엠디에게 무슨 일이 일어났는지 알려주세요 ~

질문:

1. 구성 요소 c 1, C2, c3...cn 에는 높음에서 낮음까지 서로 다른 주파수 세그먼트가 포함되어 있습니다. 각 주파수 구성 요소는 다르며 신호 x(t) 가 변환되면 rn 은 신호 x(t) 를 나타냅니다

나는 이 말에 대해 좀 곤혹스럽다. C 1 c2...cn 은 주파수에서 낮음까지 엄격하게 정렬되고 rn 은 허브 추세를 나타냅니다. 나는 약간의 오차는 상황에 따라 결정해야 한다고 생각한다.

나는 당분간 노란 절차를 자세히 연구한 적이 없다. 나는 그가 EMD 의 단점을 개선하기 위해 무엇을 했는지 모르겠다. 이 프로그램은 EMD 를 어떻게 개선합니까? 좀 더 구체적으로 말하자면, 어떤 신호가 이 프로그램을 분석하는 데 더 적합합니까?

Imf 의 정의를 보면 진폭 변조 주파수 신호의 대칭 신호 처리가 더 좋아야 하지만, 지진 신호의 시간 영역 파형과 같은 실제 신호는 비표준 사인파 또는 현에 의해 왜곡되어야 한다는 것을 알 수 있습니다. 예를 들어, 우리는 표준 사인파 또는 진폭 변조 주파수 변조를 제공하는 경향이 있습니다. 만약 우리가 소음의 예를 들어준다면 어떻게 될까요?

3. 현재 EMD 를 하고 있는 프로그램에 대해 모두 개선되고 있어 많은 문장 발표가 이루어졌습니다. 고장 진단 분야에서 비교적 잘 한 유 선생님은 3 ~ 4 편의 기계 시스템과 신호 처리 방면의 문장 발표로 알고리즘이 개선되었다. 주요 고장은 기어와 베어링의 설계이다. 모두 알고 있듯이, 이 신호들은 진폭 변조 주파수가 비교적 높다는 것을 알고 있으며, 처리 효과는 괜찮을 것이다. 그러나 다른 고장에 대해서는 모두 시도해 본 적이 있는지 모르겠다. 속도 변화가 심하고 채집된 파형의 변동이 크면 효과가 더 좋지 않을까요? 나는 여전히 신호가 약간 안정되어 처리 효과가 더 좋다고 생각한다. 당신들의 토론을 기대합니다.

답 1. C 1 c2...cn 은 확실히 주파수에 따라 높음에서 낮음으로 생성되지만, 여기에 오해가 있어 c 1 의 주파수가 C2 보다 높아야 한다는 것은 아니다. 정확한 이해는 c 1 중 한 부분이 C2 의 같은 부분보다 더 자주 발생하는 것으로, 이는 EMD 알고리즘의 강력한 국지성의 본질을 잘 보여 줍니다. 또한 노란색 "인접한 컴포넌트에는 동일한 시간 척도의 진동이 포함될 수 있지만 동일한 시간 척도의 진동은 두 개의 다른 IMF 컴포넌트의 동일한 위치에 나타나지 않습니다." 라는 표현과 일치합니다. 분해 과정에서 발생하는 오류 (주로 엔벨로프 모드 선택, 경계 효과 처리 및 필터 중지 조건 설계) 는 다음 레벨 분해에서 계속 누적되며 반드시 마지막 여유 (추세 항목) 일 필요는 없습니다.

A) 사실, 우리는 노란색 소스 프로그램을 받지 못했습니다. (이것은 무료가 아닙니다. 왜냐하면 황이 이미 특허를 출원하고 있기 때문입니다.) 일반적으로 대부분의 사람들은 Flandrin 이 제공하는 소스 코드, 즉 LS 가 언급한 G. Riley 의 방법을 사용합니다. 웹 사이트에서 제공하는 소스 코드는 Flandrin 이기 때문에 두 가지 의견이 있습니다. 그러나 emd.m 에서 언급한 문장 은 G. Riley 입니다. 아마도 외국인들은 우리처럼 순서대로 공헌을 구분하지 않을 것이다. 프로그램은 기본적으로 믿을 만하여 각종 데이터를 분석하는 데 사용할 수 있지만, 효과는 당신의 요구에 부합하는가에 달려 있다. 어떤 데이터에 적합한지에 대해서는 아직 결론이 나지 않았다. 첫째, EMD 알고리즘은 적절한 수학적 모델을 구축하지 않았기 때문에 엄격한 수학적 기반이 부족합니다. 많은 수렴성, 고유성, 직교성 등의 수학 문제는 전혀 진행될 수 없으며, 심지어' EMD 가 분석할 수 있는 신호' 도 현재 해석할 수 없다. 둘째, 알고리즘 자체는 작동 가능하며, 지금까지도 경험적입니다 (알고리즘의 이름처럼). 이론적 지지를 찾아야만 연구할 수 있습니다. 다시 한 번, 알고리즘은 어떤 신호에도 효과가 없을 수 있으므로 EMD 가 어떤 신호도 처리할 수 있다고 기대하지 마십시오.

