어리석은 사람은 어떻게 수학을 잘 배울 수 있습니까?

망망대해에 대한 몇 가지 건의는 참고용으로만 쓰인다.

1. 나는 수학이 천재와 관련이 있다는 것을 부인하지 않지만 수학은 천재의 특허가 아니다.

2. 수학고찰은 반응의 민감성, 즉 우리가 흔히 말하는 수학의식이다. 우리는 한순간에 모든 관련 지식점을 연결시켜야 문제를 잘 해결할 수 있다. 이것은 수학이 배우기 어려운 곳일 뿐만 아니라, 그것의 반짝이는 점이기도 하다.

3. 수학을 잘 배우려면 먼저 자신이 정말로 배우고 싶은지 물어봐야 한다. 만약 네가 정말 이 일을 할 수 있다면, 너는 이미 5 분의 1 을 성공했다.

4. 실천에 옮기다. \ "뜻이 있는 자는 결국 일이 성사되면, 너는 주전자를 깨고 침몰할 것이다. 102 관문은 결국 초이다. 노력만 하면 반드시 오씨를 삼킬 수 있다. " 즉, 지금부터 몇 가지 방법을 소개해 드릴 수 있습니다. A. 미리 예습을 하고, 적어도 선생님의 진도보다 두 배는 빠르며, 동시에 수업 후에 연습문제를 이해하고, 질문하는 것을 기억하지 못한다. 물론, 만약 네가 운이 좋다면, 너의 선생님은 너에게 자신의 답안지를 줄 것이다. C. 자각적으로 하고, 일거수일투족을 배우고, 일거수일투족을 시도하고, 기하학과 대수학 지식을 종합적으로 운용한다 (주로 기하학지식을 적용하여 대수학 문제를 해결함). D. 필기하는 법을 배우는 것은 수학 문제의 모든 단계가 아니라 간단할수록 명료하고 좋다. 동시에, 한 가지 문제를 기억하고, 잠시 멈추고 생각해 보고, 법칙을 총결해 보자.

수학 학습과 시험은 약간 다릅니다. 시험은 일종의 흥분된 상태가 필요하지만, 문제를 풀 때는 냉정하고, 냉정하고, 문제를 풀고, 융통성 있게 대답하고, 포기하는 법을 배워야 하며, 작은 일로 크게 잃지 말아야 한다.

마지막으로 성공을 기원합니다. 여기에 "불가능한 것은 없다" 는 말이 있다. "

수학을 배우려면 강한 학습 욕망과 열정이 필요할 뿐만 아니라, 과학적인 학습 방법이 있어야 수학을 잘 배울 수 있다. 수학 학습 활동에 대한 분석에서 볼 수 있듯이, 학습 방법은 교실 수업의 제약을 받을 뿐만 아니라 그 자체의 몇 가지 특징을 가지고 있다. 따라서 우리는 교실 수업에 적합한 학습 방법을 제시하고, 다른 한편으로는 수학 학습의 특징에 따라 몇 가지 특수한 학습 방법을 총결하였다.

예습, 강의, 복습 및 숙제 방법

수학 교실 수업에 적합한 학습 방법은 예습, 강의, 복습, 숙제를 하는 기본 방법이다.

1, 미리 보기 방법

예습은 수업 전에 다가올 수학 내용을 읽고, 개요를 이해하고, 마음속에 수를 세고, 교실에서 주도권을 잡는 것이다. 예습은 자율 학습의 시도이다. 학습 내용에 대한 이해가 정확한지, 중점과 숨겨진 사고방식 등을 잡을 수 있는지 여부. 교실에서 적시에 검사, 강화 또는 시정을 받을 수 있어 학습능력을 향상시키고 독학 습관을 형성하는 데 도움이 되므로 수학 학습의 중요한 구성 요소입니다.

수학은 논리와 일관성이 강하며, 새로운 지식은 왕왕 낡은 지식을 기초로 한다. 그래서 예습할 때는 새로운 지식을 배우는 데 필요한 지식을 찾아 다시 회상하거나 복습해야 한다. 일단 오래된 지식이 잘 파악되지 않거나 이해되지 않는다는 것을 알게 되면, 제때에 조치를 취하여 보완하고, 파악하지 못하거나 잊어버리는 학습 장애를 극복하고, 새로운 내용을 순조롭게 공부할 수 있는 조건을 만들어야 한다.

