을 알 수 있다. 따라서 1, 2, 3 번 금속판의 윗면에 있는 압력의 비율은 1: 1: 1 입니다. 테이블 위의 압력은 p = f/s = 2g/s 입니다.

(3) 조연

물리적 문제를 해결하려면 엄격한 추리 작업이 필요하며, 이미지 사유는 이러한 논리적 추리에 강력한 지원을 제공할 수 있다. 이미지 사고를 운용하면 주체의 머리 속에 생동감 있고 또렷한 물리적 이미지를 세울 수 있는데, 이것은 추상적인 사유가 순조롭게 진행되는 기초이다. 예를 들어, "3 * * * 점 힘, 각각 3, 4, 8 뉴턴의 합력이 0 일 수 있습니까?" 라는 질문을 할 때 , 우리 머리 속에는 종종 도식 삼각형이 나타난다. 이 삼각형을 사용하여 세 면이 각각 3, 4, 8 이 될 수 있는지 분석하고 판단합니다.

셋째, 물리적 문제에서 이미지 사고의 기본 형태를 해결한다

(a) 이미지

이미지는 인간의 뇌에 의해 재현되는 어떤 물건의 맨손 이미지이다. 몇 가지 유사한 것들의 이미지를 요약하여 얻은 개념 이미지이거나 어떤 사물의 모델 기본 이미지일 수 있습니다. 감성적 인식에서 얻은 각종 이미지 정보는 개괄화되고 전형화된 후 이미지가 되어 피실험자의 뇌에 저장해 추가 처리를 할 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 감성, 감성, 감성, 감성, 감성, 감성, 감성, 감성) 이미지는 추상적 사고의 개념과 맞먹는 이미지 사고의 기본 요소이다. 아인슈타인은 이렇게 말했다. "내 사고 메커니즘에서 서면이나 구두의 글은 아무런 소용이 없는 것 같다." 심리적 사물은 일종의 사고 요소로서 어느 정도 명료한 표시와 이미지로, 내가 마음대로 재생하고 조합할 수 있다. 이런 활동의 조합은 창조적 사고의 주요 형태인 것 같다. 다른 사람에게 전달할 수 있는 텍스트나 다른 기호로 설정된 논리적 구조보다 먼저 발생합니다. 나로서는, 이 원소들은 시각적이고, 때로는 동적인 것이다. 흔히 볼 수 있는 단어나 기타 기호는 2 단계에서만 매우 열심히 찾을 수 있다. ""

개체의 완벽한 이미지 시스템은 물리적 문제를 해결하는 데 매우 중요한 요소입니다. 예 문제: 그림 5 와 같이 반원형 괄호에 반지름이 1 과 2 인 가는 선 두 개로 공을 매달아 G ... 이제 A 끝을 고정하고 B 끝을 원형 받침대를 따라 점차 위로 슬라이딩하여 선 2 가 수평 상태에서 수직 상태로 점차 변경되도록 합니다. 이 과정에서 두 가는 선 사이의 장력 변화를 판단하다. 우리의 머릿속에 나타나는 것은 문제와 관련된 벡터의 도식이다. 그림 6 과 같이 선 B 끝의 슬라이딩은 그림에서 벡터 T2 의 시계 방향 회전을 보여 줍니다. 그림에서 볼 수 있듯이 이 과정에서 가는 선 1 의 장력 T2 가 점차 줄어들고 가는 선 2 의 장력 T2 가 먼저 줄어든 후 증가한다. 두 선이 서로 수직일 때 당기기 T2 가 가장 작습니다. 가는 선 2 가 수직일 때 당기기 T2 = g .....

그래픽 이미지 외에도 물리적 이미지에는 수학 기호, 공식, 차트 등의 시각적 재료와 같은 스키마 이미지가 포함되어 있으며, 모두 스키마 이미지의 캐리어가 될 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

예 3 긴 기차는 관성으로 A 경사각을 가진 산비탈로 달리고, 기차가 완전히 멈추면 기차의 일부가 산비탈에 있다 (그림 7). 기차가 산에 올라가 멈추는 데 필요한 시간을 찾아본다. 기차의 총 길이는 L 이며 마찰은 포함되지 않습니다.