B) IMF 의 정의에서 IMF 가 대칭이 되어야 하는 것은 사실이지만 신호 자체가 이러한 특성을 가지고 있거나 신호가 사인 및 코사인의 합성이 필요하지 않다는 의미는 아닙니다. EMD 가 이렇게 많은 사람들의 관심을 끌 수 있었던 것은 이른바' 다단계 판매' 뿐만 아니라 실천에서의 성과라고 생각한다. 규칙적인 신호만 처리할 수 있다면, 그 영향 (좋거나 나쁠 수도 있음) 은 그다지 성공적이지 않다.

C) EMD 는 각 IMF 를 높음에서 낮음으로 생성합니다. 즉, EMD 를 사용하기 전에 다른 방법으로 노이즈를 처리하는 대신 노이즈를 제거하는 데 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 이 기간 동안 제가 한 뇌 기능 활성화 영역 탐지는 본질적으로 신호의 소음을 제거하고 원래의 자극을 회복하는 과정입니다. 가우스 분포, 균일 분포 등과 같은 규칙 분포에 따르는 가산성 임의 신호에 관계없이 결과를 얻을 수 있습니다. ) 또는 규칙 분포에 따르는 곱셈적 무작위 신호의 경우 (포아송 분포만 테스트했습니다.) 물론 후자의 결과는 전자보다 못하지만, 전통적인 방법을 능가하여 검사하기에 충분하다. 개인적으로 EMD 가 실제로 그렇게 효과적이라고 생각하는 이유는 평평하지 않은 비선형 시계열을 처리할 수 있기 때문입니다.

3. 현재 EMD 방법의 개선은 두 가지 측면으로 나뉜다. 하나는 실험적이고 하나는 이론적이다. 상대적으로 후자는 비교적 드물다.

A) 전자는 주로 두 부분으로 구성되어 있다. 사실 이들은 사람들이 EMD 분해 신호를 사용할 때 사용하는 주관적인 규칙들이다. 첫째, 0 평균 조건에 대한 주관적인 이해를 바탕으로 IMF 필터 중지 조건으로 다른 방법을 사용합니다. 둘째, 큐빅 스플라인을 사용하여 신호의 위쪽 및 아래쪽 포락선을 계산할 때 신호의 양쪽 끝 추세에 따라 특정 끝 확장 방법을 사용합니다. EMD 가 평평하지 않은 비선형 신호 분해에 사용되는 경우 위의 두 점에 서로 다른 규칙을 사용하면 EMD 분해 결과가 달라질 수 있습니다. 2003 년 G. Riley 등이 노란 EMD 알고리즘을 개선한 것은 첫 번째다. 개인적으로는 이 조건이 황원의 조건보다 더 합리적이라고 생각한다. 등영군 등 국내 학자들이 200 1 에서 제시한 신경망 방법, 황다키가 2003 년 제기한 거울 폐쇄법과 극점 확장법, 유혜정이 2004 년 제안한 다항식 맞춤 알고리즘은 모두 2 범주에 속한다. 지난 2 년간의 연구 성과에 관해서는, 나는 아직 정리하지 못했다, 허허.

B) 후자는 주로 2004 년 첸 등이 기존의' 포락선 평균' 대신' 이동 평균' 방법으로 신호의 저주파 () 을 구하는 것을 제안했다. 그들은 B-스플라인 함수의 좋은 특성을 이용하여 경험적 모드 분해의 수학적 기초를 세우는 데 더 많은 진전을 이루려고 시도했다. 또한 2006 년 초 황은 EMD 알고리즘에서 얻은 IMF 후처리 알고리즘 (기본적으로 IMF 표준화) 을 제시하여 순간 주파수와 크기를 보다 정확하게 얻기 위해 제안했습니다 (개인은 이를 실제 포락선과 순간 주파수로 간주함). 내가 북경에 오기 전에, 나는 이 알고리즘의 국부적인 의미의 수렴성을 증명하려고 시도했지만, 단계적인 결과만 얻었다. 최근에 내 동생 중 한 명이 기본적으로 전역적으로 증명되었다고 들었다. 내가 돌아가서 구체적인 결과를 보자, 허허. 이 처리 방법은 힐버트 전환을 완전히 버리고 순간 주파수와 순간 진폭을 더욱 정확하고 의미 있게 한다.

전반적으로 EMD 는 HHT 조차도 많은 단점을 가지고 있지만, 무가치한 것은 아니다. 이론적인 증명과 진일보한 보완은 더 많은 관심을 필요로 하며, 실험에서의 유용성은 당신의 필요와 잠재력을 어떻게 발휘하느냐에 달려 있다. (조지 버나드 쇼, 자기관리명언)