예습의 방법은 새로운 내용을 배우는 데 필요한 오래된 지식 (또는 예비 지식) 을 회상하거나 복습하는 것 외에도, 기본 내용, 즉 무엇을 말해야 하는지, 어떤 문제를 해결해야 하는지, 어떤 방법을 사용해야 하는지, 어디에 중점을 두어야 하는지 등을 알아야 한다. 예습에서는 일반적으로 읽기, 사고, 글쓰기 방식을 사용하여 내용의 요점, 계층, 연계를 유도하거나 표기하고, 자신의 관점이나 자신이 읽을 수 없는 장소와 문제를 적어두고, 마지막으로 수업시간에 해결해야 할 주요 문제나 방안을 확정하여 수업의 효율성을 높인다. 시간의 안배에서 예습은 일반적으로 복습과 숙제 후에 진행된다. 즉 숙제를 마친 후 다음 수업에서 배워야 할 내용을 읽고 당시의 구체적인 상황에 따라 유연하게 익혀야 한다. 시간이 허락한다면, 몇 가지 문제를 더 생각하고, 깊이 연구하고, 심지어 연습문제나 연습문제까지 할 수 있다. 시간은 허용되지 않으며, 문제가 적고, 수업을 듣고 해결하기 위해 더 많은 문제를 남길 수 있으며, 통일을 강요할 필요가 없다.

2, 강의 방법

수업을 듣는 것은 수학을 배우는 주요 형식이다. 선생님의 지도, 계발, 도움으로 우리는 시행착오를 줄이고, 어려움을 줄이고, 짧은 시간 내에 대량의 시스템에 대한 수학 지식을 얻을 수 있다. 그렇지 않으면 더 적은 노력으로 효율을 높이기가 어려울 것이다. 그래서 수업을 듣는 것이 수학을 잘 배우는 관건이다.

수업하는 방법, 예습에서 임무를 명확히 하고 자신에게 맞는 문제를 해결하는 것 외에도 선생님의 강의를 따라가는 데 집중해야 하며, 교사가 어떻게 질문하고, 문제를 분석하고, 문제를 해결하는지, 특히 수학 사고 방법 (예: 관찰, 비교, 분석, 종합, 귀납, 연역, 개괄, 전문화) 을 배워야 한다

수업을 들을 때, 한편으로는 선생님의 내용을 이해하고, 선생님의 질문에 대해 생각하거나 대답하고, 다른 한편으로는 독립적으로 생각하고, 어떤 지식이 이미 이해되었는지, 어떤 질문이나 새로운 문제가 있는지, 감히 자신의 관점을 제시해야 한다. 수업 시간에 잠시 해결할 수 없다면, 스스로 해결해야 할 문제나 난제를 적어 두거나 선생님께 물어보고 계속 강의에 전념해야 한다. 한 가지 이해가 안 된다고 계속 여기에 머물러서 뒤의 강의에 영향을 주지 마라. 보통 수업할 때는 선생님의 강의 요점, 보충 내용, 방법을 적어 복습해야 한다.

3. 복습방법

복습은 배운 수학 지식을 다시 한 번 배워서 심도 있는 이해, 숙달, 정제, 개괄, 굳건히 장악하는 목적을 달성하는 것이다. 복습은 강의와 밀접한 관계를 맺고, 교과서를 보거나 수업 노트를 확인하면서 강의 내용을 회상하며, 존재하는 지식 결함과 문제를 제때에 해결해야 한다. 학습의 내용을 이해하려고 노력하며, 진정으로 이해하고 파악하다. 만약 어떤 문제가 오랫동안 사고해서 해결할 수 없다면, 급우들과 토론하거나 선생님을 찾아 해결할 수 있다.

교재를 이해하는 기초 위에서 복습은 또한 지식 사이의 내적 관계를 소통하고, 그 중점과 관건을 찾아내고, 정련하고 총결하여 지식 체계를 형성하여 수학인지 구조를 형성하거나 발전시켜야 한다.