이 문제는 전체 열차의 질량을 M 으로 설정하고, 열차의 산 부분 길이는 X, 품질은 MX/L 이며, 산밑을 X 축 좌표 원점으로 선택하며, 방향은 산비탈을 따라 올라간다. 뉴턴의 제 2 법칙에 따르면 기차의 합력은 하식에서 얻을 수 있다

위의 공식을 얻을 때, 단순 공진동판별식 F-X 의 도식 이미지가 피실험자의 머릿속에 나타날 수 있다면, 이것이 주기적인 단순 공진동방정식이라는 것을 확인할 수 있다. 이렇게 하면 기차 등반이 시작될 때까지 멈추는 시간이 진동주기의 1/4 와 같다는 것을 알 수 있다.

(2) 직접 감지

직감은 이미지를 이용하여 구체적인 이미지에 대한 직접적인 판단과 인식이다. 직감의 본질은 보편적이고 전형적인 의미를 지닌 이미지로 현재 문제에 관련된 사물의 구체적인 이미지를 비교해서 주체가 현재 문제의 패턴을 판단하고 문제 해결의 방향과 방식을 신속하게 결정할 수 있도록 하는 것이다. 예를 들면 다음과 같습니다.

예 4 그림 8 과 같이 초점 빔이 음영의 원형 구멍을 통과한 다음 보드 뒤 10 cm 의 위치 A 로 수렴합니다. 원형 구멍에 볼록 렌즈를 끼우면 빔이 보드 뒤 5 cm 의 위치 B 로 수렴되어 볼록 렌즈의 초점 거리를 구합니다.

그림 8 에서 광원이 B 점에 배치되면 가역적 광로에 따라 A 점에서 허상으로 변합니다. 이것으로 우리는 이 문제가 본질적으로 물거리 u = 5 cm, 영상 거리 v =- 10 cm 가 알려진 상황에서 볼록렌즈 초점 거리를 구하는 문제라는 것을 느낄 수 있다. 그런 다음 렌즈 이미징 공식에 따라 얻습니다.

이렇게 특정 물체 (코끼리라고 함) 의 이미지와 보편적 이미지 (코끼리라고 함) 의 특징을 비교하고, 이미지 특징 통합의 유사성에 따라 코끼리 한 마리가 코끼리와 동질적인 사고 형태인지 판단한다

예 5: 그림 9a 에서 볼 수 있듯이 탄성구는 초기 속도 V0 으로 벽에 수평으로 던져지고 높이는 지면 H, 수직 벽의 한 산으로부터의 수평 거리, 벽 탄성과 충돌한 후 착지합니다. 낙점과 벽 사이의 거리 S2 를 찾아 보십시오 (공과 벽이 충돌할 때 운동 에너지 손실이 없다고 가정).

이 주제에서 공의 모션 과정은 각각 AB 와 BC 의 두 부분으로 나눌 수 있습니다. AB 세그먼트는 평평한 던지기 동작이고, BC 세그먼트는 비스듬히 아래로 던지는 동작이다. 평평한 던지기 동작을 완료하여 전체 탄도 ABD 를 얻습니다 (그림 B). 이것은 항상 BC 를 벽 주위로 돌게 하는 것이 BD 와 정확히 일치할 수 있다는 것을 우리에게 동기를 부여해 왔다. 180o 는 BD 와 정확히 일치할 수 있다. 탄성 충돌의 법칙을 이용하여 우리는 이 점을 쉽게 증명할 수 있다. S2 가 당시 요구한 것은

앞서 언급했듯이 기존 이미지 모드로 새 이미지를 채우고 로컬 이미지를 전체 이미지로 가져옵니다. 이를 패턴 채우기 직감이라고 하며 이미지 사고에서 매우 중요한 의미를 갖습니다. 미국 철학자 루수포와 아른하임이' 시각적인 사고' 라는 책에서 쓴 것처럼,' 불완전한 것을 보충하는 것은 이성적인 능력의 가장 기본적인 기술이다.' "

