문제 분석: 안녕하세요! 알레르기성 기침은 알레르기 요인에 의해 발생하며 항생제는 세균 감염을 치료하는 약물이므로 알레르기성 기침에는 항생제가 효과가 없습니다.

의견 및 제안: 의사의 지도하에 면역력을 높이는 약물을 경구 투여하는 것이 효과적이다. 필요하다면 페네르간시럽 등 항알레르기 약물을 병용할 수도 있다.