복습은 지식을 심화, 정제, 총화하는 과정이며, 수뇌의 적극적인 활동을 통해서만 실현될 수 있다. 그래서 이 과정에서 자신의 능력을 발전시키고 향상시킬 수 있는 절호의 기회를 제공했다. 수학의 복습은 배운 지식의 복습과 기억에 대한 요구에만 머물러서는 안 되며, 새로운 지식이 어떻게 생겨났는지, 어떻게 발전하거나 증명하는지, 그 본질이 무엇인지, 어떻게 적용되었는지 열심히 생각해야 한다.

4, 숙제 방법

수학 학습은 종종 숙제를 통해 지식을 공고히 하고, 이해를 깊게하고, 운용을 배워서 기술을 형성하고, 지능과 수학 능력을 발전시키는 것이다. 숙제는 복습을 바탕으로 독립적으로 이루어지기 때문에 배운 수학 지식의 숙달 정도와 능력 수준을 점검할 수 있기 때문에 많은 문제, 어려움 또는 잘못된 문제를 발견할 때 지식에 대한 이해와 파악에 결함이나 문제가 있다는 것을 나타내는 경우가 많기 때문에 경각심을 불러일으켜야 하며, 가능한 한 빨리 원인을 찾아 해결해야 한다.

보통 수학 숙제는 문제 해결로 표현되고, 문제 해결은 배운 지식과 방법을 사용해야 한다. 그래서 숙제를 하기 전에 복습을 하고, 기본적인 이해와 배운 교재를 습득한 기초 위에서 해야 한다. 그렇지 않으면 더 많은 일을 하고, 시간을 들이고, 원하는 결과를 얻지 못할 것이다.

문제를 해결하려면 일정한 절차와 절차를 따라야 한다. 우선 문제의 의미를 명확히 하고, 자세히 읽고, 진지하게 이해해야 한다. 예를 들어, 알려진 데이터와 조건, 알 수 없는 것과 결론, 문제에 관련된 연산, 관련 방법, 차트로 표시할 수 있는지 여부 등이 있습니다. 우리는 그것들을 자세히 조사하고 철저히 이해해야 한다.

둘째, 문제의 의미를 이해하는 것을 바탕으로 문제 해결 방법을 탐구하고 알려진 것과 알 수 없는 것, 조건, 결론과의 관계를 찾아낸다. 그것과 관련된 지식과 방법, 배운 사례, 해결된 문제 등을 회상한다. , 양식에서 콘텐츠까지, 알려진 수와 조건에서 알 수 없는 양과 결론에 이르기까지 적절한 보조 요소를 도입하여 특수한 문제나 문제와 관련된 유사한 문제를 찾아내고 현재 문제에 영감을 줄 수 있는지 여부를 고려합니다. 원하는 결과를 얻기 위해 부분적으로 분리, 검사 또는 변경한 다음 재결합할 수 있습니까? 즉, 문제를 탐구하고 해결하는 과정에서 Lenovo, 비교, 보조 요소 도입, 유추, 전문화, 개괄, 분석, 종합 등 일련의 방법을 사용하여 문제 해결에서 이 일련의 탐색 방법을 배워야 합니다.

다시 한 번, 탐구된 솔루션에 따르면, 필요한 글쓰기 형식과 사양에 따라 솔루션의 과정을 설명하고 간단하고 분명하며 완전함을 추구합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 마지막으로 문제 해결을 복습하고, 해법이 정확한지, 각 단계마다 추리나 연산이 타당한지, 답이 상세한지 확인해야 한다. 문제 해결 방법이 개선될 수 있는지, 새로운 해법이 있는지, 이 문제의 결과가 보급될 수 있는지 생각해 보세요 (사실 중학교 교과서의 많은 주제를 널리 보급할 수 있습니다). 문제 해결 경험을 총결하여 문제 해결을 위한 사고방식을 발전시키고 보완하며 규칙적인 것을 총결해 낸다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언)

두 가지' 얇음에서 두꺼움' 과' 두께에서 얇음까지' 의 학습 방법

"얇음에서 두꺼움까지" 와 "두께에서 얇음까지" 는 수학자가 여러 차례 언급한 연구 방법이다. 그는 공부가' 얇음에서 두껍게',' 두꺼움에서 얇음으로' 과정을 거쳐야 한다고 생각한다. 얇음에서 두꺼움까지' 는 배운 수학 지식을 이해하고 이해하는 것, 그리고 그 이유를 아는 것이다. 공부는 개념, 정리, 공식, 법칙 등을 이해하고 기억해야 하는 것이 아니다. , 그들이 어떻게 얻었는지, 이전 지식과 어떤 연관이 있는지, 표현에서 무엇이 누락되었는지, 관건이 어디에 있는지, 지식에 대한 새로운 인식이 있는지, 다른 해법을 떠올렸는지 등을 생각해야 한다. 이런 방식으로 진지하게 사고를 분석한 후 내용에 메모를 추가하거나, 해결책을 보완하거나, 새로운 인식을 갖게 된다. "책을 많이 읽을수록 두꺼워진다."