예 6 강에는 두 척의 배, A 와 B 가 반대 방향으로 달리고 있다. A 다운 링크, 속도 v 1, b 업 링크, 속도 v2, 속도 V 1 >: v2. 두 척의 배가 만났을 때 바로 옆에 대나무 뗏목이 하류를 타고 내려갔다. 일정 기간 운전한 후, 두 배는 동시에 방향을 돌려 주행했고, 두 배는 해류에 상대적인 속도는 변하지 않았다. 어느 배가 먼저 대나무 목을 만났습니까?

이 문제에 대해, 우리는 또 다른 비슷한 장면을 생각했다: 자동차가 달리는 통로에서 두 사람이 서로 마주쳤다. 이 두 가지 걷기 속도는 다르다. 그들은 한 좌석의 가장자리에서 만난다. 한동안 걸었더니 두 사람이 동시에 원래의 속도로 걷기 때문에 그들은 원래의 자리에서 만날 것이다. 두 장면을 비교해 보면 사람은 배와 같고, 달리는 기차는 물줄기와 같고, 좌석은 대나무 목과 맞먹는다. 원래 문제에서 두 배가 동시에 대나무 목과 마주친다는 결론을 내릴 수 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언)

새 이미지와 기존 이미지의 유사성을 비교하여 새 이미지를 기존 이미지 시스템과 연결하는 이러한 사고 방식을 이미지 유사 직감이라고 합니다. 물리적 문제를 해결하는 문제의 변화와 전환은 왕왕 이런 직관에 의존한다.

(3) 상상력

상상력은 머리 속에 이미 있는 이미지를 조합하고 새로운 이미지로 바꾸는 사고 과정이며, 이미지 사고의 가장 창의적인 형태다. 아인슈타인은 "상상력은 지식보다 더 중요하다. 지식은 제한적이고 상상력은 세상의 모든 것을 요약하고 진보를 촉진하며 지식 진화의 원천이기 때문이다" 고 말했다. 엄밀히 말하면, 상상력은 과학 연구의 진정한 요소이다. " 과학적 상상력은 기존 이미지와 직접 연결된 일련의 것입니다. 물리적 문제 해결에서 공간 이미지, 물리적 이미지, 특수 상태 및 이상 상태, 가설 시나리오 등에 대한 상상력은 문제 해결 사고에서 매우 중요한 요소입니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

예 7 은 일정한 높이에서 같은 속도 V0 으로 각 방향으로 구슬 한 자루를 던졌다. 모든 구슬이 언제든지 공중에 있다는 것을 설명하려고 노력하다. 모든 구슬은 어떤 표면에 있습니까? (공기 저항 제외)

이 문제에 대해, 모든 구슬의 초기 속도가 0 이라면, 그들은 동시에 같은 직선을 따라 자유낙하운동을 할 것이라고 상상해 보십시오. (윌리엄 셰익스피어, 자유낙하운동, 자유낙하운동, 자유낙하운동, 자유낙하운동, 자유낙하운동) 구슬이 던져질 때 중력이 갑자기 없어지면 구슬이 일정한 속도로 다른 방향으로 이동하며 각 구슬은 같은 반경으로 균일하게 증가하는 구에 있다고 상상해 보십시오. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언) 이 문제에서 공이 반경이 r = v0t (시간에 따라 균일하게 증가) 인 구의 중심에서 자유 낙하 모션을 한다고 상상할 수 있습니다.