그러나 공부는 여기서 멈출 수 없다. 우리는 배운 지식을 통합하고, 그 정신의 본질을 정련하고, 중점, 단서, 기본적인 사고방식을 파악하여 정련된 내용으로 조직해야 한다. 이것은 "두께에서 얇기까지" 과정입니다. 이 과정에서 수량 감소가 아니라 품질 향상으로 더 중요한 역할을 한다. 보통 장, 몇 장 또는 책 한 권의 내용을 요약할 때 이 요구 사항을 가지고 이 방법을 사용한다. 이때 지식의 높은 요약으로 지식의 이전을 촉진할 수 있고, 더 많은 학습에 도움이 될 수 있다.

얇음에서 두껍게' 와' 두께에서 얇음으로' 는 나선형으로 올라가는 과정으로, 다양한 계층과 요구 사항이 있어 학습에서는 낮음에서 높음으로 여러 번 사용해야 원하는 효과를 얻을 수 있다. 이런 학습 방법은' 분석' 과' 종합',' 발산' 과' 수렴' 의 변증적 통일을 반영한다. 즉 수학 학습에는 양자의 통일이 필요하다는 것이다.

셋째, 학습과 발견 학습을 결합하는 방법을 받아들인다

수학 학습은 의미 있는 수락 학습과 의미 있는 발견 학습이어야 한다. 서로 협조하고 유기적으로 결합하고, 각자의 역할과 복합적인 역할을 충분히 발휘하는 것은 학습 방법의 중요한 측면이다. (존 F. 케네디, 공부명언)

학습, 시스템 강의 듣기, 결론 형식으로 주어진 교재는 어떤 독립적 발견도 포함하지 않는다. (알버트 아인슈타인, 공부명언) 그러나 학습 과정에서 학생들은 단지 받아들이는 것이 아니라 적극적인 상태에 처해 있다. 그들은 항상 자신에게 몇 가지 질문을 한다. 예를 들면 정리가 어떻게 발견되거나 생겨났는지, 증명된 생각이 어떻게 나왔는지, 어떤 관건이 돌파해야 하는지를 물어본다. 많은 수학자들은 "글을 써야 할 뿐만 아니라 책 뒤에 무엇이 있는지 읽어야 한다" 고 강조했다. 수용과 학습 과정에서도 발견과 학습의 극단점을 더해 지식의 수용에만 머무르는 것이 아니라 발명을 창조하는 생각과 방법을 배워야 한다. (존 F. 케네디, 공부명언)

발견 학습은 제공된 자료나 문제를 관찰, 비교, 분석 및 종합하여 독립적으로 문제를 해결함으로써 새로운 지식을 얻는 것이다. 문제를 풀 때는 문제와 관련된 요령, 원리, 공식, 정리, 법칙, 각 단계의 의미를 이해하고 가설의 목적을 제시하고 검증해야 한다. 문제를 풀 때, 우리는 항상 과거에 배운 지식과 방법을 연결시켜야 한다. 만약 잠시 기억이 나지 않는다면, 응용을 더 이해할 수 있도록 다시 한 번 복습해야 한다. 어떤 사람들은 어려운 문제에 부딪히고, 심지어 참고서나 선생님을 찾아가면 해결할 수 있다. 이 시기도 학습이 산재 되어 있음을 알 수 있다.

수학 공부는 학습을 받아야 할 뿐만 아니라, 짧은 시간 내에 선인이 축적한 대량의 귀중한 지식부를 얻을 수 있을 뿐만 아니라, 학습도 발견하고, 사고평화유지와 창조능력을 키우는 데 도움이 될 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) 따라서 학습은 자신의 나이, 학습능력 특성, 교육 내용 요구 사항에 따라 양자를 밀접하게 결합해야 한다.