넷째, 이미지 사고 능력을 키우는 방법

현대과학에 따르면 사람의 뇌는 두 개의 반구로 나눌 수 있다. 왼쪽 반구는 언어와 논리 숫자의 계산과 처리를 담당하고, 오른쪽 반구는 음악, 예술, 공간의 인식인식을 담당한다. 사고의 관점에서 볼 때, 좌뇌는 추상적인 사고를 주관하고, 우뇌는 이미지 사고를 주관한다. 인간의 사고 활동은 종종 좌우 뇌 기능의' 공명' 을 통해 이루어진다. 교육의 근본 목적은 학생들의 뇌 기능을 최대한 개발하고 그들의 능력을 키우는 것이다. 여기서 말하는 뇌의 기능은 좌뇌와 우뇌의 기능을 포함해야 한다. 여기서 말하는 능력은 추상적인 사고력과 이미지 사고력을 모두 포함해야 한다. 과거 중학교 물리 교육에서 우리는 기본 개념, 기본 법칙, 논리적 추리 능력의 배양을 매우 중요하게 여겼는데, 이것은 완전히 옳았다. 하지만 우리가 이미지 사고력 배양에 대해 상대적으로 중시하지 않는다는 점에 유의해야 한다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 이미지, 이미지, 이미지, 이미지, 이미지, 이미지) 이는 학생들의 사고 구조를 불완전하게 만들 뿐만 아니라 추상적 사고의 이미지에 대한 강력한' 지지' 가 부족해 추상적 사고력 배양에 어느 정도 영향을 미쳤다. 그렇다면 어떻게 물리 교육에서 학생들의 이미지 사유 능력을 효과적으로 배양할 수 있을까?

(a) 이미지 매장량 증가

마르크스주의 인식론은 인간의 사고 (즉 이성적 인식) 가 감성적 인식을 바탕으로 하고, 추상적 사고도 그렇고, 이미지 사고도 마찬가지라고 생각한다. 사물은 이미지 사고의 생동감 있는 이미지로, 주체의 머릿속에서 허공에서 허구한 것이 아니다. 그것은 현실 속의 어떤 것에 뿌리를 두고 있다. 감성적 인식이 없다면, 이미지 사유는 수동적인 물, 본본이 없는 나무가 될 것이다. 따라서 풍부한 감성 자료를 학생들에게 제시하고, 실험을 중시하고, 전교조, 도표, 모형 등 직관적인 수단을 최대한 활용하고, 이미지로 말하는 데 능숙하고, 생생한 비유, 비유로 추상적인 개념을 형상화하는 것을 중시해야 한다.

(b) 상상력 훈련 강화

상상력은 가장 의미 있는 이미지 사고 형식이므로 학생들은 의식적으로 훈련을 강화해야 한다. 중력을 가르치면, 학생들은 "중력이 갑자기 사라지면" 후의 장면을 상상할 수 있습니다. 마찰력을 강의한 후 학생들에게' 마찰력이 없는 세상' 을 상상하게 한다. 원주운동과 만유인력을 강의한 후 학생들에게' 지구가 갑자기 회전을 멈추면' 또는' 지구가 자전 속도가 증가하면' 를 상상하게 한다. 잠깐만요.

(c) 정성 분석에주의를 기울이십시오.

이미지 사고는 문제의 전체, 윤곽, 방향을 파악하는 것이며, 문제의 질적 분석을 중시하는 것은 이미지 사고력을 키우는 데 도움이 된다. 질문을 할 때는 학생들이 문제 정보에 대한 인식을 통해 문제 시나리오를 상상하고 전형적인 이미지를 구축하고 물리적 변화 추세를 추측하도록 유도해야 한다. 구조도, 힘, 광로 다이어그램, 회로도 등을 동시에 그립니다. 종이에 대해 이야기하고, 학생들이 머리 속에 명확한 물리적 이미지를 만들고, 물리 법칙을 이용하여 추리와 계산을 하여 정량적인 결론을 내리게 한다.

(d) 숫자 조합의 옹호

물리적 문제를 해결할 때, 수형의 사용을 제창하고, 문자 정보를 그래픽 정보로 변환하고, 이미지로 물리적 변화의 법칙을 표현하고, 수형 대응 관계를 밝히고, 이미지를 추상적인 물리적 문제를 해결하는 직관적인 도구로 삼아야 한다.